Pystyisikö joku auttamaan??
Olen tekemässä asuntooni remonttia ja eräs seinä pitäisi jakaa kultaisen leikkauksen mukaan kahteen osaan. Oma yhtälöiden pyörittelytaito ei enää ikävä kyllä riitä...
Tässä saatavilla olevat tiedot:
Kun jana a jaetaan kahteen osaan niin, että näistä kahdesta pidempi pätkä on b ja lyhyempi c, ns. kultainen leikkaus toteutuu, kun pidemmän pätkän suhde koko janaan (b:a) on yhtä suuri kuin lyhyemmän pätkän suhde pidempään pätkään (c:b).
Hakusessa on siis suhdeluku. Jos kenenkään ratkaisua helpottaa, a:n pituus on tässä tapauksessa 218 cm.
Olisin ikuisesti kiitollinen, jos joku pystyisi ratkaisemaan tämän!
Olen tekemässä asuntooni remonttia ja eräs seinä pitäisi jakaa kultaisen leikkauksen mukaan kahteen osaan. Oma yhtälöiden pyörittelytaito ei enää ikävä kyllä riitä...
Tässä saatavilla olevat tiedot:
Kun jana a jaetaan kahteen osaan niin, että näistä kahdesta pidempi pätkä on b ja lyhyempi c, ns. kultainen leikkaus toteutuu, kun pidemmän pätkän suhde koko janaan (b:a) on yhtä suuri kuin lyhyemmän pätkän suhde pidempään pätkään (c:b).
Hakusessa on siis suhdeluku. Jos kenenkään ratkaisua helpottaa, a:n pituus on tässä tapauksessa 218 cm.
Olisin ikuisesti kiitollinen, jos joku pystyisi ratkaisemaan tämän!
Vastaukset 5
Vanhimmat
Janojen suhde c/b = 0.5*(sqr(5)-1)
Merkintä sgr(5) tarkoittaa neliöjuurta luvusta 5.
Likiarvo tälle suhteelle on 0.61803398875.... eli noin 0.618
Loput osaat varmaan itsekin. Toivottavasti tämä auttoi :)
Tuhannet kiitokset sinulle, tämä ratkaisi ongelmani!!!
Eli ts. seinä jaetaan kahteen osaan siten, että lyhyemmmän osan pituus on 83,27 cm ja pitemmän 134,73
(leikkauksen suhdeluku saadaan ratkaistua yhtälöstä 1/x= x/(1 x)
jos lyhymmän sivunpituus on a, niin pitemmän pituus on tuo suhdeluku *a.)
Yhtälösi on väärin muodostettu. Sen toinen juuri on -0.618... eikä 0.618...
Oikein muodostettu yhtälö: x/1=(1-x)/x
Ratkaisemalla tämä yhtälö saadaan oikea suhdeluku yhtälön toisena juurena:
x=(-1 sqr(5))/2 || x=0.618...
Riippuu hieman siitä mikä on lähtökohtana yhtälön muodostamiselle. Antamassani yhtälössä on lyhyen sivun pituus 1 ja pitemmän pituus x.
Kultainen leikkaus suoritettiin siten, että tuon lyhyemmän pituuden suhtde pitempään (1/x) on sama kuin pitemmän suhde koko janan pituuteen (x/). Ja eiköhän tuo nyt ole mateaatikolle selvä, ettei negatiivinen juuri tule kysymykseen kun puhutaan pituuksista... ;)