en saa vastausta

hhhanna

kuumailmapallo kohoaa suoraan ylöspäin tasaisella nopeudella 5m/s. Juha sruraa ilmapallon nousua 100 metrin pääsää pallon lähtöpaikasta. millä nopeudella pallo etääntyy juhasta, kun maasta irtoamisesta on kulunut 5 sekuntia?

Laskin niin et kun lähdöstä on kulunut t sekuntia niin pallo on korkeudella 5t. sit pythagoraan lauseella laskin ton juhan etäisyyden pallosta mutten saanu oikeaa vastausta.mikä on pielessä?
kiitos vastaajil !!

21

87

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • NäinSeMenee

      Derivoi se hypotenuusan lauseke t suhteen niin saat nopeuden.

    • Pytallakyllä

      Pallon paikkavektori Juhasta on viiden sekunnin päästä 100i 25j, joten pallon nopeusvektori Juhasta katsoen on 20i 5j. Sen pituus on 20,6

    • Mallivastaus

      Olkoon h kuumailmapallon etäisyys maanpinnasta ja x kuumapallon etäisyys Juhasta.
      Pythagoraan lauseen nojalla x² = h² 100², josta
      2x * dx/dt = 2h * dh/dt eli dx/dt = ( h * dh/dt ) / x.
      dh / dt = 5 m/s
      h = 5 m/s * 5s = 25 m
      x = √( (25 m)² (100 m)² ) = √10625 m
      dx/dt = ( 25 m * 5 m/s ) / ( √10625 m ) ≈ 1,2 m/s
      Toivottavasti tämä auttoi.

    • Huomautan_vain

      Ei ollut kyse matkasta, jonka näytät laskeneen, vaan etääntymisnopeudesta eli tuon etäisyysneliöjuurilausekkeen aikaderivaatasta.

    • Kuumaapalloa

      Viiden sekunnin päästä pallo on Juhasta etäisyydellä sqrt(100^2 25^2)= noin 103 metriä. Alussa se oli sadan metrin päässä, joten Juhasta katsoen se on edennyt 3 metriä viidessä sekunnissa. Nopeus on siis Juhasta katsoen noin 0,6 m/s.

      • Huomautan_vain

        Tuo taas on keskinopeus viiden ensimmäisen sekunnin aikana, ei nopeus hetkellä t = 5 s.


      • Kuumaapalloa
        Huomautan_vain kirjoitti:

        Tuo taas on keskinopeus viiden ensimmäisen sekunnin aikana, ei nopeus hetkellä t = 5 s.

        No sitten se on 1,2 m/s, sehän täällä jo olikin


      • Kuumaavaanedelleen
        Kuumaapalloa kirjoitti:

        No sitten se on 1,2 m/s, sehän täällä jo olikin

        syystä että keskinopeus on alku- ja loppuetääntymisnopeuksien keskiarvo, ja alkuetääntymisnopeus on 0.


      • Huomautan_vain
        Kuumaavaanedelleen kirjoitti:

        syystä että keskinopeus on alku- ja loppuetääntymisnopeuksien keskiarvo, ja alkuetääntymisnopeus on 0.

        Tuo ei nyt vain ole mikään yleinen totuus. Tarkastelepa tilannetta esimerkiksi 50 sekunnin aikana.


      • LikimainNoin

        Otettu huomioon että kulma on hyvin pieni jolloin sinifunktio on likimain lineaarinen.


      • Matematiikan_tapa
        LikimainNoin kirjoitti:

        Otettu huomioon että kulma on hyvin pieni jolloin sinifunktio on likimain lineaarinen.

        Matematiikassa tehdyt olettamukset pitäisi vain kertoa ennakkoon...


      • Nohyväonsitte
        Huomautan_vain kirjoitti:

        Tuo ei nyt vain ole mikään yleinen totuus. Tarkastelepa tilannetta esimerkiksi 50 sekunnin aikana.

        Kiihtyvyys on Juhan suunnassa vakio, (Vo)^2/100, hyvin pienillä t:n arvoilla, mutta ei 5 s ole hyvin pieni t:n arvo.
        Sillä nyt kuitenkin tulee: Vj(5) olisi 125/100=1,25 m/s.

        Yleisesti ottaen Vj=sin(alfa)Vo= (Vo)^2*t/sqrt((100^2 (Vot)^2)

        ja nyt Vj(5)=125/103,07=1,21 m/s

        (Yleisesti otten se kiihtyvyys Juhasta poispäin suunnassa on:
        A=sqrt(10000 (Vo*t)^2)

        (Vo)^2/sqrt(A)*(1-((Vo)^2*t^2/sqrt(A))), tuossa siis jos t on pieni, niin a=ym (Vo)^2/100 )


      • aikahyvin
        Nohyväonsitte kirjoitti:

        Kiihtyvyys on Juhan suunnassa vakio, (Vo)^2/100, hyvin pienillä t:n arvoilla, mutta ei 5 s ole hyvin pieni t:n arvo.
        Sillä nyt kuitenkin tulee: Vj(5) olisi 125/100=1,25 m/s.

        Yleisesti ottaen Vj=sin(alfa)Vo= (Vo)^2*t/sqrt((100^2 (Vot)^2)

        ja nyt Vj(5)=125/103,07=1,21 m/s

        (Yleisesti otten se kiihtyvyys Juhasta poispäin suunnassa on:
        A=sqrt(10000 (Vo*t)^2)

        (Vo)^2/sqrt(A)*(1-((Vo)^2*t^2/sqrt(A))), tuossa siis jos t on pieni, niin a=ym (Vo)^2/100 )

        a= (Vo)^2/100, siinähän on johdettu keskeiskiihtyvyyden lauseke a=v^2/R.
        (Tietämättä tosin mitä tuli tehtyä, ja suuntakin on hakusessa)


    • hhuoiygfturd

      Kertokaapa viisaammat onko ratkaisussani virhe:

      h(t)=5t (korkeus), x(t) (etäisyys henkilöstä), 100= lähtöpaikan etäisyys

      Pythagoraan lause:

      (x(t))^2=(h(t))^2 10000
      x(t)=sqrt(25t^2 10000)

      x(t):n muutosnopeus eli henkilöstä etääntymisen nopeus on

      v(t)=d/dt x(t)=d/dt sqrt(25t^2 10000)=5t/sqrt(t^2 400)

      Sijoitetaan ajanhetki t=5

      v(5)=(5*5)/sqrt(5^2 400)=1,2168 m/s

      siis suunnilleen 1,2 m/s

      ??????????????????????????????????

      • Mallivastaus

        On oikein.


      • Kun_sen_osaa

        Noin yksinkertaisestihan se ratkeaa kaikista palstalle kirjoitetuista ihmepyörittelyistä huolimatta.


      • syjrsh

        Oikea vastaushan tuo näyttää olevan mutta tuossa alussa taidat pyöritellä noita funktioita matematiikan sääntöjen vastaisesti. Miten voit muka käyttää funktioita pythagoraan lauseessa?


      • aeija
        Kun_sen_osaa kirjoitti:

        Noin yksinkertaisestihan se ratkeaa kaikista palstalle kirjoitetuista ihmepyörittelyistä huolimatta.

        Minä olen kanssa ihmetellyt, että mitä tässä oikein on pyöritelty.
        Tässähän kysytään vain pallon vakionopeuden 5 m/s ylöspäin, Juhaa kohti olevaa komponenttia kun pallo on noussut 25 metriä. Ja Juha seisoo sadan metrin päässä lähtöpaikasta. Hyvin helppo trigonometrinen lasku:

        http://aijaa.com/Y67qet


      • aeija

        Juhasta poispäin olevaa...


      • Huomautan_kuitenkin
        aeija kirjoitti:

        Minä olen kanssa ihmetellyt, että mitä tässä oikein on pyöritelty.
        Tässähän kysytään vain pallon vakionopeuden 5 m/s ylöspäin, Juhaa kohti olevaa komponenttia kun pallo on noussut 25 metriä. Ja Juha seisoo sadan metrin päässä lähtöpaikasta. Hyvin helppo trigonometrinen lasku:

        http://aijaa.com/Y67qet

        Tuossa esittämässäsi ei kyllä ole mitään järkeä. Ei kannata vatkata trigonometrisia funktioita edestakaisin, vaan käyttää hyväksi trigonometrisia identiteettejä eli lausua sinit ja kosinit tangenttien avulla.


      • aeija
        Huomautan_kuitenkin kirjoitti:

        Tuossa esittämässäsi ei kyllä ole mitään järkeä. Ei kannata vatkata trigonometrisia funktioita edestakaisin, vaan käyttää hyväksi trigonometrisia identiteettejä eli lausua sinit ja kosinit tangenttien avulla.

        Jäänkin tästä taas piiiitkälle tauolle, mutta laitan nyt kumminkin vielä tämän:
        http://aijaa.com/daPb2R


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Haluaisitko nähdä

      Hänet alastomana?
      Ikävä
      78
      3825
    2. Hilirimpsistä

      Hyvää huomenta ja kivaa päivää. Ilmat viilenee. Niin myös tunteet. 🧊☕✨🍁❤️
      Ikävä
      201
      3022
    3. Nainen lopeta pakoon luikkiminen?

      Elämä ei oo peli 😔😟
      Ikävä
      25
      2950
    4. Älä elättele

      Toiveita enää. Ihan turhaa. Sotku mikä sotku.
      Ikävä
      49
      2798
    5. Olet täällä. Mutta ei minulle.

      Nyt olen tästä 100% varma. Satuttaa. T: V
      Ikävä
      24
      2744
    6. Kuule rakas...

      Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl
      Ikävä
      41
      2495
    7. Miten hitsissä ulosoton asiakas?

      On tää maailma kumma, tässä haisee suuri kusetus ja ennennäkemättömän törkeä *huijaus*! Miten to.monen kieroilu on edez
      Kotimaiset julkkisjuorut
      274
      2293
    8. Kela valvoo lasten tilejä.

      Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen
      Yhteiskunta
      214
      1981
    9. Törmättiin tänään

      enkä taaskaan osannut reagoida fiksusti. Menen aina lukkoon. Yksi asia on varma: tunteeni sinua kohtaan ovat edelleen v
      Ikävä
      24
      1947
    10. Vieläkö sä

      Rakastat mua?❤️😔
      Ikävä
      44
      1897
    Aihe