Henkilö seisoo vaa'an päällä hississä ja painaa jotain hissin nappulaa.
Vaaka osoittaa heti liikkeelle lähdön jälkeen lukemaa 67kg. seuraavaksi jonkin aikaa 76 kg ja lopuksi juuri ennen pysähtymistä 89kg.
Kiihtyvyyden ja nopeus välillä katsotaan tasaisiksi.
Kuinka suuri on itseisarvoltaan suurin kiihtyvyys tapahtuman aikana?
Tiedän, että suunta on alaspäin ja että henkilön massa on 67kg. Mutta miten tuo maksimi kiihtyvyys oikein lasketaan ?
Vaaka osoittaa heti liikkeelle lähdön jälkeen lukemaa 67kg. seuraavaksi jonkin aikaa 76 kg ja lopuksi juuri ennen pysähtymistä 89kg.
Kiihtyvyyden ja nopeus välillä katsotaan tasaisiksi.
Kuinka suuri on itseisarvoltaan suurin kiihtyvyys tapahtuman aikana?
Tiedän, että suunta on alaspäin ja että henkilön massa on 67kg. Mutta miten tuo maksimi kiihtyvyys oikein lasketaan ?
Vastaukset 5
Vanhimmat
a) Piirrä vapaakappalekuva jossa vaikuttavat kaikki voimat
b) F = ma => .... => {a1 = 1.16, a2 = 0, a3 = 1.67} m/s^2
Tarkoitit kai, että henkilön massa on 76 kg. Ja että kiihtyvyys välillä on 0 (tasainen nopeus, a = dv/dt = 0!)
Joo 76 kg se oli. Kirjoituvirhe.
Kiitos vastauksesta.
a) Piirsin vapaakappalekuvan. Henkilöön vaikuttavien voimien yhtälö pystysuunnassa on N-mg = -ma
b) Kaikki fysiikan perustiedot ja yhtälöt kinematiikan ja dynamiikan väliltä on tarkasti tiedossa, mutta mistä ihmeestä tuon voiman F saa revittyä ?
Vaakan lukemista selviää henkilöön vaikuttava hissin lattian aiheuttama tukivoima liikkeen eri vaiheissa.
Liikeyhtälö on aina sama, ja jos oletetaan alaspäin liike positiiviseksi suunnaksi, niin liikeyhtälö on:
ma=mg-N
Eka vaihe: ma=mg-(67*g), alaspäin kiihtyvä
Toka vaihe: ma=mg-(76*g), tasainen liike
Kolm vaihe: ma=mg-(89*g), hidastuva liike
Toka vaiheessa a on tietysti 0, eli saadaan m=76 kg
Eka vaiheeseen sijoittamalla m=76, saadaan a=g-(67/76*g)=1.2 m/s^2
Kolm vaiheeseen sijoittamalla m=76, saadaan a=g-(89/76*g)=-1.7 m/s^2
Viimeisen vaiheen kiihtyvyyden itseisarvo on suurin
Kiitos