...ja mitä ihmeen iloa sitä on opiskella? Onko siellä vielä jotain annettavaa? Tutkistellessani Turun yliopiston tutkimuskohteita, huomasin, että kaikki tutkimus tuntui keskittyvän johonkin hemmetin sovellutuksiin (koodausta, virheitä jne.). Onko itse
matematiikassa jo selvitetty kaikki tarpeellinen, ts. onko ihmisen tiedonhalu jo tyydytetty matematiikan "suuressa tuntemattomuudessa", kukaan ei enää halua tutkia sitä?
(Tämä on tätä katkeroituneen abiturientin vuodatusta. Olen todennut, että minähän en tajua matematiikasta mitään, tosin seinä nousi vastaan fysiikan matemaattisissa menetelmissä. Kaikki nämä
moninkertaiset integraalit ja viivaintegraalit jne. menevät aivan yli ymmärryksen. Ja siltikin siellä sivuutetaan asioita vedoten "sopivan säännöllisiin funktioihin" ja jos joihinkin typeryyksiin, joille ei anneta todistusta. Vaikkei sitä todistusta kirjoitettunakaan oletettavasti ymmärtäisi. Mutta olisipa annettu ainakin jokin todistus väitteille.)
Että näin. Meni hieman ohi ja ympäri aiheen, mutta
väliäkö sillä. Vastauksia odotellessa.
matematiikassa jo selvitetty kaikki tarpeellinen, ts. onko ihmisen tiedonhalu jo tyydytetty matematiikan "suuressa tuntemattomuudessa", kukaan ei enää halua tutkia sitä?
(Tämä on tätä katkeroituneen abiturientin vuodatusta. Olen todennut, että minähän en tajua matematiikasta mitään, tosin seinä nousi vastaan fysiikan matemaattisissa menetelmissä. Kaikki nämä
moninkertaiset integraalit ja viivaintegraalit jne. menevät aivan yli ymmärryksen. Ja siltikin siellä sivuutetaan asioita vedoten "sopivan säännöllisiin funktioihin" ja jos joihinkin typeryyksiin, joille ei anneta todistusta. Vaikkei sitä todistusta kirjoitettunakaan oletettavasti ymmärtäisi. Mutta olisipa annettu ainakin jokin todistus väitteille.)
Että näin. Meni hieman ohi ja ympäri aiheen, mutta
väliäkö sillä. Vastauksia odotellessa.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Perustutkimus luo tietenkin pohjan soveltavalle matematiikalle.
Ja kyllä yliopistomatematiikan opiskelu antaa hyvät välineet soveltavalle matematiikan tutkimisellekin (jota käytetään suurempien laitteistojen, ohjelmistojen jne jne jne suunnittelussa).
Avoimia kysymyksissä "puhtaassa" matematiikassa on vaikka muille jakaa, mutta sen tutkimisen tulokset näkyvät mahdollisesti vasta vuosien päästä muualla tieteessä (jo soveltavassakin matematiikassa). Jos näkyvät koskaan. Hitaastihan se ala kehittyy verrattuna siihen tietomäärään, jota meillä jo on. Lisäksi uudet tutkimustuloksetkin ovat niin korkeatasoisia, että vain muutama siihen erikoisalaan keskittynyt asiantuntija ne ymmärtää.
Itse tähtään soveltavaan matematiikkaan, joten en ole varma puhtaasta puolesta - joku asiaa enemmän tunteva voisi myös informoida?
En ehkä ole yhden vuoden kokemuksella aivan paras vastaaja, mutta jotain voisin yrittää sanoa. Mielestäni yliopistomatematiikka on sitä samaa matematiikkaa kuin lukiossakin, mutta moninkertaisesti laajempana, syvällisempänä, perusteellisempana ja kauniimpana. Lukiossa opetusohjelma on hyvin lineaarinen ja keskittyy pääasiassa analyysiin ja geometriaan, kun taas yliopistolla avautuu eteen lukemattomia uusia matematiikan haaroja: algebra, lukuteoria, topologia, kombinatoriikka ym. Jotka kaikki kuitenkin ovat jotenkin kytköksissä toisiinsa.
Ehkä suurin ero on lähestymistavoissa. Lukiomatematiikka on hyvin laskennallista, eikä ole käsitteelliseltä tasoltaan kovin kehittynyttä. Korkeampi matematiikka liikkuu tässä mielessä aivan omissa sfääreissään, ja kehittää opiskelijan kykyä abstraktiin ajatteluun. Yliopistolla jokseenkin kaikki opetettava aines todistetaan, ja edellytetään, että opiskelija osaa myös itse tarvittaessa todistaa käyttämiensä menetelmien oikeellisuuden. Usein asiat tuntuvat niin abstrakteilta, että niiden sisäistäminen vaatii todellista ajatustyötä. Toisaalta, jos on kiinnostunut matematiikan soveltamisesta käytännössä, yliopistomatematiikka ei välttämättä ole paras valinta, vaikka sovellettuun matematiikkaan voi kaiketi erikoistua yliopistollakin.
Noista tutkimuskohteista sen verran, ettei ymmärtääkseni kaikki tutkimus Turussa suinkaan keskity sovelluksiin. Olen ymmärtänyt, että Turku on saavuttanut jonkinlaisen maineen juuri klassisen matematiikan, kuten algebran ja lukuteorian tutkimuksessa. Ainakin omilla linjavalinnoillaan voi vaikuttaa siihen, minkälaisen matematiikan kanssa pääsee itse työskentelemään.
Viimeiseksi voin vielä vastata "mitä iloa sitä on opiskella" -kysymykseen omasta näkökulmastani.
Se on hauskaa. Matematiikan pyörittely on mukavaa, haastavaa ja ajatuksia selkeyttävää puuhastelua. Lisäksi vaikean ongelman ratkaisusta pitkän työskentelyn jälkeen saa mukavan euforian tunteen. Ja vaikkei matikkaa opiskelemalla suoranaisesti hyödyttäisi maailmaa, niin eipä sitä siinä vahingoitakaan.
Noniin, ehkä joku konkarimatemaatikko sitten antaa seuraavaksi kunnon vastauksia kysymyksiin.