ja ympyrästä pallo, niin mitä tulee kaaresta?
Jos viivasta tulee taso kolmanteen ulottuvuuteen laajennettuna
säässä kuin säässä
13130
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Ympyrästä voi tulla myös sylinteri siitä riippuen, miten laajennus kuvitellaan. Kaari ei sinänsä ole tasokuvio. Jos se pyörähtää päätepisteidensä ympäri, voi tulla sitruunan muotoinen kuvio. Jos kaarella on vastaava jänne ja se "nousee", tulee sylinterinsiivu.
Kaari on eräs tasokäyrä. Se on 1-ulottenen monisto. Tasokäyrän yleistys R^3:ssa on pinta. Se on 2-ulotteinen monisto. Se tarkoittaa sitä, että pinnalla olevan pisteen paikka voidaan määritellä kahdella luvulla. Tunnettuja pintoja ovat pallopinta, paraboloidi, hyperboloidi, torus eli rinkilä,.... Esimerkiksi maapallon pinnalla oleva piste voidaan määritellä sen pituus- ja leveysasteen avulla.
Yleisesti avaruudessa R^n vastaavia otuksia ovat n-1 ulotteiset monistot. Yleensä niille asetetaan vielä lisäehtoja (jatkuvuus, derivaattojen jatkuvuus yms.)
Miksi miinuksia? Tähän mennessä vastaus oli perusteellisin ja lähimpänä oikeaa.
eihän se edes vastannut kysymykseen.
Gaussin käyrä
kaareva taso? Jos laitat A4 arkin suorana kyljelleen pöydälle, sen kylki on suora pöydän pinnalla ja näet arkin muodostaman tason, mutta jos taitat paperia, pöydällä on kaari ja paperi on kaareva taso ...
ympyrästä ei tule palloa vaan sylinteri.
Alottajan kysymyksessä on ensin järkee, ja sitten ei.
Jos arvelette jotta mitä tarkottaa, niin tuo kysymys oli jo 30-luvun geometrian kirjan ensimmäisenä harjotuksena ennen sotia. Siinä kun kerrottiin noita ulottuvuuksia silleen jotta piste on nollaulotteinen, viiva yksi, taso kaksi ja tila on 3:een suuntaan ulottuvainen.
Ja lookisesti nämä kytkeytyy toisiinsa niin, jotta kun piste 'liikahtaa' tyhjässä, niin tekee viivan, ja viiva poikkipäin liikkuessa tekee tason, ja taso lappeelleen liikkuessa tekee tilavuuden. Kun kappale sitten liikahtelee niin mitä siitä syntyy, saatte ihan vapaasti pohia.
Mutta tuon yo.tehtävän ns.viitekehys (hineo sana) loppuu täsmälleen noihin ulottuvuuksiin ja ekaan geometrian oppituntiin. Sen jälkeisillä pohdinnoilla on lähinnä huvimerkitys. Niistä syntyy tai ei synny mitä hyvänsä mitä keksitte. Renkaasta syntyy pallo jollain tavalla ja sylinteri toisella tavalla. Ja mitä syntyy korkkiruuvista? Tällaisia satuja kertoo kaikkien alojen veteraali.
Miten sitten piirretään suora 4-ulotteiseen avaruuteen?
Ei havainnollisina (perusgeometrisina) suuntina ulottuvuuksia kolmea enempää ole. Ulottuvuus tulee esiin, esim. kun koordinaateilla ilmaistaan pisteen paikka, yhdellä (suora), kahdella (taso), tai kolmella koordinaatilla (tila), esim. (x,y,z). Mutta jos halutaan pelata enemmillä ulottuvuuksilla, pitää mennä matemaattisen mallinnuksen puolelle.
Esim.jos videoit kännykällä hyttysen lentoa ilmassa, niin sen analysoimiseksi saatat tarvita jo neljättäkin koordinaattia (ulottuvuutta). Hyttysen paikka ajan mukana muuttuu, ja siitä syntyy ilmaan lentorata. Kun haluat tarkastaa videolta jälkikäteen, missä hyttynen milläkin hetkellä oli, niin tarvitaan 3 ekaa jo paikan ilmoittamiseen ja neljäs ajan hetkelle t eli koordinaattia (x,y,z,t). Jos myöhemmin katsot lentorataa vain yleisesti kiinnittämättä aikaan huomiota, niin voidaan ajatella, että syntynyt avaruusviiva (lentorata) on tila-aikaulottuvuudesta heitetty 'varjo' alempaan 3-ulottuvuuteen (kuten vaikka 3-ulotteisen kämmenesi varjo seinälle 2-ulottuvuuteen).
Eli tämän tyyppistä on matemaattinen mielikuvitus, eikä se rajoitu aina neljäänkään ulottuvaisuuteen. :)
No jos ajatellaan sitten vaikka että piirrät 3-ulotteisen leikkauksen 4-ulotteisesta suorasta niin millainen siitä tulisi?
Tuo on samaa asiaa mitä jo kysyit. Esim. kämmenesi varjo on max.pinta-alainen leikkaus (suhteessa valolähteeseen) 3-ulotteisesta 2-ulotteiseen seinäpintaan.
Heität kepin ilmaan ja seuraat sen sijaintia ajan mukana. t-koordinaatista katsoen jokaisen ajanhetken tilanne on tässä mallissa leikkaus 3-ulotteiseen avaruuteen, ja jokainen niistä erilainen. Vähän kuin kössipelissä (squash) pallon kulku.
Käsittääkseni siitä tulisi suora tai erikoistapauksessa piste.
Yo.esimerkissä keppi kuvaa suoraa ja ehkä se ei siinä pisteeksi hetkeksikään lyhentyne..
Matematiikka puhtaana ei ota kantaa tulkintoihin, fysiikassa se on vain niin yleinen tilanne, että aika tarjoutuu yhdeksi koordinaatiksi itsestään, kun fysiikassa matikkaa sovelletaan