http://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...
Kauheeta soopaa tuolla wikibediassa. Kaikkihan nyt tietävät, ettei 0,999999... voi olla sama kuin 1. Otetaan 1-0,9999999... Tulos pitäisi olla tasan nolla, jos nuo luvut olisivat samoja mutta tulos onkin 0,0000...00001 joka poikkeaa nollasta äärettömän vähän, mutta poikkeaa kuitenkin.
Kauheeta soopaa tuolla wikibediassa. Kaikkihan nyt tietävät, ettei 0,999999... voi olla sama kuin 1. Otetaan 1-0,9999999... Tulos pitäisi olla tasan nolla, jos nuo luvut olisivat samoja mutta tulos onkin 0,0000...00001 joka poikkeaa nollasta äärettömän vähän, mutta poikkeaa kuitenkin.
Vastaukset 11
Vanhimmat
http://keskustelu.suomi24.fi/node/9701308
soopaa. Peruskoululaisen on vielä vaikea tulkita oikein tuota tekstiä, vaikka siina alussa sitä yritetäänkin sanoa. Ne kolme pistettä tarkoittaa, ettet sinä laskimeen sellaista lukua voi syöttää, vaan laskimessa se aina 'poikkaistuu', ja sehän tietenkään ei ole sama kuin yksi.
Mutta mitä se *tarkoittaa*, se on yksi. Katkaistuun lukuun ei milloinkaan liitetä kolmea pistettä.
no ei tietekää 1 oo sama ku 0,999... silloha vois väittää että 2 2 = 5 tai kute meiä ope että 1/2 olis sama ku 2/4. hullua puhetta
No mutta kyllä se ope on aivan oikeassa; Usko vaan, että tuo1/2 on ihan oikeesti 2/4.
perustelu: 100:4=25 ja 100:2=50 eli 1/2=50 ja 2/4=myös 50
Lisäksi 2 2=5 hyvin suurilla kakkosen arvoilla.
Niin mutta itsekin saat eri tulokset. kun jaat 4:llä tulee 25 ja jaat 2:lla tulee 50. Sitä paitsi 1 jaettuna kahdella ei voi olla 50. 100 jaettuna 2:lla on 50. 1/2 = 0, jää 1.
"Kaikkihan nyt tietävät, ettei 0,999999... voi olla sama kuin 1."
Minä ainakin tiedän, että jos kaksi lukua eivät ole samoja, on olemassa kolmas luku, joka on niiden välissä. Mikähän olisi sellainen luku x, että 0,999... < x < 1?
Aivan oikein, ei sellaista ole. Siispä 0,999... = 1.
Mutta tämänhän sinä kyllä jo tiesit, koska aihe on täällä esillä varmaan kahden kuukauden välein. Ja minä olin hölmö, kun viitsin lähteä trollaukseen mukaan.
Mutta noi 0,999... ja 1 ovatkin peräkkäisiä lukuja, joten niiden välissä ei ole mitään lukua X.
Reaalilukujen joukko on ylinumeroituva. Sitä ei voi järjestää perättäisten lukujen jonoksi. Et siis voi sanoa, että jotkin kaksi reaalilukua ovat perättäiset luvut. Tai voit tietenkin sanoa, mutta se ei pidä paikkaansa.
Jos kaksi reaalilukua eivät ole samat, on niiden välissä ääretön määrä muita lukuja.
Tiesti kyllä varmasti tämän kaiken jo ennestään.
peruskoulukursseissa noita ylinumeroituvuuskäsitteitä
Lukion pitkässä voi jotain jo ollakin, mutta aluksi mennee helposti yli hilseen..... :)
Mutta miksi väännät Wikipedian nimen?