Voisiko joku selittää ihan kansankielellä mitä derivoituminen tarkoittaa ja mistä voi päätellä funktion yhtälöstä tai kuvasta, että onko funktio derivoituva.. ja jos funktio on derivoituva miksi se pitää mainita tehtävää ratkaistaessa?
Esim. matikan kirjasta (tehtävän alku):
funktio f(x)= (X^2)/(3-X) on rationaalifunktiona määritelty, jatkuva ja derivoituva, kun x erisuuri kuin 3
Opettaja selitti tunnilla nopeasti jotain tästä tunnistamisesta, mutta en saanut ajatusta kiinni. Hän selitti jotain siitä, että yleensä itseisarvo funktiot ja paloittain määritellyt eivät ole derivoituvia, joka olisi johtunut jotenkin siitä että niissä muodostuu terävä kärkikohta toisin kuin polynomifunktioissa(jotain tosin saattoi mennä minulta ohikin kirjoittamisen ja kuuntelun lomassa:D) - Osaisiko, joku kuitenkin selkeyttää tätä asiaa??
Derivaatasta tiedän sen verran, että sillä saadan ainakin tangentin kulmakertoin jossakin tietyssä kohdassa ja näin ollen voidaan tarkkailla onko funktion arvot kasvamassa vai pienenemässä... Ja sitten sen, että derivaattaa on jonkinlainen funktion kasvunopeuden kuvaaja (?) Derivaatta asia ei siis ole 100% loksahtanut vielä ymmärrykseen=D
Esim. matikan kirjasta (tehtävän alku):
funktio f(x)= (X^2)/(3-X) on rationaalifunktiona määritelty, jatkuva ja derivoituva, kun x erisuuri kuin 3
Opettaja selitti tunnilla nopeasti jotain tästä tunnistamisesta, mutta en saanut ajatusta kiinni. Hän selitti jotain siitä, että yleensä itseisarvo funktiot ja paloittain määritellyt eivät ole derivoituvia, joka olisi johtunut jotenkin siitä että niissä muodostuu terävä kärkikohta toisin kuin polynomifunktioissa(jotain tosin saattoi mennä minulta ohikin kirjoittamisen ja kuuntelun lomassa:D) - Osaisiko, joku kuitenkin selkeyttää tätä asiaa??
Derivaatasta tiedän sen verran, että sillä saadan ainakin tangentin kulmakertoin jossakin tietyssä kohdassa ja näin ollen voidaan tarkkailla onko funktion arvot kasvamassa vai pienenemässä... Ja sitten sen, että derivaattaa on jonkinlainen funktion kasvunopeuden kuvaaja (?) Derivaatta asia ei siis ole 100% loksahtanut vielä ymmärrykseen=D
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.