Johda funktion y = 1/x derivaatan dy/dx laskemalla a¨arellinen erotusosam ¨ a¨ar¨ a¨
∆y/∆x ja ottamalla raja.
Osaisiko joku auttaa tyhmä, miten tämä lasketaan ja mitä pitäis tulla tulokseksi?
∆y/∆x ja ottamalla raja.
Osaisiko joku auttaa tyhmä, miten tämä lasketaan ja mitä pitäis tulla tulokseksi?
Vastaukset 1
Vanhimmat
∆y/∆x on funktion arvon muutos jaettuna x:n muutoksella. Asetetaan nyt x:n muutokseksi h. Funktion arvo muuttuu silloin: f(x h)-f(x), jan yt tässä tapauksessa se on:
1/(x h)-(1/x)=(x-(x h))/(x*(x h))=-h/(x*(x h)).
Tämä kun piti jakaa h:lla, niin tulee: -1/(x*(x h)).
Sitten piti ottaa raja kun h lähenee nollaa, ja siitähän tulee: -1/x^2
Tämä on y:n derivaatta dy/dx