Yleisesti.

Jos tiedetään tason suora, niin silloin tiedetään ilmeisesti suoran suuntavektori ja joku suoran piste.
Lisäksi tiedetään tasolla oleva piste (a,b,c).

tason yhtälö on: ((x-a)i (y-b)j (z-c)k) piste(S1 risti S2)=0

S1 on tason suuntavektori, joksi kelpaa ilmeisesti se suoran suuntavektori.
S2 on toinen tason suuntavektori, joka saadaan sen suoran pisteen ja tunnetun tason pisteen avulla poislaskulla.
Piste on tuossa pistetulo ja risti ristitulo.

Tätä pitäisi nyt koittaa, mutten viitti

Tunnetaan tason piste ja suora, oletan, että piste ei ole suoralla. Olkoon tuon pisteen paikkavektori P. Valitaan suoralta kaksi pistettä, joiden paikkavektorit ovat R1 ja R2. Suoran yhtälö parametrinä t on

R(t) = R1 t(R2 - R1)
Olkoon vektorien A ja B sisätulo (pistetulo) (A,B).

Tason (eräs) normaali on N = (R1 - P) x (R2 - P). Tämä voidaan siis laskea koska kaikki kolme vektoria R1, R2 ja P tunnetaan. Olkoon

N = a i b j c k. Olkoon tason pisteen paikkavektori R = x i y j z k.. Tason yhtälö on

(N, R - P) = 0 eli (N,R) = (N,P). Olkoon (N,P) = d jolloin tason yhtälö on

ax by cz = d.

Taso leikkaa xy-tason pitkin suoraa

R(x) = x i ((- a/b) x d/b) j eli toisin merkiten pitkin suoraa y = (-a/b) x d/b.

Taso leikkaa x-, y- ja z-akselit pisteissä (d/a) i , (d/b) j ja (d/c) k eli pisteissä

(d/a, 0 ,0) , (0,d/b),0) ja (0,0,d/c).

Lisään vielä että tulos ei riipu siitä, mitkä pisteet R1 ja R2 valitaan ja tason yhtälö voitaisiin yhtä hyvin kirjoittaa

(N, R - R1) = 0 tai (N, R - R2) = 0.Tällöin tuo yhtälö ax by cz = d tulee vain molemilta puolin kerrotuksi vakioilla.

Ohman