2 pisteen (maapallon pinnalla) etäisyys metreinä

Maanmittaus

Miten lasketaan kahden maapallon pinnalla olevan pisteen (A ja B) etäisyys toisistaan metreinä,
kun kummallekin pisteelle (A ja B) on ilmoitettu latitudi ja longitudi, molemmat asteina desimaalilukuna.

Esimerkki:

Piste A = 59°19′46″N 18°4′7″E, Tukholma
Piste B = 65°01′N, 025°28′E, Oulu

Kun ylläolevat on ilmoitettu seksagesimaaliyksiköinä, tässä vastaavat asteina:

Piste A = 59.3294N 18.0686E, Tukholma
Piste B = 65.0167N 25.4667E, Oulu

Esimerkin tiedot haettu täältä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Stockholm
http://fi.wikipedia.org/wiki/Oulu

Mutta millaisella kaavalla esim. näistä:

Piste A = 59.3294N 18.0686E, Tukholma
Piste B = 65.0167N 25.4667E, Oulu

voidaan laskea etäisyys maan (tai veden) pintaa pitkin mitattuna ?

10

1665

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • juupas_possu

      Vastaus on: polaarikoordinaatisto. Ja tee siitä vähän haastavampi: oleta, että maapallo on 10% litistynyt pyörimisakselinsa suhteen.

    • rajansakaikella_

      Pystyykö edes laskemaan, koska maapallo ei ole pyöreä? Jos olisi pyöreä, niin pitää tietää säde tai halkaisija.

    • rajansakaikella_
      • eske_line

        Excel-kaava:

        _Maansäde*((2*ASIN(NELIÖJUURI((SIN((RADIAANIT(Lat1_*24)-RADIAANIT(Lat2_*24))/2)^2) COS(RADIAANIT(Lat1_*24))*COS(RADIAANIT(Lat2_*24))*(SIN((RADIAANIT(Long1_*24)-RADIAANIT(Long2_*24))/2)^2)))))

        antoi tulokseksi 738,7771482, kun muuttujien arvot olivat:

        _Maansäde 6371
        Lat1_ 59:19:46
        Lat2_ 65:01:00
        Long1_ 18:04:07
        Long2_ 25:28:00

        Google mapsista mittaamalla kaupunkien väli olisi 734,91 km, tosin en syöttänyt koordinaatteja, vaan klikkasin vaan hiirellä kaupungin kohdalla.

        Mutta aika lähellä totuutta tuo kaava vaikuttaisi olevan.

    • aeija

      Tämä ei periaatteessa ole mikään vaikea laskettava, pelkkä pistetulon sovellutus. Mutta ihan ensimmäisenä on katsottava tästä noiden kaupunkien koordinaatit pallokoordinaatistossa.
      http://matta.hut.fi/matta2/isom/html/koord6.html
      Sitten ihan vaan tuon mukaan muodostetaan paikkavektorit maapallon keskipisteestä noihin kaupunkeihin , sitten pistetulon avulla vektoreiden välinen kulma radiaaneina, ja siitä kaupunkien välinen etäisyys pallopinnalla. Siinä on vaan laskettava koko ajan tarkasti usealla desimaalilla(olen siis niillä laskenut vaikka merkinnyt lyhyesti kokonaislukuja) .
      Tuossa se sitten olisi, ei taida paljon oikeasta heittää: http://aijaa.com/vBLQ8y

    • Laskee

      Ilmeisesti maapallon pinnanmuodoista tai litistyneisyydestä ei tässä tarvitse välittää. Aieja tuossa jo vastasikin. Toisella tavalla muotoiltuna: Laske vastaava isoympyrän segmentin keskuskulma, josta helposti saa kaaren pituuden, kun säde tunnetaan.

    • pytagooralla

      Helpoin tapa on muuttaa nuo asteet, ja minuutit KKJ koordinaateiksi, ja laskea pythagoran lauseen √(x2 - x1)^2 (y2 - y1)^2 avulla hypotenuusan eli tukholma - oulu etäisyys.

      laskuriohjelmakin löytyy etäisyyden mittauksiiin.
      http://www.mrsoft.fi/ohj02.htm

      • pytagooralla
      • pytagooralla

        Joo,,, huomasin, että UTM taso-koordinaateista laskettaessa tulee etäisyyksissä virhe ainakin pidemmillä matkoilla. alle 100km matkoissa antaa vielä melko tarkan lukeman, mutta esim. tuossa oulu-tukholma matkalla virhe on noin 90km. Tuolla aikaisemmin mainitulla excelin kaavalla antaa tarkan etäisyyden.
        utm ei ilmeisesti ota huomioon maanpinnan ellipsi muotoa.

      • tunneliporari
        pytagooralla kirjoitti:

        Joo,,, huomasin, että UTM taso-koordinaateista laskettaessa tulee etäisyyksissä virhe ainakin pidemmillä matkoilla. alle 100km matkoissa antaa vielä melko tarkan lukeman, mutta esim. tuossa oulu-tukholma matkalla virhe on noin 90km. Tuolla aikaisemmin mainitulla excelin kaavalla antaa tarkan etäisyyden.
        utm ei ilmeisesti ota huomioon maanpinnan ellipsi muotoa.

        Pytagooraus sopii paremmin tunnelin suunnitteluun. Esimerkiksi boltsin vastakkaisille pisteille tulee sillä etäisyydeksi 2r, kun taas maanpinnan segmenttiä mitatessa etäisyys on pii * r, eli yli puolta pitempi.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Cynthia Woods

      😋😍😋😍😋😍😋😍😋 💋 ­­­N­­y­m­­­f­o­­m­­a­­a­­­n­i -> https://x18.fun/girl04372247#CynthiaWoods 🔞💋❤️💋❤️💋🔞�
      YIT-Yhtymä
      1
      14846

    2. Aimee Dvorak

      😍😋😍😋😍😋😍😋😍 💋 ­­N­­­y­­­m­­f­o­m­a­a­n­­­i -> https://x18.fun/girl02740429#AimeeDvorak 🔞❤️❤️❤️❤️❤️🔞💋💋
      Yleistä iskelmämusiikista
      0
      3049

    3. Stephanie Love

      😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋 ❤️ ­­N­y­­­m­f­­o­­m­­­a­a­­n­­­i -> https://x18.fun/girl01692207#StephanieLove 🔞❤️💋❤️💋❤️
      Lappi
      0
      3046

    4. Molly Graham

      😍😋😍😋😍😋😍😋😍 😍 ­­N­­­y­­m­­­f­­­o­­m­­a­a­n­i -> https://x18.fun/girl02277975#MollyGraham 🔞❤️💋❤️💋❤️🔞❤️
      Puhelimet
      0
      3045

    5. Rachelle Reynolds

      😋😍😋😍😋😍😋😍😋 🔞 ­N­­­y­­m­f­­­o­­m­­­a­­a­n­i -> https://x18.fun/girl03175674#RachelleReynolds 🔞❤️💋❤️💋❤️
      Etelä-Savo
      0
      3045

    6. Becky Steele

      🍑🍑🍑🍑🍑🍑🍑🍑🍑🍑🍑🍑 💋 ­­N­y­­­m­­f­­­o­­­m­­a­a­­­n­­i -> https://x18.fun/girl05250014#BeckySteele 🔞❤️💋❤️
      Arkkitehtuuri
      0
      3045

    7. Allison Queen

      🍒🍑🍒🍑🍒🍑🍒🍑🍒 ❤️ ­N­­­y­m­­­f­­­o­­m­a­a­­­n­­­i -> https://x18.fun/girl07854217#AllisonQueen 🔞❤️❤️❤️❤️❤️🔞
      Vedonlyönti
      0
      3044

    8. Pamela Orr

      😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋 🍒 ­­­N­y­­m­f­­o­­­m­a­­­a­­­n­­­i -> https://x18.fun/girl06055581#PamelaOrr 🔞❤️💋❤️💋❤️🔞
      Star Wars
      0
      3044

    9. Lakeisha Coleman

      🍑🍒🍑🍒🍑🍒🍑🍒🍑 💋 ­­N­y­­­m­f­­o­­m­a­­­a­n­­i -> https://x18.fun/girl08105348#LakeishaColeman 🔞💋❤️💋❤️💋🔞
      Synnytys
      0
      3040

    10. Jennifer Mitchell

      🍑🍒🍑🍒🍑🍒🍑🍒🍑 🔞 ­­N­y­­m­­­f­o­­m­­­a­a­n­­­i -> https://x18.fun/girl08490246#JenniferMitchell 🔞❤️💋❤️💋❤️
      Joensuu
      0
      3039
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt