Onko mitään sen ihmeempää niksiä yhtälön jakamisesta tekijöihin, kuin vain harjoitella paljon jakoa ja ajan mittaan alkaa luonaamaan yhä nopeammin? Pitäis löytää joku hyvä lähde, missä olis tarpeeks paljon sopivia yhtälöitä, jotta sais treenattua urakalla jakamista.
Yhtälön jakamisesta tekijöihin
kertaaja
373
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Mitä tarkoitat yhtälön jakamisella tekijöihin? Ymmärrän kyllä tulon jakamisen
tekijöihin. Esimerkiksi 2*2*5*5 = 100, mutta fysiikassa vaikka dynamiikan
peruslaki F = ma. Se on yhtälö. Mihin tekijöihin se pitäisi jakaa?
Ja ei sen kummenpia lähteitä tartte yhtälöille löytää, niitä voi keksiä vaikka miljoonia ihan itse: 2x³-8x²-12x 3 = 100 , sin²(x) cos²(x) = tan(x) jne.
Voisitko tarkentaa, mitä tarkoitat niin voitaisiin mietiskellä tätä asiaa.
Tarkennuksena yhtälön jompi kumpi puoli tekijöihin. Esimerkiksi tuossa toisessa kappaleessa esittämäsi yhtäiöiden vasemmat puolet tekijöihin. Ei sen ihmeempää.
ax^2 bx c=a*(x-x1)*(x-x2) (x1 ja x2 ovat ko. polynomin nollakohdat)
Esim.
Jaa tekijöihin polynomi 2x^2 7x-15.
Ratkaistaan nollakohdat:
2x^2 7x-15=0
Esimerkiksi ratkaisukaavan avulla saadaan, että x=-5 tai x=3/2.
2x^2 7x-15=2*(x 5)*(x-3/2)=(x 5)*(2x-3)
Muistikaavat:
(a b)^2=a^2 2ab b^2 ja (a-b)*(a b)=a^2-b^2
Näiden käyttö kannattaa osata hyvin.
Esim.
Jaa tekijöihin polynomit x^3-100x ja 4x^2 4x 1.
x^3-100x=x*(x^2-100)=x*(x-10)*(x 10)
4x^2 4x 1=(2x 1)^2
Toivottavasti tästä oli apua.