Kattelin tossa serkkuni matematiikan kirjaa ja selailin pythagoraan lauseen kohtaa. Siltä tuli vastaan lasku, jota en vain saa ratkaistua (paitsi a). On tuo matematiikka päässyt unohtumaan tässä ajan kuluessa ja nyt minua alkaa jo ärsyttää, kun en keksi tuota. :D elikä lause kuuluu näin:
140m tornin huipulta lähetetään valonsäde 150m päässä olevaan 95m pitkän tornin huipulle kahdella eri tavalla. Laske valon kulkema matka, kun
a) säde lähetetään suoraan huipulta toiselle. (sen osasin laskea :D)
b) säde heijastuu maan pinnalla olevasta peilistä (peili ei ole keskellä torneja)
Tässä vielä havainnollistava kuva:
|\
| \
| \
| \
| \
| \ /|
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| \ / |
140m | \ / | 95m
| \ / |
| \ / |
| ___\/___ |
(peili, jonka kautta säde lähetetään)
Eli voisko joku matikkanero ratkasta mulle ton b:n? :D
140m tornin huipulta lähetetään valonsäde 150m päässä olevaan 95m pitkän tornin huipulle kahdella eri tavalla. Laske valon kulkema matka, kun
a) säde lähetetään suoraan huipulta toiselle. (sen osasin laskea :D)
b) säde heijastuu maan pinnalla olevasta peilistä (peili ei ole keskellä torneja)
Tässä vielä havainnollistava kuva:
|\
| \
| \
| \
| \
| \ /|
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| \ / |
140m | \ / | 95m
| \ / |
| \ / |
| ___\/___ |
(peili, jonka kautta säde lähetetään)
Eli voisko joku matikkanero ratkasta mulle ton b:n? :D
Vastaukset 3
Vanhimmat
Peili oletettavasti on vaakatasossa. Tällöin valo saapuu peiliin samassa kulmassa kuin lähteekin siitä. Heijastuspiste jakaa siis tornien välin tornien korkeuksien suhteessa, koska kummassakin näin muodostuvassa kolmiossa (kärkinä tornin huippu, tornin pohja ja peili) on samat kulmat.
Auttoiko tämä alkuun?
Kuva ei ole kovinkaan selkeä :) Lasketaan ensin, missä on peilin paikka: olkoon x peilin etäisyys 140m tornista ja kulma a säteen tulokulma peiliin (vaakatasoon nähden) 140m tornista --> tan(a) = 140/x = 95/(150-x), josta x = 89,36m. Nyt säteen matka peiliin on pythägoraan lauseen mukaan sqrt(140^2 89,36^2) = 166,09m. Vastaavalla tavalla peilistä on matkaa 95m tornin huipulle sqrt(95^2 60,64^2) = 112,70m eli säteen kulkema matka yhteensä 278,79 metriä.
Oliko oikein? (en jaksa tarkistaa)
Oho tosta kuvasta tosiaan tuli aika epäselvä.... :D Se on siis vähän turha tässä tapauksessa.
Ja martta0: tarkastelin tässä vastaustasi ja se on aivan oikein. :)