Lukujonot ovat sinällään helppoja mutta nyt olen iskenyt pääni seinään. Nyt puhutaan geometrisestä lukujonosta.
jos suhdeluku on -2 ja eka jäsen 11. Miten lasken yleisen sekä 9 jäsenen?
Tai jos puhutaan arimeettisesta lukujonsta 3,9,15.....
kuinka monta jäsentä on laskettava yhteen että summa ylittää 15 000
jos suhdeluku on -2 ja eka jäsen 11. Miten lasken yleisen sekä 9 jäsenen?
Tai jos puhutaan arimeettisesta lukujonsta 3,9,15.....
kuinka monta jäsentä on laskettava yhteen että summa ylittää 15 000
Vastaukset 8
Vanhimmat
11, -22, 44, -88...
a=11 ja q=-2
n. jäsen: 11*(-2)^(n-1)
9. jäsen: 11*(-2)^8=2816
3, 9, 15...
a=3 ja d=6
3 (n-1)*6>15000
6n-6>14997
6n>15003 II:6
n>2500,5
Vastaus: Lukujonosta on laskettava 2501 ensimmäistä jäsentä yhteen.
Laskinkin tuossa toisessa, että monesko jäsen on suurempi kuin 15000.
Oikeaan vastaukseen päädytään tietenkin epäyhtälöllä:
n[a a d(n-1)]/2>15000
Tuohon sitten vain sijoitetaan a=3 sekä d=6 ja sitten ratkaistaan.
d: perässä suluissa oleva d(n-1). merkataanko kyseinen termi alaindeksiin?
"jos suhdeluku on -2 ja eka jäsen 11. Miten lasken yleisen sekä 9 jäsenen?"
Joku vastaus tulikin jo, mutta kun satuit kysymään, että miten lasket, niin voisihan sitä vielä selventää. Siis näin:
Jono on geometrinen, joten peräkkäisten jäsenten suhde on nyt -2. Mieti, mikä on toisen jäsenen oltava, jotta sen ja luvun 11 osamäärä olisi -2. Sitten mieti, mikä pitää kolmannen jäsenen olla, jotta sen ja toisen jäsenen osamäärä olisi -2. Jatka samaa rataa, kunnes huomaat, että jonossa edettäessä aina kerrotaan edellinen jäsen -2:lla, jotta saadaan seuraava jäsen.
Yleinen jäsen tarkoittaa n:ttä jäsentä. Mieti siis, montako kertaa pitää ensimmäistä jäsentä kertoa -2:lla, jotta saat n:nnen jäsenen. Näin kun pohdit, niin saat yleiseksi jäseneksi 11 * (-2)^(n-1) eli 11 kertaa -2 potenssiin n-1.
vähän samantyylinen lasku olisi minulla..eli täytyisi laskea jonon 3, 9, 27, 81, ... kaikkien enintään 5 numeroisten jäsenten summa. jäseniä tulee kymmenen ja viimeisin on 59 049.
summa on 88 578 mutta mikä on se oikea kaava jolla tämä täytisi laskea?
Taidan suorittaa samaa kurssia ylläolevien henkilöiden kautta. Minun ongelma on vähän samantyylinen
eli , jäsenet ovat (neljä ekaa) 4, 6, 9, 13,5..... kuinka monta jäsentä pitää laskea yhteen , jotta summa ylittäisi 10 000?
ja toinen ongelma
geometrinen lukujono. eka jäsen 5 ja kuudes 2
Onko q= -0,5?
ja jos on miten määritän lukujonon 4 jäsenen?
näinkö 5*(-0,5)^3
Kysy suoraan ylläolevilta
Kiitos vinkki vinkistä! Huviksenihan tänne kirjoitan.
Onko parempia neuvoja?