Määritä vakiolle q sellainen arvo, että funktioiden f(x) = x^2 3 q ja g(x) = - x^2 x kuvaajilla on vain yksi yhteinen piste. Mikä tämä yhteinen piste on?
Voisko joku kertoo, miten tuosta pitäisi saada joku yhtälö/ muu ratkaisumenetelmä.
Voisko joku kertoo, miten tuosta pitäisi saada joku yhtälö/ muu ratkaisumenetelmä.
Vastaukset 2
Vanhimmat
No jos lähdet kylmästi laskemaan sitä leikkauspistettä, niin x^2 3 q=-x^2 x
tommoinen yhtälö siitä tulee. Toisen asteen yhtälö. Ja toisen asteen yhtälöllä on Diskriminantista riippuen ratkaisuja joko 0, 1 tai 2. Diskriminantin määräät nollaksi ja ratkaiset q:n.
Sivuamispisteen saat pähkäillä itse
f(x)=x² 3 q ja g(x)=-x² x
f(x)=g(x)
x² 3 q=-x² x
2x²-x 3 q=0
D=b²-4ac=(-1)²-4*2*(3 q)=1-24-8q=-23-8q
D=0 -23-8q=0 q=-23/8
2x²-x 3 q=0 (sij. q=-23/8)
2x²-x 1/8=0 x=1/4
g(1/4)=-(1/4)² 1/4=3/16
(1/4;3/16)