Hei! Päätäni on piinannu eräs matematiikan tehtävä jota käyn lukion toisella.
Tehtävä kuuluu ääriarvosovelluksiin?
Tehtävä menee näin:
"Polkupyörän kysyntä p riippuu tuotteen hinnasta x(€) funktion p(x)= 15-0,02x mukaan. Millä hinnalla polkupyörästä saadaan mahdollisimman suuri tuotto?"
Jos voisitte auttakaa tai edes antakaa vihje ! :)
Vaikeaa matikkaa
laaaaralaa
9
2000
Vastaukset
- algebrikko
Tuotto on kysyntä kertaa hinta, eli pitää maksimoida funktio x*(15-0,02x).
- l3g3nd4
p(x) = 15 -0,02x, joten p(x)*x = x(15-0,02x)
eli -0,02x^2 15x... derivoidaan ja selvitetään derivaatan nollakohta (funktion maksimiarvo)
-0,04x 15 = 0
-0,04x = -15 || :(-0,04)
x = 375 - piparjuuri
Täysiin pisteisiin tarvii vielä todistuksen, että funktio saa suurimman arvon juuri derivaatan nollakohdassa joko kulkukaavion tai Fermat'n lauseen (suurin arvo on joko derivaatan nollakohdassa tai välin päätepisteessä) avulla.
- tyjt
eikö se ole Boltsanovin eikä Fermat´n lause?
- piparjuuri
Bolzanon lause sanoo, että jos funktio on tietyllä välillä jatkuva ja saa sen päätepisteissä erimerkkiset arvot, funktiolla on välillä ainakin yksi nollakohta.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bolzano's_theorem
Fermat'n lause on juuri kuten kerroin. Tyypillä on tosin monta muutakin lausetta, kuten suuri ja pieni lause, mutta tämä on kyseessä:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_theorem_(stationary_points) - Lars_A
Minäpäs ratkaisin Fermatin viimesen teoreeman ihan ite!
- fermatti
Oot vähän myöhässä sillä joku Wilson niminen matemaatikko ratkaisi fermatin lauseen vuonna 1994 7-vuoden raadannan jälkeen.
- dfhzd
Se muuten kirjoitetaan Fermat'n, koska se lausutaan "fermaan" eli i-kirjainta ei mistään tule.
- Päämottipää
Eiköhän tuossa kuitenkin käytetä Fermat'n lauseen seurausta, eikä itse lausetta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Dannysta tulee isä 83-vuotiaana
Huh huh sentään sellaista naista, joka laitattaa itsensä paksuksi ikälopulle papalle ! Ajatellaanko lapsen oikeuksia oll1807916Seida Sohrabi: Suomi ei ole rasistinen maa
Seidalta taas täyttä asiaa. Miksi punavihreät naiset eivät pysty samaan - no se ideologia estää. "Meillä on valitettava2544170Ketkä haukkuu suomalaisten ÄO:tä?
Siinä on kaksi vaihtoehtoa, joko siis rutiköyhä vajaaälyinen vasuri tai venäläinen. Kyllähän täällä käy suomenvenäläisi723426Henkirikos kiuruvedellä
Poliisi tutkii maaliskuussa tapahtunutta 50 luvulla syntyneen kuolemaa henkirikoksena. Missä päin tälläinen sattunut903151Diesel-ammattilainen kehuu Sanna Marinia
"Sanna Marinin (sd) hallitus loi neljä vuotta sitten väliaikaisen polttoainetukijärjestelmän, kun energianhinnat nousi182311Pitkänperjantain kunniaksi tekoälyn analyysi Riikka Purran kirjoituksesta
🧠 Mitä se kertoo "riikka"-nimimerkin lähijunassa tapahtuneesta? 1. Asenteellinen ja epäasiallinen sävy: Kirjoitus purs42135100 prosentin perintövero korjaisi myös Hitas-ongelman
Moni ei uskalla kieltäytyä perinnöstä maineen menettämisen uhalla, joten sitten tulee näitä tilanteita, joissa joutuu es211968Kunnanjohtaja haista sinä
Kyvytön johtamaan kuntaa! Täysin kyvytön. Toivottavasti Hattula saa sinut vaivoikseen. Epäpätevä, ammattitaidoton, yhtei351601Gallup: Mitä teillä syödään pääsiäisenä, onko juhlaruokaa vai meneekö arkiruoilla?
Monessa perheessä pääsiäisenä pöytään pistetään vähän parempaa herkkua. Pääruokaan panostetaan ja lisäksi leivotaan vaik491505Loimaan k-citymarketilla puukotus
Jonka on puukotettu Loimaan citymarketilla tänään iltapäivällä noin klo 14. Kuulin kun ambulanssi huusi kaupungilla kun481467