kuumailmapallo kohoaa suoraan ylöspäin tasaisella nopeudella 5m/s. Juha sruraa ilmapallon nousua 100 metrin pääsää pallon lähtöpaikasta. millä nopeudella pallo etääntyy juhasta, kun maasta irtoamisesta on kulunut 5 sekuntia?
Laskin niin et kun lähdöstä on kulunut t sekuntia niin pallo on korkeudella 5t. sit pythagoraan lauseella laskin ton juhan etäisyyden pallosta mutten saanu oikeaa vastausta.mikä on pielessä?
kiitos vastaajil !!
en saa vastausta
hhhanna
21
82
Vastaukset
- NäinSeMenee
Derivoi se hypotenuusan lauseke t suhteen niin saat nopeuden.
- Pytallakyllä
Pallon paikkavektori Juhasta on viiden sekunnin päästä 100i 25j, joten pallon nopeusvektori Juhasta katsoen on 20i 5j. Sen pituus on 20,6
- Mallivastaus
Olkoon h kuumailmapallon etäisyys maanpinnasta ja x kuumapallon etäisyys Juhasta.
Pythagoraan lauseen nojalla x² = h² 100², josta
2x * dx/dt = 2h * dh/dt eli dx/dt = ( h * dh/dt ) / x.
dh / dt = 5 m/s
h = 5 m/s * 5s = 25 m
x = √( (25 m)² (100 m)² ) = √10625 m
dx/dt = ( 25 m * 5 m/s ) / ( √10625 m ) ≈ 1,2 m/s
Toivottavasti tämä auttoi. - Huomautan_vain
Ei ollut kyse matkasta, jonka näytät laskeneen, vaan etääntymisnopeudesta eli tuon etäisyysneliöjuurilausekkeen aikaderivaatasta.
- Kuumaapalloa
Viiden sekunnin päästä pallo on Juhasta etäisyydellä sqrt(100^2 25^2)= noin 103 metriä. Alussa se oli sadan metrin päässä, joten Juhasta katsoen se on edennyt 3 metriä viidessä sekunnissa. Nopeus on siis Juhasta katsoen noin 0,6 m/s.
- Huomautan_vain
Tuo taas on keskinopeus viiden ensimmäisen sekunnin aikana, ei nopeus hetkellä t = 5 s.
- Kuumaapalloa
Huomautan_vain kirjoitti:
Tuo taas on keskinopeus viiden ensimmäisen sekunnin aikana, ei nopeus hetkellä t = 5 s.
No sitten se on 1,2 m/s, sehän täällä jo olikin
- Kuumaavaanedelleen
Kuumaapalloa kirjoitti:
No sitten se on 1,2 m/s, sehän täällä jo olikin
syystä että keskinopeus on alku- ja loppuetääntymisnopeuksien keskiarvo, ja alkuetääntymisnopeus on 0.
- Huomautan_vain
Kuumaavaanedelleen kirjoitti:
syystä että keskinopeus on alku- ja loppuetääntymisnopeuksien keskiarvo, ja alkuetääntymisnopeus on 0.
Tuo ei nyt vain ole mikään yleinen totuus. Tarkastelepa tilannetta esimerkiksi 50 sekunnin aikana.
- LikimainNoin
Otettu huomioon että kulma on hyvin pieni jolloin sinifunktio on likimain lineaarinen.
- Matematiikan_tapa
LikimainNoin kirjoitti:
Otettu huomioon että kulma on hyvin pieni jolloin sinifunktio on likimain lineaarinen.
Matematiikassa tehdyt olettamukset pitäisi vain kertoa ennakkoon...
- Nohyväonsitte
Huomautan_vain kirjoitti:
Tuo ei nyt vain ole mikään yleinen totuus. Tarkastelepa tilannetta esimerkiksi 50 sekunnin aikana.
Kiihtyvyys on Juhan suunnassa vakio, (Vo)^2/100, hyvin pienillä t:n arvoilla, mutta ei 5 s ole hyvin pieni t:n arvo.
Sillä nyt kuitenkin tulee: Vj(5) olisi 125/100=1,25 m/s.
Yleisesti ottaen Vj=sin(alfa)Vo= (Vo)^2*t/sqrt((100^2 (Vot)^2)
ja nyt Vj(5)=125/103,07=1,21 m/s
(Yleisesti otten se kiihtyvyys Juhasta poispäin suunnassa on:
A=sqrt(10000 (Vo*t)^2)
(Vo)^2/sqrt(A)*(1-((Vo)^2*t^2/sqrt(A))), tuossa siis jos t on pieni, niin a=ym (Vo)^2/100 ) - aikahyvin
Nohyväonsitte kirjoitti:
Kiihtyvyys on Juhan suunnassa vakio, (Vo)^2/100, hyvin pienillä t:n arvoilla, mutta ei 5 s ole hyvin pieni t:n arvo.
Sillä nyt kuitenkin tulee: Vj(5) olisi 125/100=1,25 m/s.
Yleisesti ottaen Vj=sin(alfa)Vo= (Vo)^2*t/sqrt((100^2 (Vot)^2)
ja nyt Vj(5)=125/103,07=1,21 m/s
(Yleisesti otten se kiihtyvyys Juhasta poispäin suunnassa on:
A=sqrt(10000 (Vo*t)^2)
(Vo)^2/sqrt(A)*(1-((Vo)^2*t^2/sqrt(A))), tuossa siis jos t on pieni, niin a=ym (Vo)^2/100 )a= (Vo)^2/100, siinähän on johdettu keskeiskiihtyvyyden lauseke a=v^2/R.
(Tietämättä tosin mitä tuli tehtyä, ja suuntakin on hakusessa)
- hhuoiygfturd
Kertokaapa viisaammat onko ratkaisussani virhe:
h(t)=5t (korkeus), x(t) (etäisyys henkilöstä), 100= lähtöpaikan etäisyys
Pythagoraan lause:
(x(t))^2=(h(t))^2 10000
x(t)=sqrt(25t^2 10000)
x(t):n muutosnopeus eli henkilöstä etääntymisen nopeus on
v(t)=d/dt x(t)=d/dt sqrt(25t^2 10000)=5t/sqrt(t^2 400)
Sijoitetaan ajanhetki t=5
v(5)=(5*5)/sqrt(5^2 400)=1,2168 m/s
siis suunnilleen 1,2 m/s
??????????????????????????????????- Mallivastaus
On oikein.
- Kun_sen_osaa
Noin yksinkertaisestihan se ratkeaa kaikista palstalle kirjoitetuista ihmepyörittelyistä huolimatta.
- syjrsh
Oikea vastaushan tuo näyttää olevan mutta tuossa alussa taidat pyöritellä noita funktioita matematiikan sääntöjen vastaisesti. Miten voit muka käyttää funktioita pythagoraan lauseessa?
- aeija
Kun_sen_osaa kirjoitti:
Noin yksinkertaisestihan se ratkeaa kaikista palstalle kirjoitetuista ihmepyörittelyistä huolimatta.
Minä olen kanssa ihmetellyt, että mitä tässä oikein on pyöritelty.
Tässähän kysytään vain pallon vakionopeuden 5 m/s ylöspäin, Juhaa kohti olevaa komponenttia kun pallo on noussut 25 metriä. Ja Juha seisoo sadan metrin päässä lähtöpaikasta. Hyvin helppo trigonometrinen lasku:
http://aijaa.com/Y67qet - aeija
Juhasta poispäin olevaa...
- Huomautan_kuitenkin
aeija kirjoitti:
Minä olen kanssa ihmetellyt, että mitä tässä oikein on pyöritelty.
Tässähän kysytään vain pallon vakionopeuden 5 m/s ylöspäin, Juhaa kohti olevaa komponenttia kun pallo on noussut 25 metriä. Ja Juha seisoo sadan metrin päässä lähtöpaikasta. Hyvin helppo trigonometrinen lasku:
http://aijaa.com/Y67qetTuossa esittämässäsi ei kyllä ole mitään järkeä. Ei kannata vatkata trigonometrisia funktioita edestakaisin, vaan käyttää hyväksi trigonometrisia identiteettejä eli lausua sinit ja kosinit tangenttien avulla.
- aeija
Huomautan_kuitenkin kirjoitti:
Tuossa esittämässäsi ei kyllä ole mitään järkeä. Ei kannata vatkata trigonometrisia funktioita edestakaisin, vaan käyttää hyväksi trigonometrisia identiteettejä eli lausua sinit ja kosinit tangenttien avulla.
Jäänkin tästä taas piiiitkälle tauolle, mutta laitan nyt kumminkin vielä tämän:
http://aijaa.com/daPb2R
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Cynthia Woods
😋😍😋😍😋😍😋😍😋 💋 Nymfomaani -> https://x18.fun/girl04372247#CynthiaWoods 🔞💋❤️💋❤️💋🔞�07937- 1771755
- 771114
- 1131113
Nainen, millainen tilanne oli
kun huomasit ihastuneesi häneen oikein kunnolla. Missä tapahtui ja milloin621031Persut petti duunarit
Kyllä persujen kuuluu nyt mennä häpeämään kun äänestivät lakkolakien puolesta. Vielä muka kehutaan olevan työväenpuolue,193945Persuille kovaa kyytiä YLEn kannatusmittaus
https://yle.fi/a/74-20085866 Näin se menee persueliitti. Pettäjän tie on karu, persujen äänestäjät ovat nyt reagoineet182920Lindtman runnonut demarit huimaan nousukiitoon!
Palkansaajat – siis Suomen käynnissä pitävä kansanosa – ei näemmä arvosta EK/SY-sätkyakka Purran saksipelleilyä. Niin271886Mitä ajattelen sinusta
Että olit erilainen kuin muut ja jollakin kummalla tavalla samanlainen kanssani, vaikka ei tunnetukaan. Sinun kanssa tu35823- 86707