Kuvitellaan laatikko jonka koko on leveys 2,1m pituus 2,1m ja korkeus 2,4m. Seinät ovat 150mm paksuja villalla eristettyjä seiniä. Villan lämmönjohtavuus on 0,036 W/(mK),
Laatikon sisälämpötila on 200 astetta C, ja laatikon ulkopuolella on 20 astetta C. Laatikkoa lämmitetään vaikka 8 tuntia, niin mikä on silloin laatikon ulkopuolinen pintalämpötila?
Laatikon sisälämpötila on 200 astetta C, ja laatikon ulkopuolella on 20 astetta C. Laatikkoa lämmitetään vaikka 8 tuntia, niin mikä on silloin laatikon ulkopuolinen pintalämpötila?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Vähän epäselvä tehtävä. Lämmitetään 8 tuntia niin, että sisälämpötila pysyy 200 asteessa. Onko otettava huomioon lämmön siirto sekä johtumalla että säteilemällä?
Kyllä, sekä johtumalla että säteilemällä...
Oletetaan lisäksi, että sisä- ja ulkopuolen lämmönsiirtokertoimet ovat kumpikin 5 W/m2K. Tällöin kokonaisvastus on 1/5 0,15/0,036 1/5=4,567 m2K/W ja lämpöhäviö (200-20)/4,567=39,42 W/m2. Tämä on toisaalta sama kuin ulkopinnasta konvektiivisesti ympäristöön siirtyvä eli 39,42=5*(Tp - 20), josta pintalämpötila Tp=20 39,42/5=27,9 C. Jos lämmönsiirtokertoimia ei oteta huomioon (eli ovat äärettömän suuria), niin Tp=20C eli sama kuin ympäristön lämpötila.
" niin mikä on silloin laatikon ulkopuolinen pintalämpötila? "
Niitä voi olla useita erilaisia. Koko ulkopinta kun ei ole esittämässäsi tapauksessa välttämättä samanlämpöinen. Tosin jos ulkopinta on upotettuna esim virtaavana veteen, niin sitten voi jo suunnilleen ollakin. Mutta paikallaan olevassa ilmassa oleva laatikko tuskin on. Noin painavalla eristeellä oleva laatikko ei myöskään pysy ilmassa kuten kuumailmapallo tai ilmalaiva, vaan vaatii tuennan, joten ainakaan kokonaan se ei ole siis ilmassa.
Jos tehtävä on alunperinkin annettu erittäin hatarasti, ei kannata ryhtyä pätemään tiedoillaan kiinnittämällä huomiota sellaiseen, jolla lähtöarvojen epätarkkuuden huomioon ottaen ei ole kuin sekundääristä tai tertiääristä vaikutusta.
Tuollaisella osoittaa vain julkisesti, että tuntee kyllä teorian, mutta ei osaa sitä soveltaa käytäntöön.
" Kuvitellaan laatikko ..."
Koska kyse oli kuvitelmasta, niin ulkolämpötilaa ei todellisuudessa ole olemassa.
Näin siis ihan käytännössä, kun kerran siitä halusit keskustella.