Piste tasossa

Hei ja kiitos vastauksestasi. Perehdyin itsekin aiheeseen lisää ja voidaan täsmentää että rajoitettu alue on konveksi. Löysin myös valmista koodia, joka kaiken muun hyvän lisäksi vieläpä toimii ( http://stackoverflow.com/questions/1119627/how-to-test-if-a-point-is-inside-of-a-convex-polygon-in-2d-integer-coordinates ). Menetelmä perustuu ristituloon, mutta en koodin perusteella osaa sen kummemmin sanoa ajatusta mihin perustuu tarkalleen ottaen, affiinikuvaukset ovat minulle hepreaa.

Koodi kuitenkin toimii ja on minun tarpeisiini sopivaa, sovellutus ei ole aikakriittinen. Se on vielä selvittämättä, kuinka voidaan päätellä mille sivulle piste "kuuluu". Pisteen etäisyys suorastahan on helppo laskea joten se voidaan palauttaa "oikeaan" paikkaan melko helposti.

Jos hieman valotan mitä yritän tehdä. Laitetaan satunnainen pistejoukko R2 tai R3 avaruuteen. Pisteet ovat jonkinlaisessa vuorovaikutuksessa keskenään siten, että hylkivät toisiaan jonkin funktion mukaisesti. Ajatuksena olisi, että kun tasapaino saavutetaan niin ne ovat muodostaneet jonkinlaisen luonnollisen kuvion, joka voidaan verkottaa delaunayn menetelmällä. Nähdäkseni ja toivoakseni nämä partikkelit pyrkivät asettumaan jonkinlaiseen minimiinsä. Ongelmana tietenkin on se että ne eivät pysy määrätyllä alueella ilman rajoja, jotka yritän nyt seuraavaksi ohjelmoida. Tässäkin olisi tietenkin esimerkiksi sellainen vaihtoehto että partikkeleille annettaisiin ihan luonnollinen massa ja kiihtyvyys sekä niitä rajoittava alue olisi jollakin tapaa "elastinen" lisäten partikkeliin pinnan normaalin suuntaisen vastavoiman, kun raja ylittyy. Epäilen tosin ettei tässä tapauksessa tasapainoa enää saavutettaisi kovinkaan helposti. Inspiraatio kokeiluihin tuli Per-Olof Perssonin opinnäytteestä "Mesh Generation for Implicit Geometries"
( persson.berkeley.edu/thesis/persson-thesis-color.pdf )