Hei! Päätäni on piinannu eräs matematiikan tehtävä jota käyn lukion toisella.
Tehtävä kuuluu ääriarvosovelluksiin?
Tehtävä menee näin:
"Polkupyörän kysyntä p riippuu tuotteen hinnasta x(€) funktion p(x)= 15-0,02x mukaan. Millä hinnalla polkupyörästä saadaan mahdollisimman suuri tuotto?"
Jos voisitte auttakaa tai edes antakaa vihje ! :)
Vaikeaa matikkaa
laaaaralaa
9
1921
Vastaukset
- algebrikko
Tuotto on kysyntä kertaa hinta, eli pitää maksimoida funktio x*(15-0,02x).
- l3g3nd4
p(x) = 15 -0,02x, joten p(x)*x = x(15-0,02x)
eli -0,02x^2 15x... derivoidaan ja selvitetään derivaatan nollakohta (funktion maksimiarvo)
-0,04x 15 = 0
-0,04x = -15 || :(-0,04)
x = 375 - piparjuuri
Täysiin pisteisiin tarvii vielä todistuksen, että funktio saa suurimman arvon juuri derivaatan nollakohdassa joko kulkukaavion tai Fermat'n lauseen (suurin arvo on joko derivaatan nollakohdassa tai välin päätepisteessä) avulla.
- tyjt
eikö se ole Boltsanovin eikä Fermat´n lause?
- piparjuuri
Bolzanon lause sanoo, että jos funktio on tietyllä välillä jatkuva ja saa sen päätepisteissä erimerkkiset arvot, funktiolla on välillä ainakin yksi nollakohta.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bolzano's_theorem
Fermat'n lause on juuri kuten kerroin. Tyypillä on tosin monta muutakin lausetta, kuten suuri ja pieni lause, mutta tämä on kyseessä:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_theorem_(stationary_points) - Lars_A
Minäpäs ratkaisin Fermatin viimesen teoreeman ihan ite!
- fermatti
Oot vähän myöhässä sillä joku Wilson niminen matemaatikko ratkaisi fermatin lauseen vuonna 1994 7-vuoden raadannan jälkeen.
- dfhzd
Se muuten kirjoitetaan Fermat'n, koska se lausutaan "fermaan" eli i-kirjainta ei mistään tule.
- Päämottipää
Eiköhän tuossa kuitenkin käytetä Fermat'n lauseen seurausta, eikä itse lausetta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu4573908Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3181662- 1161486
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n891454Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991388Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n591346- 501276
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi931204- 441059
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa331047