Jos piin desimaalit ovat satunnaisia ja ne on laskettu ties kuinka monen triljoonan tarkkuudella löytyykö sieltä esim. yksittäisiä pitkiä saman numeron jonoja tms. omituisuuksia?
pii 000000
löytyykö
18282
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 18
Vanhimmat
sieltä löytyy numeroita loputtomasti ei omituisuuksia
http://fi.wikipedia.org/wiki/Feynmanin_piste
Feynmanin piste: 999999 alkaa 762. desimaalista.
Esimerkiksi 000000 löytyy 1699927 desimaalista alkaen, http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi
Piistä löytyy mm. lukusarjat:
777777777777
999999999999
111111111111
888888888888
666666666666
01234567890
Piistä löytyy mm. lukusarja miljoona ysiä. Ja kaikki muutkin lukusarjat, mitä ikinä keksit.
Et voi vain todistaa sitä.
vitsi siihen, että tuota piitä usein väännetään? Eikö mikä tahansa irrationaaliluku ajaisi saman asian.
Ps. tuli nyt mieleen, että tuota piitä taidetaan käyttää uusien tietokoneprosessorien testaamiseen (jotta toimiiko oikein), kun niitä oikeita desimaaleja tunnetaan "jo kohtalaisen riittävä määrä".
Näinhän se on. Jo pelkästään irratioaaliluvun ominaisuuksien perusteella mistä tahansa irrationaaliluvusta löytyy mikä tahansa numerojono määräämättömän monta kertaa.
et voi todistaa sitä
Kyllä niitä tietokoneita testakaan sadoilla muillakin paljon paremmilla ja rasittavimmilla tavoilla.
Piin laskentaan tunnetaan useita täysin erilaisia algoritmeja. Ideana on, että voidaan laskea jotain pitkiä aikoja ilman turhia välitarkistuksia. Rittää vain verrata lopputulosta. Mikä tahansa yksittäinen pienikin virhe näkyy lopputuloksessa.
Pieleen menee.
Voidaan helposti konstruoida irrationaalilukuja, joista tietyt numerojonot kokonaan puuttuvat.
Tarkastellaan esimerkiksi luvun pii binäärilukuesitystä.
Muodostetaan tästä uusi luku pitämällä numerot (0 ja 1) samoina, mutta vaihtamalla kantaluvun kaksi tilalle kantaluku 10. Helposti todistetaan, että jos tämä luku olisi rationaalinen, niin myös luku pii olisi sellainen. Näin saadaan siis muodostettua irrationaaliluku, josta kaikki numeroita 2-9 sisältävät numerojonot puuttuvat.
Paitsi, että binääreillä voidaan esittää mitä tahansa lukua, joten "todistuksesi" kusee.
Yhtälailla pii on transsendentti ja irrationaaliluku kymmen-, binääri-, heksadesimaali kuin oktaalijärjestelmässäkin.
Tylsää, tylsää ja vielä kerran tylsää!
olikohan se Oklahoma jossa joskus on yritetty säätää laki että pii on tasan kolme ;)
Korjaan aiemman virheeni tuolla yllä, olipa lapsus tosiaan. Tilannehan on laivan päinvastainen, voidaan siis konstruoida irrationaalilukuja joissa mikään annettu numerojono ei esiinny.
Et vain voi todistaa sitä.
Kun jotakin on äärettömästi, kaikki mahdollinen tapahtuu vaikka todennäköisyysprosentti olisi yksi miljoonasosa (ymmärtänette mitä haen, olen liian väsynyt muodostamaan parempaa lausetta). Joten, jos voidaan todistaa että pii todella on loputon, silloin piistä löytyy kaikki numerosarjat mitä vain keksitään. Auttaa ihmismieltä käsittämään paremmin sitä, millainen on loputon irrationaaliluku.
Tavallaan luonnossa ei tällaiset ole ongelmia, ihminen matematiikkansa kanssa tekee itselleen ymmärrysvaikeuksia. Luulen, että pyörä on pystytty keksimään ennen kuin piistä on tiedetty mitään. Tai ei ole vaikea keksiä metri kanttiinsa olevaa neliömäistä pöydän kantta. Vaikeus tulee vasta, kun alkaa mittailemaan lävistäjää. Eikä sekään sinänsä ongelma, jos riittää että laittaa mittanaruun vain merkin. Ongelma vasta sitten kun alkaa hakemaan tarkkaa numerolukua tuolle lävistäjän pituudelle.
Eli yhtä lailla neliöjuuri 2 on irrationaalinen luku, siis ettei löydy sellaista lukua mikä kerrottuna itsellään tuottaisi tasan kaksi. Vaikka miten pitkästi ottaisi, tuloksen viimeisissä desimaaleissa vippaisi. Eli käsitysvaikeus syntyy, kun ensin on keksitty semmoinen matikka, jossa käy noin. Tosin 'parempaakaan' laskentoa ko.hommaan nähden ei liene keksitty. Mikään ei estä tekemästä lävistäjää esim. tasan 2:ksi, mutta silloin pöydän sivumitta on irrationaalinen....
Tuolla ylempänä taitaa olla todisteltu, että ei niitä kaikkia numerosarjoja irrationaaliluvustakaan välttämättä löydy. Nämä on niitä ihmisen 'omatekemiä' mystiikkoja, missä filosooffeillekin on miettimistä. Joku miettii ilman aikojaan (kuten me nyt tässä tehdään), hyvässä tapauksessa joku saa palkkaakin kun miettii ja jos saa samanmielisiä puolelleen niin, että hyväksytään.