Tehtävä on viime vuoden TAMKin pääsykokeista ( http://www.tamk.fi/cms/hakumm.nsf/lupgraphics/Tehtavat2010.pdf/$file/Tehtavat2010.pdf , tehtävä 6):
Puu, jonka korkeus on 6 metriä ja etäisyys sähkölinjaan 3 metriä, kaadetaan korkeudelta x kohti sähkölinjaa, mikä kulkee 4 metrin korkeudella. Määritä pienin korkeus x, josta puu on kaadettava, jotta sen latva ei osuisi sähkölinjaan.
Itse lähtisin liikkeelle muodostamassa ympyrän, jonkoa keskipiste on tuo kohta mistä puu kaadetaan. X olisi siis ympyrän säde. X oltava pienempi kuin kolme. Olenko oikeilla jäljillä? Lukion pitkä matematiikka alkaa jo unohtua vuodenkin jälkeen...
Apua trigonometriseen yhtälöön
mmm1000
9
627
Vastaukset
- Tripla D
Itse lähtisin suorakulmaisen kolmion avulla liikkeelle. Hypotenuusana olisi kaatuvan osan pituus, joka on 6-x. Pidempi kateetti olisi sähkölinjan ja puun etäisyys eli 3 ja lyhyempi kateetti taas 4-x. Tuosta sitten Pythagoraan lauseen avulla ratkaistaan x.
- mettäratio
Ei tuo mikään huono ajatus ole, mutta sen ympyrän säde on 6-h, jos h on se korkeus, josta puu kaadetaan.
Sen ympyrän kp on siis 0,h ja sen yhtälö on x^2 (y-h)^2=(6-h)^2
Se ympyrä tietysti kulkee pisteen 3,4 kautta , eli sijoittamalla ne tulee:
9 (4-h)^2=(6-h)^2=>h=11/4 m - Derivoi sitä
Ääriarvotehtävä.
- mmm1000
Suorakulmaisen kolmion avulla tehtävä ratkesi kuin itsestään. Kiitokset neuvoista!
Mitenkäs tuota kannattaisi derivoimalla lähteä ratkaisemaan?- ????
Kyseessä on epäyhtälö: 6-x < sqrt((4-x)^2 9), ei tämmöisiä derivoimalla ratkota
- Kommentoin kuitenkin
Jos matematiikka alkaa unohtua jo vuoden jälkeen, se tarkoittaa vain sitä, ettet ole matematiikkaa koskaan osannutkaan.
- juha82222
2 metriä latvasta ois viisasta leikata puu katki, jos 3 metriä latvasta niin voi käydä niin että se osuu sähkölankaan, koska täytyy ottaa huomioon mm tuulensuunta.
jos myötätuuli niin pitää ottaa ennakkoa eikä saa katkaista 3 metriä latvasta. Vastaus saadaan yhtälöstä:
____(6-h)^2=3^2 (4-h)^2
36-12h h^2=9 16-8h h^2 // -25 12h-h^2
_______11=4h_________ // :4
______2.75=h
vastaus riippuu merkitsevien numeroiden määrästä, mutta:
2.75- deeriivaattaa
Mitä nuo pitkät viivat ovat ja minne katosi mittayksikkö. Suureesta nimeltä pituus
tässä on kysymys jonka SI-järjestelmän mukainen mittayksikkö (perus)
on metri.
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p475465Räppäri kuoli vankilassa
Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "612326Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä
Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella181860Onko Sanna menossa Ukrainaan viettämään vuosipäivää?
Kun on bongattu Varsovan lentokentältä?1451761- 171585
No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen
Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol331513Kulukusuunnat
Eikö kuhmolaiset iha oikiasti tiiä kumpi o vasen ja kumpi oikia? Tuolla ku liikennemerkissä näkyy nuolet ylös ja alas, v5137881-vuotias Frederik avoimena - Ei omasta mielestä kelpaa tästä syystä realityihin: "Veemäinen..."
Junttidiscon kuninkaana tunnettu Frederik, 81, on esiintymislavoilla suvereeni tekijä. Mies on viihdyttänyt ympäri Suome171117Muusikko yritti tappaa kaksiviikkoisen vauvan
Karu epäily: Muusikko, 32, yritti tappaa kaksiviikkoisen vauvan Oulussa. IS:n selvityksen perusteella miestä ei ole syy771088Joutuuko Suomi24-palvelu taas oikeuteen ?
Nämä Purraa ja Perussuomalaista johtoa pedofiilian suojeliana pitävän kirjoittajan viestit eivät vain poistu täältä. Se2221008