auttakaa

Muodosta pisteiden (-7, -3) kautta kulkevien suorien yhtälöt. Kulmakerrointa ei tiedetä, joten se jää yhtälöön parametriksi. Sitten mieti, mikä pitää tällaisen suoran ja ympyrän keskipisteen etäisyyden olla. Sitten muodosta tästä tiedosta yhtälö, ja ratkaise siitä suoran kulmakerroin.

Vai pitääkö laskea tangenttien välinen kulma? Jos niin, saat helpoimmin suorakulmaisesta kolmiosta, jonka muodostavat ympyrän keskipiste (3,2), annettu piste (-7,-3) ja tangentin sivuamispiste. Yhden sivun pituus on säde (5) ja toisen sivun pituus on em. pisteiden yhdysjana.

Ympyrän keskipiste on (3,2) ja säde on 5.

Kun piirretään pisteestä (-7, -3) tangenttisuoria ympyrälle, niin huomataan, että toinen tangenttisuora on tietysti suora y=-3, ja ympyrän ja tangenttisuoran sivuamispiste on (3,-3).

Nyt saadaan suorakulmainen kolmio kun yhdistetään ympyrän keskipiste, tangenttisuoran sivuamispiste, sekä piste (-7,-3).

Sen kolmion pystysuora kateetti on 5, vaakasuora kateetti on 10, ja vaakasuoran sivun sekä hypotenuusan välisen kulman tangentti on 5/10, ja merkitään kulma = alfa.

Yhdenmuotoisuuden perusteella todetaan, että sen toisen tangenttisuoran ja vaakasuoran välinen kulma on 2*alfa, jonka kulman tangentti on tietysti sen toisen tangenttisuoran kulmakerroin, ja sen tangenttisuoran yhtälö: y 3=k(x 7)

K on siis tan(2*alfa), joka trigonometristen kaavojen perusteella on

2*tan(alfa)/(1-tan^2(alfa))=2*(5/10)/(1-(25/100))=4/3

Toisen tangenttisuoran yhtälö on siis: y 3=4/3(x 7)=>y=4/3x 19/3

Tangenttien välinen kulma on 2*alfa, ja koska tan (alfa)=5/10, niin alfa on noin 26,565

astetta ja 2*alfa on noin 56,13 astetta

Voin tästä yrittää piirtää kuvaakin, mutta en nyt