Tilastotieteen kirjassani lukee, että kaikki suureet joiden laskemiseksi käytetään jakolaskua täytyy olla suhdeasteikollisia. Jakolaskussa on kysymys suhteista.
Silti samalla opetetaan, että kvartiilipoikkeama lasketaan Q3-Q1/2 ja sanotaan, että kvartiilipoikkeman laskemiseksi muutujan täytyy olla vähintään välimatka-astekoillinen.
Eikö tämä ole ristiriitaista?
Silti samalla opetetaan, että kvartiilipoikkeama lasketaan Q3-Q1/2 ja sanotaan, että kvartiilipoikkeman laskemiseksi muutujan täytyy olla vähintään välimatka-astekoillinen.
Eikö tämä ole ristiriitaista?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Esittämäsi suhdeasteikollisen muuttujan määritelmä on vähän epätarkka. Siinä tarkoitetaan, että tilastomuuttuja on suhdeasteikollinen, jos se lukuarvoja voidaan jakaa toisillaan. Siis jos voidaan sanoa, että arvo x on esim. kaksinkertainen arvoon y nähden. Määritelmässä ei riitä, että muuttujan arvon voi jakaa jollain kiinteällä luvulla, kuten esim. kvartiilipoikkeaman kaavassa kahdella, vaan muuttujan arvoja pitää voida jakaa toisillaan.
Henkilön pituus on esimerkki suhdeasteikollisesta muuttujasta: 200 cm pitkä henkilö on pituudeltaan kaksinkertainen 100 cm pitkään henkilöön verrattuna. Tämä kaksinkertaisuus ilmenee siitä, että 200 cm voidaan jakaa 100 cm:llä.
Lämpötila Celsius-asteina taas on esimerkki muuttujasta, joka ei ole suhdeasteikollinen. Ei voida sanoa, että esim. -10 astetta on lämpötilaltaan kaksinkertainen -5 asteeseen nähden. Siis laskulla -10 astetta : (-5 astetta) ei ole mitään järkevää tulkintaa.
Keskilämpötila voidaan silti laskea, vaikka lämpötila Celsius-asteina ei olekaan suhdeasteikollinen. Siis esim. lämpötilojen -10 ja -5 keskilämpötila on -7,5 astetta. Tuota keskilämpötilaa laskiessa joudutaan jakamaan luvulla 2, mutta se onkin kiinteä luku eikä tilastomuuttujan arvo.
Hmm, en ole ihan varma tajusinko. Eli jos on suhdeasteikollinen niin pitää voida jakaa millä luvulla tahansa ja tuloksena on "jotakin järkevää", mutta tuollaiseen kvartiilipoikkeaman laskemisessa muuttujan arvoja jaetaan muuttujasta "ulkopuolisella" luvulla ja siten se ei ole mitenkään riippuvainen muuttujan mitta-asteikosta.
Elikkäs esimerkiksi luokitteluasteikolliselle voidaan laskea lasku: Jos havaintoja on 100, niin kuinka monta havaintoa on kolmasosassa kaikista havainnoista, eli 100/3 = 33.3333 näin luokitteluasteikollekin on laskettu jakolasku, vaikka ei tuolla mitään tekemistä tilastollisen päättelyn kannalta olekaan.
Kyllä minusta kuulostaa, että ymmärsit, mistä on kyse. Tosin luokitteluasteikkoa koskeva esimerkkisi ei ihan osu kohdalleen. Eihän tuo esimerkkisi luku 100 ole ollenkaan tilastomuuttujan arvo vaan vain havaintojen lukumäärä.