Pallon muotoiseen ilmapalloon puhalletaan ilmaa niin, että sen tilavuus kasvaa tasaisesti litra sekunnissa, a) millä nopeudella pallon säde kasvaa? b) Millä nopeudella kasvaa pallon pinnan ala kahden sekunnin ja 15 sekunnin kuluttua? Oletetaan, että pallon tilavuus alussa on nolla.
Apua tehtävään!
hjälpä needed
2148
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Tuota a-kohtaa voisi lähteä ratkomaan yhtälöstä q⋅t = 4⋅π⋅r³/3, missä q on ilman tilavuusvirta, t aika ja r pallon säde.
Pitäisiköhän laskea pallon säde, kun sen tilavuus on ensin 1 dm^3, sitten 2 dm^3 ja vielä 15 dm^3. (1=4/3pii*r^3)
Säteet kun on laskettu, niin a) kohdassa säteen kasvunopeus on saatu säde jaettuna yhdellä sekunnilla.
b) kohdassa saaduilla säteillä lasketaan alat (4pii*r^2), ja alan kasvunopeudet ovat saadut alat jaettuina kahdella ja viidellätoista