11. Funktion f(x)= ax^3 bx 10 ääriarvopisteenä on (-1,20).
a) Määrää vakiot a ja b.
b) Onko piste (-1,20) maksimi- vai minimipiste?
c) Määrää tämän funktion muut mahdolliset ääriarvopisteet.
Jaksaisiko joku auttaa väsynyttä abia ja jelppiä hieman?
Apua derivaatan ääriarvojen kanssa...
7
105
Vastaukset
- Aivan virkku
a) Ääriarvopiste on sekä derivaatan nollakohta että toteuttaa alkuperäisen funktion ⇒ yhtälöpari.
b) Tarkista toisen derivaatan merkki ko. pisteessä.
c) Tutki, onko derivaatalla toista nollakohtaa. (Ja onhan sillä!) - Herra X
f(x)=ax³ bx 10
f´(x)=3ax² b
f(-1)=20 ja f´(-1)=0
-a-b 10=20 ja 3a b=0 b=-3a
-a-(-3a) 10=20 a=5
b=-3*5=-15
Vastaus: a=5 ja b=-15
f(x)=5x³-15x 10
f´(x)=15x²-15
f´´(x)=30x
f´´(-1)=30*(-1)=-300
Vastaus: Funktiolla on lisäksi minimipiste (1,0).- Että näin
Sinulla on ilmeisesti abin kanssa sopimus, että käyt suorittamassa hänen puolestaan ylioppilaskirjoitusten lyhyen matematiikan. Muuten en ymmärrä tätä suoraa tehtävien ratkaisua, jossa kysyjän ei tarvitse ajatella eikä oppia yhtään mitään.
- Herra X
Että näin kirjoitti:
Sinulla on ilmeisesti abin kanssa sopimus, että käyt suorittamassa hänen puolestaan ylioppilaskirjoitusten lyhyen matematiikan. Muuten en ymmärrä tätä suoraa tehtävien ratkaisua, jossa kysyjän ei tarvitse ajatella eikä oppia yhtään mitään.
Kysyjä ei välttämättä halunnut pelkästään vinkkejä. Jos asia on ollut niin epäselvä, että sitä on pitänyt tulla täältä kysymään, voisi olettaa pienten vinkkien olevan riittämättömiä. Tämä asia ei sitä paitsi edes kuulu sinulle.
- Että näin
Herra X kirjoitti:
Kysyjä ei välttämättä halunnut pelkästään vinkkejä. Jos asia on ollut niin epäselvä, että sitä on pitänyt tulla täältä kysymään, voisi olettaa pienten vinkkien olevan riittämättömiä. Tämä asia ei sitä paitsi edes kuulu sinulle.
Valitettavasti tiedän, että 95 prosenttia abeista ja muista vastaavan ikäisistä nuorista ihmisistä eivät usko, ettei matematiikkaa opi pelkästään katselemalla valmiita ratkaisuja, vaan niitä pitää harjoitella aivan omakohtaisesti. Ainoastaan itse laskemalla ja miettimällä asiat oppii.
Tälle matematiikkapalstalle on ikävä kyllä pesiytynyt Herra X:n kaltaisia pätijöitä, joille on tärkeää näyttää osaamisensa, vaikka lukion matematiikan osaamisella ei nyt niin kovin suuresti kannata kehuskella.
Minusta se, että abit oppisivat mahdollisimman hyvin matematiikkaa, kuuluu meille kaikille abeja vanhemmille. Vain siten voimme taata Suomelle osaavia ammattilaisia. - Herra X
Että näin kirjoitti:
Valitettavasti tiedän, että 95 prosenttia abeista ja muista vastaavan ikäisistä nuorista ihmisistä eivät usko, ettei matematiikkaa opi pelkästään katselemalla valmiita ratkaisuja, vaan niitä pitää harjoitella aivan omakohtaisesti. Ainoastaan itse laskemalla ja miettimällä asiat oppii.
Tälle matematiikkapalstalle on ikävä kyllä pesiytynyt Herra X:n kaltaisia pätijöitä, joille on tärkeää näyttää osaamisensa, vaikka lukion matematiikan osaamisella ei nyt niin kovin suuresti kannata kehuskella.
Minusta se, että abit oppisivat mahdollisimman hyvin matematiikkaa, kuuluu meille kaikille abeja vanhemmille. Vain siten voimme taata Suomelle osaavia ammattilaisia."Tälle matematiikkapalstalle on ikävä kyllä pesiytynyt Herra X:n kaltaisia pätijöitä, joille on tärkeää näyttää osaamisensa, vaikka lukion matematiikan osaamisella ei nyt niin kovin suuresti kannata kehuskella."
En ole koskaan tällä palstalla (tai muuallakaan) leijunut lukion matematiikan taidoillani, koska tehtävien suoraa ratkaisua en pidä kehuskeluna. Jos haluaisin päteä, niin eihän tästä silloin olisi minulle hyötyä, koska eihän kukaan ei tiedä, kuka Herra X oikeasti on. Jos tarkoitukseni olisi siis päteä/leijua, niin tekisin sen varmasti jossain muualla.
- a-s-h
Kyllä minäkin suosittelen pedagogisempaa otetta näihin vinkkeihin. Tehtävien ratkaiseminen vihjeiden kautta on opettavaisempaa kuin malliratkaisujen kopiointi (joka tosin on joskus ihan hyödyllistä sekin). Jos todella aikoo auttaa toista matematiikkaongelmien kanssa, miksi ei selittäisi asiaa laajemmin kuin vain malliratkaisun verran. Myös kysyjällä on tässä vastuuta: jos on aikaa kysellä täältä apua, pitää myös olla aikaa ottaa vastaan ohjeita.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sofia miksi soitit torstaina Stefanil ja pyysit käymään kun muka olet ahdistunut.?
Oliko asia suunniteltu, kun pyysi käymään ja varmasti tiesi et miten Stefan asiaan suhtautuu.Oliko myös Seiskan toimittaja pyydetty tarkoituksella pai1171897Stepuli itkee facessa
Haluaisin pyytää julkisesti karseaa käytöstäni anteeksi lähimmiltä, naapureilta ja etenkin Sofialta! Ei ole missään olosuhteissa hyväksyttävää käyttä1181786Martina oli sarjassaan tänään 32.
Mutta eikö pyöräily ja uinti ole vahvempia hänellä kuin juoksu? Aikaa on vielä harjoitella ennen Frankfurtin kisoja.2101771Sofia oli ainoastaan rahan takia suhteessa Stefanin ja Nikon kanssa.
Järkyttävää miten Sofia on käyttänyt hyväksi näitä molempia miehiä ja rahat loppu niin vain haukkumiset tullut kiitokseksi heille.2561446Voi kun menisi nyt Stefan katsoo tyttären uutta ponia, viettäisi aikaa hänen kanssa.
Aika parantaa kaiken ja meillä kaikilla on elämässä vastoinkäymisiä ja yli kyllä pääsee ainakin ajan kanssa.1341385Suomi teki typeryyttään Venäjästä nyt konkreettisesti vihollisen, jota se ei aiemmin ollut.
Venäjä ei ole uhannut Suomen turvallisuutta, eikä Venäjän ja Ukrainan välinen konflikti ole signaloinut minkäänlaista uhkaa Suomelle. Se "uhka" luotii4881026Minä menetän sinut kokonaan
Siksi olen paniikissa, sekaisin ja surullinen. Taitaa olla jonkinasteinen stressitila päällä. Toivottavasti sinulla on kaikki hyvin.50966Veikkauksia milloin Venäjä hyökkää Suomeen?
Veikkaan että se tapahtuu nopeasti, ehkäpä jo kesäkuussa. Suomi 5,5 miljoonan harvaan asuttu maa. Venäjä ei tarvitse suurta joukkoa Suomeen, joten kai237913Onpas Martina valinnut sopivan laulun
Storyssa kun Isben poni tulee, " älä vie lapsuuttani pois." Äiti se lähtee mieluummin panopuuksi hotelliin, kuin viettäisi senkin ajan lastensa kanssa115911Uskomatonta miten "kassatyttö Sannasta" tuli hetkessä kuoleman kauppias.
Demarit on kautta historian olleet "takinkääntäjien"mestariluokkaa kokoomuksen hihassa kiinni. Sannan arviointikyky petti täysin Naton suhteen, Brysse347869