miten nämä menee?
lim (1-1/x) kun x->oo
lim ((e^x-1)/(sin2x)) kun x->0
jotenkin oon yrittänyt hyväksikäyttää kaavoja (1 1/X)^X = e ja (e^x-1)/h = 1 mutta ei oikein onnistu :/
lim (1-1/x) kun x->oo
lim ((e^x-1)/(sin2x)) kun x->0
jotenkin oon yrittänyt hyväksikäyttää kaavoja (1 1/X)^X = e ja (e^x-1)/h = 1 mutta ei oikein onnistu :/
Vastaukset 4
Vanhimmat
Piirrä kuvaajat.
Enisinnäkin hyväksikäyttämäsi kaavat eivät päde yleisesti, vaan on otettava raja-arvo. Ensimmäisessä 1/x lähestyy nollaa, joten 1-1/x lähestyy ykköstä. Toisessa osoittaja kasvaa rajatta, mutta nimittäjä saa välillä positiivisia ja välillä negatiivisia arvoja, joten raja-arvoa ei ole olemassa.
Sain tuosta alemmasta 0.5 mutta ykkösestä pitäisi tulla e^-1...
Alemman laskemisessa voidaan käyttää sääntöä, että osamäärän raja-arvo on yhtä kuin sen osoittajafunktion ja nimittäjäfunktion derivaattojen osamäärän raja-arvo (siis kumpikin erikseen derivoituna). Derivaattojen osamääräksi saadaan: e^x/(2cos2x) jonka raja-arvo on 1/2 kun x->0.