kuumailmapallo kohoaa suoraan ylöspäin tasaisella nopeudella 5m/s. Juha sruraa ilmapallon nousua 100 metrin pääsää pallon lähtöpaikasta. millä nopeudella pallo etääntyy juhasta, kun maasta irtoamisesta on kulunut 5 sekuntia?
Laskin niin et kun lähdöstä on kulunut t sekuntia niin pallo on korkeudella 5t. sit pythagoraan lauseella laskin ton juhan etäisyyden pallosta mutten saanu oikeaa vastausta.mikä on pielessä?
kiitos vastaajil !!
en saa vastausta
hhhanna
21
87
Vastaukset
- NäinSeMenee
Derivoi se hypotenuusan lauseke t suhteen niin saat nopeuden.
- Pytallakyllä
Pallon paikkavektori Juhasta on viiden sekunnin päästä 100i 25j, joten pallon nopeusvektori Juhasta katsoen on 20i 5j. Sen pituus on 20,6
- Mallivastaus
Olkoon h kuumailmapallon etäisyys maanpinnasta ja x kuumapallon etäisyys Juhasta.
Pythagoraan lauseen nojalla x² = h² 100², josta
2x * dx/dt = 2h * dh/dt eli dx/dt = ( h * dh/dt ) / x.
dh / dt = 5 m/s
h = 5 m/s * 5s = 25 m
x = √( (25 m)² (100 m)² ) = √10625 m
dx/dt = ( 25 m * 5 m/s ) / ( √10625 m ) ≈ 1,2 m/s
Toivottavasti tämä auttoi. - Huomautan_vain
Ei ollut kyse matkasta, jonka näytät laskeneen, vaan etääntymisnopeudesta eli tuon etäisyysneliöjuurilausekkeen aikaderivaatasta.
- Kuumaapalloa
Viiden sekunnin päästä pallo on Juhasta etäisyydellä sqrt(100^2 25^2)= noin 103 metriä. Alussa se oli sadan metrin päässä, joten Juhasta katsoen se on edennyt 3 metriä viidessä sekunnissa. Nopeus on siis Juhasta katsoen noin 0,6 m/s.
- Huomautan_vain
Tuo taas on keskinopeus viiden ensimmäisen sekunnin aikana, ei nopeus hetkellä t = 5 s.
- Kuumaapalloa
Huomautan_vain kirjoitti:
Tuo taas on keskinopeus viiden ensimmäisen sekunnin aikana, ei nopeus hetkellä t = 5 s.
No sitten se on 1,2 m/s, sehän täällä jo olikin
- Kuumaavaanedelleen
Kuumaapalloa kirjoitti:
No sitten se on 1,2 m/s, sehän täällä jo olikin
syystä että keskinopeus on alku- ja loppuetääntymisnopeuksien keskiarvo, ja alkuetääntymisnopeus on 0.
- Huomautan_vain
Kuumaavaanedelleen kirjoitti:
syystä että keskinopeus on alku- ja loppuetääntymisnopeuksien keskiarvo, ja alkuetääntymisnopeus on 0.
Tuo ei nyt vain ole mikään yleinen totuus. Tarkastelepa tilannetta esimerkiksi 50 sekunnin aikana.
- LikimainNoin
Otettu huomioon että kulma on hyvin pieni jolloin sinifunktio on likimain lineaarinen.
- Matematiikan_tapa
LikimainNoin kirjoitti:
Otettu huomioon että kulma on hyvin pieni jolloin sinifunktio on likimain lineaarinen.
Matematiikassa tehdyt olettamukset pitäisi vain kertoa ennakkoon...
- Nohyväonsitte
Huomautan_vain kirjoitti:
Tuo ei nyt vain ole mikään yleinen totuus. Tarkastelepa tilannetta esimerkiksi 50 sekunnin aikana.
Kiihtyvyys on Juhan suunnassa vakio, (Vo)^2/100, hyvin pienillä t:n arvoilla, mutta ei 5 s ole hyvin pieni t:n arvo.
Sillä nyt kuitenkin tulee: Vj(5) olisi 125/100=1,25 m/s.
Yleisesti ottaen Vj=sin(alfa)Vo= (Vo)^2*t/sqrt((100^2 (Vot)^2)
ja nyt Vj(5)=125/103,07=1,21 m/s
(Yleisesti otten se kiihtyvyys Juhasta poispäin suunnassa on:
A=sqrt(10000 (Vo*t)^2)
(Vo)^2/sqrt(A)*(1-((Vo)^2*t^2/sqrt(A))), tuossa siis jos t on pieni, niin a=ym (Vo)^2/100 ) - aikahyvin
Nohyväonsitte kirjoitti:
Kiihtyvyys on Juhan suunnassa vakio, (Vo)^2/100, hyvin pienillä t:n arvoilla, mutta ei 5 s ole hyvin pieni t:n arvo.
Sillä nyt kuitenkin tulee: Vj(5) olisi 125/100=1,25 m/s.
Yleisesti ottaen Vj=sin(alfa)Vo= (Vo)^2*t/sqrt((100^2 (Vot)^2)
ja nyt Vj(5)=125/103,07=1,21 m/s
(Yleisesti otten se kiihtyvyys Juhasta poispäin suunnassa on:
A=sqrt(10000 (Vo*t)^2)
(Vo)^2/sqrt(A)*(1-((Vo)^2*t^2/sqrt(A))), tuossa siis jos t on pieni, niin a=ym (Vo)^2/100 )a= (Vo)^2/100, siinähän on johdettu keskeiskiihtyvyyden lauseke a=v^2/R.
(Tietämättä tosin mitä tuli tehtyä, ja suuntakin on hakusessa)
- hhuoiygfturd
Kertokaapa viisaammat onko ratkaisussani virhe:
h(t)=5t (korkeus), x(t) (etäisyys henkilöstä), 100= lähtöpaikan etäisyys
Pythagoraan lause:
(x(t))^2=(h(t))^2 10000
x(t)=sqrt(25t^2 10000)
x(t):n muutosnopeus eli henkilöstä etääntymisen nopeus on
v(t)=d/dt x(t)=d/dt sqrt(25t^2 10000)=5t/sqrt(t^2 400)
Sijoitetaan ajanhetki t=5
v(5)=(5*5)/sqrt(5^2 400)=1,2168 m/s
siis suunnilleen 1,2 m/s
??????????????????????????????????- Mallivastaus
On oikein.
- Kun_sen_osaa
Noin yksinkertaisestihan se ratkeaa kaikista palstalle kirjoitetuista ihmepyörittelyistä huolimatta.
- syjrsh
Oikea vastaushan tuo näyttää olevan mutta tuossa alussa taidat pyöritellä noita funktioita matematiikan sääntöjen vastaisesti. Miten voit muka käyttää funktioita pythagoraan lauseessa?
- aeija
Kun_sen_osaa kirjoitti:
Noin yksinkertaisestihan se ratkeaa kaikista palstalle kirjoitetuista ihmepyörittelyistä huolimatta.
Minä olen kanssa ihmetellyt, että mitä tässä oikein on pyöritelty.
Tässähän kysytään vain pallon vakionopeuden 5 m/s ylöspäin, Juhaa kohti olevaa komponenttia kun pallo on noussut 25 metriä. Ja Juha seisoo sadan metrin päässä lähtöpaikasta. Hyvin helppo trigonometrinen lasku:
http://aijaa.com/Y67qet - aeija
Juhasta poispäin olevaa...
- Huomautan_kuitenkin
aeija kirjoitti:
Minä olen kanssa ihmetellyt, että mitä tässä oikein on pyöritelty.
Tässähän kysytään vain pallon vakionopeuden 5 m/s ylöspäin, Juhaa kohti olevaa komponenttia kun pallo on noussut 25 metriä. Ja Juha seisoo sadan metrin päässä lähtöpaikasta. Hyvin helppo trigonometrinen lasku:
http://aijaa.com/Y67qetTuossa esittämässäsi ei kyllä ole mitään järkeä. Ei kannata vatkata trigonometrisia funktioita edestakaisin, vaan käyttää hyväksi trigonometrisia identiteettejä eli lausua sinit ja kosinit tangenttien avulla.
- aeija
Huomautan_kuitenkin kirjoitti:
Tuossa esittämässäsi ei kyllä ole mitään järkeä. Ei kannata vatkata trigonometrisia funktioita edestakaisin, vaan käyttää hyväksi trigonometrisia identiteettejä eli lausua sinit ja kosinit tangenttien avulla.
Jäänkin tästä taas piiiitkälle tauolle, mutta laitan nyt kumminkin vielä tämän:
http://aijaa.com/daPb2R
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 783825
- 2013022
- 252950
- 492798
- 242744
Kuule rakas...
Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl412495Miten hitsissä ulosoton asiakas?
On tää maailma kumma, tässä haisee suuri kusetus ja ennennäkemättömän törkeä *huijaus*! Miten to.monen kieroilu on edez2742293Kela valvoo lasten tilejä.
Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen2141981Törmättiin tänään
enkä taaskaan osannut reagoida fiksusti. Menen aina lukkoon. Yksi asia on varma: tunteeni sinua kohtaan ovat edelleen v241947- 441897