Ympyrän r=7,3cm. Ympyrässä on segmentti, jonka rajaavat ympyrän 12,5cm pitkä kaari ja kaaren päätepisteitä yhditävä jänne. Mikä on segmentin pinta-ala? Tiedän että sektorista pitää vähentää jänteen ja keskuskulman yläpuolella oleva kolmio, mutta en saa laskettua sen kolmion korkeutta enkä jänteen pituutta? Vastaukseksi pitäisi tulla 19cm2.
Segmenttijuttuja
Abiduraali
6
112
Vastaukset
- Hämmästynyt
Et ole koskaan sattunut kuulemaan trigonometrisista funktioista kuten sini tai kosini?
- dryjr
no oon yrittänny.
- zsexdrcft
Laske ensin sektorin kulman suuruus ottamalla segmentin kaaren suhde koko ympyrän kehän pituuteen. Siitä saat helposti sektorin ja kolmoin pinta-alat.
- Kokeilepa
Tulos ei ainakaan tämän mukaan ole oikea:
http://www.1728.org/circsect.htm- manuäijä
Kolmion alahan on: ½*jänne (j)*korkeus (h)= ½*j*h
Jos merkitään sektorin keskuskulman puolikasta termillä : alfa/2, ja keskuskulma = alfa, niin
sin(alfa/2) = (j/2)/r => j =2*r*sin(alfa/2)
cos(alfa/2) = h/r =>h = r*cos(alfa/2)
Kolmion ala = ½*2*r*sin(alfa/2)*r*cos(alfa/2)= ½*sin(alfa)*r^2,
( koska sin(2x)=2sin(x)cos(x))
Sektorin ala = alfa/360*pii*r^2
Kaaren pituus = alfa/360*2*pii*r =>
alfa = kaaren pituus*360/(2*pii*r)= 12,5*360/(2*pii*7,3)= 98,1 astetta
Sektorin ala = alfa/360*pii*r^2 = 98,1/360*pii*7,3^2 = 45,62
Kolmion ala = ½*sin(98,1)*7,3^2 = 26,38
Segmentin ala = 45,62-26,38 = 19,24
noin 19 cm^2 - Yksinkertaista
manuäijä kirjoitti:
Kolmion alahan on: ½*jänne (j)*korkeus (h)= ½*j*h
Jos merkitään sektorin keskuskulman puolikasta termillä : alfa/2, ja keskuskulma = alfa, niin
sin(alfa/2) = (j/2)/r => j =2*r*sin(alfa/2)
cos(alfa/2) = h/r =>h = r*cos(alfa/2)
Kolmion ala = ½*2*r*sin(alfa/2)*r*cos(alfa/2)= ½*sin(alfa)*r^2,
( koska sin(2x)=2sin(x)cos(x))
Sektorin ala = alfa/360*pii*r^2
Kaaren pituus = alfa/360*2*pii*r =>
alfa = kaaren pituus*360/(2*pii*r)= 12,5*360/(2*pii*7,3)= 98,1 astetta
Sektorin ala = alfa/360*pii*r^2 = 98,1/360*pii*7,3^2 = 45,62
Kolmion ala = ½*sin(98,1)*7,3^2 = 26,38
Segmentin ala = 45,62-26,38 = 19,24
noin 19 cm^2Aivan oikein. Pienellä pyörittelyllä segmentin alan A yhtälöksi saa
A = R⋅s - ½(R²⋅sin[s/R]),
missä R on säde ja s kaaren pituus. siihen sijoittamalla saa A ≈ 19,246.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 674421
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h684271Jos vedetään mutkat suoraksi?
Niin kumpaan ryhmään kuulut? A) Niihin, jotka menevät edellä ja tekevät? Vai B) Niihin, jotka kulkevat perässä ja ar1112947Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv662835Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p212119Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia
Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.552002Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska151689- 321513
Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1111373- 1821286