Voisiko joku neuvoa kuinka tällaista yhtälöparia ruvetaan ratkaisemaan:
x y z=22
x/y/z=2/4/5
x y z=22
x/y/z=2/4/5
Yhtälöpari tehtävä
MA01ongelma
8165
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Nähdään, että y ja z on nollasta poikkeavia. Viimeinen yhtälö sievenee muotoon xz/y=5/2, josta y=2xz/5. Sijoitetaan ensimmäiseen, jolloin x 2xz/5 z=22, eli x=(22-z)/(1 2z). Tämän voi sijoittaa y:n arvoon, joten kaksi muuttujaa saadaan ilmaistua kolmannen avulla. Tarkista lisäksi, että nimittäjä ei ole nolla.
"x/y/z=2/4/5 " miten tuo luetaan?
"x/y/z=2/4/5 " miten tuo luetaan?
Tarkoittaa sitä, että x/y = 2/4 ja y/z = 4/5, mistä seuraa myös, että x/z=2/5.
Tästä seuraa myös, että alkuperäisessä ensimmäisessä yhtälössä voidaan y:n paikalle sijoittaa 4z/5 ja x:n paikalle 2z/5. Saadaan siis
4z/5 2z/5 z = 22, jossa molemmat puolet voidaan kertoa 5:llä =>
4z 2z 5z = 110
11z = 110
z = 10
x = 4z/5 = 4*10/5 = 8
y = 2z/5 = 2*10/5 = 4.
http://www.wolframalpha.com/input/?i= x/(y/z)=2/(4/5) , x y z=22
Tässä kai haetaan tämmöisele ratkaisua:
x:y:z=2:4:5, ja lisävaatimus: x y z=22.
Tuo ensimmäinen ehto on muutettava muotoon: x:y:z=1:2:2,5, jolloin saadaan kirjoitettua yhtälö:
x 2x 2,5x=22=>5,5x=22=>x=4.
Ratkaisu on siis: x=4, y=8 ja z=10
2/4/5 lasketaan ihan normaalien laskusääntöjen mukaan ja saadaan tulokseksi 0,1.
Kiitoskia KL!
Nyt tajusin sen tehtävän. Toivottavasti osaan soveltaa tuota tyyliä jos tulee vielä tällainen tehtävä vastaan :)
Tässä tehtävässä on tulkintakysymys, mitä x/y/z tarkoittaa. Perinteisesti jakolaskut lasketaan vasemmalta oikealle, joten tuo KL:n tulkinta on oikea vain jos erikseen sovitaan notaatiosta. Tosin itseänikin ärsytti samantapainen tehtävä aikoinaan lukiossa. Jokaisessa epäselvässä tapauksessa tulisi varmistaa, mitä notaatioilla tarkoitetaan.