Vapaa kuvaus

linkit: http://freemasonry.bcy.ca/texts/gardeners.html

lainauksia:
- Force and might make right
- Mutta se portti on ahdas ja tie kaita, joka vie elämään, ja harvat ovat ne, jotka sen löytävät.
- Mikä Mariana maloilla, se vappuna vaoilla

Aloituksia

289

Kommenttia

3199

  1. "Tarkoittaako+tuo+oletus,+että+sisäfunktion+g+on+oltava+aidosti+monotoninen?+Vai+riittääkö,+että+kohdan+x+läheisyydessä+funktio+ei+saa+samaa+arvoa?"Jälkimmäinen.+Esim+g(x)+=+x^2+ei+ole+aidosti+monotoninen,+mutta+g(x+h)+!=+g(x),+kun+h>0+on+tarpeeksi+pieni.Todistuksen+viimeistelemiseksi+täytyy+tutkia+myös+tapaus,+jossa+tätä+oletusta+ei+voida+tehdä+eli+on+jono+x_i,+joka+konvergoi+x:ään+ja+g(x_i)+=+g(x)+kaikilla+i.+Mutta+tällöinf(g(x_i))+-+f(g(x))+=+f(g(x))+-+f(g(x))+=+0+kaikilla+ijotenlim_{h->0}+[+(+f(g(x+h))+-+f(g(x))+/+h+]+=+0sillä+raja-arvon+oletetaan+olevan+olemassa+(f:n+derivoituvuus)+ja+meillä+on+yksi+jono+(g(x_i)),+jolle+se+on+nolla,+joten+raja-arvon+täytyy+olla+nolla.Vastaavasti+g'(x)+=+0,+joten+haluttu+yhtälö+on+voimassa.