Onko joku hyvä matematiikassa?

Jakamalla matka siihen käytetyllä ajalla.

Kattomalla GPS-laittesta reissun jälkeen..

Nyt ei oikein tiedä mitä tällä kysymyksellä haetaan, mutta jos perusasiat on hukassa niin tässä.
Ensinnäkin keskinopeus ja keskivauhti ovat eri asioita.
Keskivauhti on kuljettu matka jaettuna siihen käytetyllä ajalla, ja tuossa kuljetussa matkassa ovat mukana sitten kaikki mutkat ja mäetkin.
Tämä keskivauhti on puhekielessä vakiintunut keskinopeudeksi, mitä se ei matemaattisessa mielessä kuitenkaan ole.
Sitten se "oikea" keskinopeus on lähtö- ja saapumispaikan välinen etäisyys ns. linnuntietä jaettuna siihen käytetyllä ajalla, ja keskinopeus on vektorisuure, jolla on suunta.
Otetaas helppo esimerkki: Fillari ajaa 10 kilometriä pohjoiseen tasaisella alustalla yhden tunnin ajan, kääntyy sitten itään ja ajaa siihenkin suuntaan yhden tunnin.

Matka on vektori 10j 10i, ja aika on 2 tuntia, joten keskinopeusvektori on
5i 5j, ja sen suuruus on sqrt(5^2 5^2)=sqrt(50)=7 km/h.
Suunta saadaan tan(alfa)=10/10=>alfa on 45, joten suunta on koilliseen.

Keskivauhti on tietysti (10 10)/2=10 km/h

"Ympyräradalla", vaikka nyt raviradalla jos mennään kierros(1 km) minuuttiin, niin siinä saavutaan samaan mistä lähdetäänkin, joten keskinopeus on silloin 0, ja keskivauhti on 1000/60=16,7 m/s