Minulla on yhden muuttujan lineaarinen regressiomalli y= b1x b0 u ja nyt pitäisi testa samanaikaisesti seuraavanlainen hypoteesi:
H0:
b1=123
b0=0
Osaan testata hypoteesit H0: b1=123 ja H0: b0=0, mutta nyt nämä pitäisi testata samanaikaisesti. Miten test statistic saadaan laskettua tällaisessa tapauksessa?
H0:
b1=123
b0=0
Osaan testata hypoteesit H0: b1=123 ja H0: b0=0, mutta nyt nämä pitäisi testata samanaikaisesti. Miten test statistic saadaan laskettua tällaisessa tapauksessa?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Tässä prujussa on aika ytimekkäästi laitettuna: http://butler.cc.tut.fi/~kaleva/Tmm.pdf
Luku 3.1.5. Lineaarisen hypoteesin testaus sivulla 31.
Valitse R:ksi 2x2 ykköslävistäjämatriisi ja r:ksi vektorimuodossa (0 123).
Testisuure löytyy tuossa prujussa sivun 31 toiseksi alimpana kaavana.
Jos tämä ei ollut koulutehtävä eli ei tarvitse lähteä pyörittelemään analyyttisiä ratkaisuja, niin uskoisin että tilasto-ohjelmista löytyy lineaarisen hypoteesin testaus kyllä. Siinä tapauksessa googletus käyttämästäsi tilasto ohjelmasta ja hakusanoilla "linear hypothesis test" voisi tuoda jotain valoa asiaan.
Ei vaadita analyyttista ratkaisua, mutta olisi hyvä, jos pystyisin laskemaan testisuureen käsin tässä tapauksessa.
Matemaattinen osaamiseni ei riittänyt ihan tuon linkin tulkintaan. Tavallaan ymmärrän mitä siinä haetaan, mutta matriisilaskennan taidot eivät riitä laskemaan tuota.
Testisuureen taitaa pystyä laskemaan manuaalisesti niin, että estimoi ensin rajoittamattoman mallin ja ottaa ylös residual sum of squaresin ja sen jälkeen estimoi rajoitetun mallin ja ottaa taas ylös RSS:n. Sitten sijoittaa luvut helppoon kaavaan? Ongelma tässä vain on, että millä tavalla tehdään se rajoitus B1=123 ja b0=0?
Homma taitaa mennä liian vaikeaksi meikäläiselle, pitää vetää mutkia suoriksi :)
Onnistuisiko tuo rajoitus esimerkiksi Excelissä niin, että luon "uuden" muuttujan X*123 uuteen sarakkeeseen, sen jälkeen ajan regression normaaliin tapaan
Y = Z a u
jossa Z = 123*X ja laitan täpän "Constant is zero" -kohtaan?
Sitten otan ylös / lasken tuon mallin RSS:n ja sijoitan luvut kaavaan ==> F-testisuure.
Toimisiko homma noin?