Määritä kaikki ne kellonajat sekunnin tarkkuudella klo12-13 väliltä, jolloin tunti-ja minuuttiviisarit ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Eli miten tällaista pitäs lähtä laskemaan?
Ajanlaskua
kehveli
10182
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Äkkiä ajateltuna vastaus saadaan yhtälöstä
Ω⋅t − mod(ω⋅t, 2π) = ±½⋅π,
missä t (0 ≤ t ≤ 12 h) on aika ja Ω sekä ω tunti- ja minuuttiosoittimien kulmanopeudet.
Lainaan yhtä vanhaa, siinä laskettiin kaikki suorat kulmat:
Tuntiviisarin kulmanopeus on 360 astetta/(12*3600 s)
ja min.viisarin kulmanopeus on 360/(60*60).
Kulma= kulmanopeus*t.
Min.viisarin kulmasta on kuitenkin vähennettävä tehdyt täydet kierrokset.
Kun kysytään viisareiden välistä suoraa kulmaa, niin tulee kaksi yhtälöä:
(360/(60*60)*t)-(n*360)- (360/(12*3600) *t)=90 ja
(360/(60*60)*t)-(n*360)-(360/(12*3600)*t)=270
Ensimmäiset suorat kulmat, välillä 12-13, tulevat jo ensimmäisellä kierroksella, joten n=0 , ja yhtälöt:
(360*t/3600)-(360*t/(12*3600))=90, josta t=16 min 22 s, sekä
(360*t/3600)-(360*t(12*3600))=270, josta t=49 min 5s
se pitäs saada ratkastua pelkällä matematiikalla ja geometrialla.
Runoudella ja sanataiteellako täällä on sitten yritetty ratkaista?
Tätä ei aikaisemmin geometrialla ole pyydettykään
http://aijaa.com/000709149273.jpg
Sain laskettua ton nooin 10000000000000000 kertaa helpomminihud
Tuosta alimmasta kuvasta saa yhdenmuotoisuuden perusteella kaavan:
Aika tunneissa = (viisareiden kulmaero)/(kulmaero tunnin kohdalla), eli
90/330 ja 270/330 (tuntia).
En usko, että enää helpommin saa ratkaistua, ja se päällekkäistapauskin on 360/330 tuntia
jäi toi pois
http://aijaa.com/000699150495.jpg
Onkin mielenkiintoinen tehtävä, jos alat miettimään niin x/60 sekunnit ensin, mutta sitten tuo jäi tehtävän annossa ilmoittamatta; viisareiden alkuasento on tuntematon???
En huomannut että aivan, se on 60 sekuntia kertaa 1 minuutti kertaa 60 minuuttia tyylillä, lasketaan sitten tuntiviisarit erillisinä.
sekuntiviisari menee: 60x1x60 nopeutta, ja tuntiviisari menee nopeutta:
1/60x1x60 nopeutta.
niin. siitä vaan.