Miten lasketaan täsmällinen kellonaika jolloin lyhyt ja pitkä viisari ovat päällekkäin. Jos kello 10-11 välillä viisarit ovat päälekkäin klo 10,54,33 niin miten tuo meneekään kaavamuodossa kun en tajua ?
Kellon viisarit päällekkäin
Matka pitikkä
62107
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Viisarit ovat 11 kertaa päällekkäin 12 tunnin aikana. Koska viisarit liikkuvat tasaisella nopeudella, päällekkäisyys tapahtuu silloin, kun keskiyöstä on kulunut n*12/11 tuntia, missä n on kokonaisluku.
Nyt muutetaan luku 10*12/11*3600 sekuntia tunneiksi, minuuteiksi ja sekunneiksi, josta vastaus.
Kiva että on olemassa laskukalleja :)
Nyt avautui.
kellon viisarit ovat alkaneet liikkua tasaisella nopeudella?
Tein oletuksen laskujen helpottamiseksi. Aikoinaan lukiossa oli tuollaisia kelloja.
Näissä ei aina kysytä koska viisarit ovat päällekkäin, vaan esim. koska viisarit ovat suorassa kulmassa toisiinsa nähden ?
Silloin ainakin minä laskisin näin:
Tuntiviisarin kulmanopeus on 360 astetta/(12*3600 s)
ja min.viisarin kulmanopeus on 360/(60*60).
Kulma= kulmanopeus*t. Min.viisarin kulmasta on kuitenkin vähennettävä tehdyt täydet kierrokset.
Kun nyt kysytään suoraa kulmaa, niin tulee kaksi yhtälöä:
360/(60*60)*t-(n*360)- (360/(12*3600) *t)=90 ja
360/(60*60)*t-(n*360)-(360/(12*3600)*t)=270
Ensimmäiset suorat kulmat tulevat jo ensimmäisellä kierroksella, joten n=0 , ja yhtälöt:
360*t/3600-360*t/(12*3600)=90, josta t=16 min 22 s, sekä
360*t/3600-360*t(12*3600)=270, josta t=49 min 5s
Toisella tunnilla n=2 jne, mutta on kuitenkin aina pähkäiltävä erikseen min. viisarin tekemät täydet kierrokset, eikä suoraan laittaa n=2,3,4 jne…
Tämäkin tehtävä menisi näin: 360*t/(60*60)-(n*360)-(360*t/(12*3600))=0,
ja nyt n=10, joten t=10*12*3600/11
hyvinkin tarpeellinen, ja kaukaa viisaasti tehty lisäys, tuo "mutta on kuit.."Toisella tunnilla n on nimittäin 1.