Menomatka ajetaan keskinopeudella v. Kuinka suurella nopeudella tulee paluumatka ajaa, jotta koko matkan keskinopeudeksi tulee 2v?
jeesatkaa?
dawud12345
7239
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Ei menty lankaan.
Lasketaan:
Vk=2s/((s/Vm) (s/Vp))=2Vm=>2s=2s (2s/Vp*Vm)=>2s*Vm/Vp=0
Vp täytyy lähestyä ääretöntä, jotta tuo yhtälö likipitäen toteutuisi.
Ei siis ole mahdollista kaksinkertaistaa keskinopeutta, mutta pistetääs 1,9 kertaistus: Tulee 0,1s=1,9*Vm/vp=>Vp=19*Vm
ettekö osaa ratkaista tämän vastauksen?
Melko helppoa algebraa.
Oletetaan, että matkan pituus on s. Menomatkalla keskinopeus on v ja paluumatkalla 2v. Tällöin menomatkaan kuluva aika on s/v ja paluumatkaan s/2v. Koko edestakaiseen matkaan kuluva ika on tällöin s/v s/2v = 2s/2v s/2v = 3s/2v, ja kokonaismatka 2s. Koko matkan keskinopeus on siis kokonaismatka jaettuna koko matkaan kuluvalla ajalla eli 2s/(3s/2v) = 4sv/3s = 4v/3.
Anteeksi, nyt vastasin väärään (ja liiankin yksinkertaiseen) kysymykseen.
Kysymyshän olikin, kuinka suuri pitää paluumatkan nopeuden olla, jotta koko matkan keskinopeus olisi 2v.
Olkoon matkan pituus yhteen suuntaan s. Silloin edestakaisen matkan pituus on 2s. Jotta koko matkan keskinopeus olisi 2v, tulee edestakaiseen matkaan kuluvan ajan olla 2s/2v = s/v. Kun jo menomatkaan menee aika s/v, pitäisi paluumatka suorittaa silmänräpäyksessä, jotta edestakaisen matkan keskinopeus olisi s/v. Tehtävää ei siis voi ratkaista. Tähän nimimerkki "Vanha jippo" ilmeisestikin viittasi ilmoittaessaan, että ei "mennyt lankaan."
Keskivauhti on eri asia kuin keskinopeus, ja tämä on fysiikka palsta.
Nopeus on vektorisuure ja niin on keskinopeuskin.
Siis meno paluu siirtymän summavektori on yhteensä nolla metriä, ja kun aika on yli nollan, on keskinopeus aina tasan nolla m/s.
Tämä ihan riippumatta paluumatkaan käytetystä ajasta.
Keskivauhti taas ei ole koskaan 2v riippumatta paluumatkan keskivauhdista, vaan aina sitä vähemmän.
v = s/t
v1 = v ja s1 = s2 = s
vL = 2v
(2s)/(t1 t2) = 2v
v1 = v = s/t1
v2 = vx = s/t2
2s/(s/v s/vx) = 2v
2s = 2v(s/v s/vx)
2s = 2s 2vs/vx
vx = 2vs/(2s - 2s) = 2vs/0 ja koska nollalla ei voi jakaa, niin otetaan raja-arvo, elikkä vx = ääretön.... eli äärettömän lujaa pitäisi ajaa takaisin, mikä on mahdottomuus, eli jos menomatkalla tärvääntyy v, niin millään nopeudella paluumatkalla ei voi päästä tarpeeksi nopeasti perille, jotta loppunopeus olisi 2v keskimäärin.