Olen kyllästynyt matematiikan käsittämättömään kieleen ja kehittämässä tilalle jotain missä on järkeä.
http://cmapspublic3.ihmc.us/rid=1K8MK003G-12F043T-11ZX/Nimetön 120203.cmap
Matemaattisesti lahjakas ihminen on vaan sellainen, joka osaa tulkita näitä nykymatematiikassa vallalla olevia käsittämättömästi jäsentyviä todisteluja ja lauseita.
Matematiikka on järkyttävän yksinkertaista, ja käsittämätöntä siksi että merkitsemistapa on edelleen sitä samaa mitä se oli 1400-luvun puolivälissä kun Gutenberg keksi kirjapainotaidon.
Hei antakaa kommenttia mitä mieltä olette. Olen tosissani.
http://cmapspublic3.ihmc.us/rid=1K8MK003G-12F043T-11ZX/Nimetön 120203.cmap
Matemaattisesti lahjakas ihminen on vaan sellainen, joka osaa tulkita näitä nykymatematiikassa vallalla olevia käsittämättömästi jäsentyviä todisteluja ja lauseita.
Matematiikka on järkyttävän yksinkertaista, ja käsittämätöntä siksi että merkitsemistapa on edelleen sitä samaa mitä se oli 1400-luvun puolivälissä kun Gutenberg keksi kirjapainotaidon.
Hei antakaa kommenttia mitä mieltä olette. Olen tosissani.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Matematiikka ei ole yksinkertaista, eikä vakiintuneita merkitsemistapoja kannata ruveta muuttelemaan. Tuo linkin takana oleva juttu ei kyllä vaikuttanut yhtään houkuttelevalta. Terv. matikan opiskelija.
Ei tuon uuden merkintätekniikan hyöty auennut linkkikuvioiden perusteella. Tuntuisi, että se voisi paremmin toimia täydentävänä havainnollistuksena.
Sinänsä ei uusien tekniikkojen omaksuminen ole poissuljettua. Esim. fysiikan puolella ns. Feynmannin diagrammien käyttöönotto merkitsi suurta edistysaskelta kvanttielektrodynamiikassa.
Nuo merkinnät ovat operaatiopuita, tai operaatiometsiä tms.
Merkintä aukenee kun tarkastelee kuvan operaatiota: x
Mitä hyötyä on uudesta merkitsemistavasta? No esimerkiksi se, että tehdessäni tuota käsitekarttaa, tajusin että engl. Wikipedian määritelmä voidaan tehdä yksinkertaisemmin ja ymmärrettävämmin.
Käsitekartassa ei ole "all( epsilon >0) exists ( delta >0) such that... "
Engl. Wikipediasta: "for each real ε > 0 there exists a real δ > 0 such that for all x with 0 < |x − c| < δ, we have |ƒ(x) − L| < ε," voi ETTÄ tämä on KAUHEAA englanninkieltä. Ja suomenkieliset selitelmät ovat yhtä KAUHEAA suomenkielen raiskaamista. Mikä viittaa mihin? Mitkä jäsenet jäsentyvät kokonaisuudeksi, ja miten tämä kokonaisuus jäsentyy muihin kokonaisuuksiin? Entä kokonaisuuksien kokonaisuus? Muuttujien/vakioiden serkut, veljet, äidit ja siskot ja lapset ja kaimat?
Näitä määritelmiä ei pitäisi edes yrittää selventää käyttämällä ihmiskieltä, vaan tekemällä kaavioita ja puurakenteita jne. Mutta matematiikan merkintä kun on edelleen Gutenbergin ajoissa ja kirjasimien rajoittamaa.
Matematiikka ei ole monimutkaista, vaan sen merkintä on monimutkaista --no ainakin lukiotasoinen kaikki matematiikka. Matemaatikko on ihminen jolla on alitajuinen kyky *jäsentää* merkinnät em. käsitekartaksi. Matemaattisesti lahjakkaat ihmiset jäsentävät omissa aivoissaan merkinnät käsitekartoiksi.
Jos tuo huono englanninkieli häiritsee, niin voihan kirjoittaa tuon ihan formaalina lausekkeena, jossa ei ole muuta kuin matematiikan kieltä:
∀ε > 0, ∃δ > 0, |x − c| < δ => |ƒ(x) − L| < ε.
Tämän infix-esityksen voi syntaktisesti esittää myös binääripuun muodossa mitä kutsut "käsitekartaksi", mutta ei se ainakaan minulle ole sen selkeämpää. Luulen, että ihmiset muutenkin käsittelevät helpommin infix-lausekkeita kuten
(1 2)*5 9
kuin vastavaa binääripuuta. Tietokoneille toki jälkimmäinen helpompi.
Kyllä perusinsinööri ajattelee ennemmin siten, että pahvilaatikon A sisällä on laatikot B ja C. B:n sisällä on laatikko D. C:n sisällä on laatikot E,F ja G.
Jos kirjoittaa tuon lauseesi että,
0 < |ƒ(x) − L| < ∀ε => 0< |x − c| < δ
niin eikö lauseet kerro saman asian? Jälkimmäisestä lauseesta on poistettu yksi mutka, se ei ole enää niin monimutkainen.