Ratkaise x tehtävästä:
x=neliöjuuri(-1)
eli neliöjuuri -1:stä
x=neliöjuuri(-1)
eli neliöjuuri -1:stä
Ratkaiskaa tämä:
ratkaiskaatuo
17277
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 17
Vanhimmat
... siis matematiikan säännöissäkin voi olla virheitä neliöjuurikin on vanha ja hyväksi todettu sovittu sääntö.
Voit päätyä täysin erilaiseen neliöjuuren määritelmään jos onnistut ratkaisemaan.
"Vanhoja hyväksi todettuja ja sovittuja sääntöjä"
Reaalilukujen joukossa neliöjuuri(-1) ei ole määritelty, joten vastausta ei ole.
Kompleksilukujen joukossa neliöjuuri(-1) on määritelty, ja se on i.
Itse asiassa koska varsinainen laajennoksen lähtökohta on i^2 = -1 on sqrt(-1)=i tai sqrt(-1)=-i, koska i^2=(-i)^2=-1. Muuten täsmälleen noin.
Tulkintakysymys.
Ihan samalla tavalla kuin sqrt(1) on sovittu tarkoittavaksi lukua 1 (vaikka myös (-1)^2 = 1), on sqrt(-1) yleensä sovittu tarkoittavaksi imaginäärilukua i. Jos halutaan tarkoittaa kumpaa tahansa juurta, merkitään se tällöin neliöjuuren edessä olevalla plusmiinus merkillä.
Tämä sattumalta hyvä siinä mielessä, että tänäkin päivänä voi syntyä keskustelua jo aikoinaan keksityn idean määritelmän tulkinnasta :)
Tottahan jostain löytyy määritelmä, joka ei jätä tulkinnoille sijaa; aiheuttamaan ristiriitoja vanhaan, täydennystä vain.
Vaikka aloitus on koululaisen kompa (sellaiseksi ajateltu), niin noin se matematiikan teoria muhii ja kasvaa. Kun tulee vastaan asia, mitä "ennen ei ole ollut", niin luodaan uusi käsitteitä ja katsotaan mitähän niistä tulee. Tässä uusi käsite on imaginääriyksikkö i (sen uutuus lienee jotain 1600-lukua), ja sen mukana avautuu uusi lukualue, kompleksiluvut.
Sitten matematiikan perustutkimuksessa noita uutuuksia käännetään ja vaivataan kuin torttutaikinaa, että miten ne asettais jotta olisi myös käytännössä hyötyä, eikä syntyis ristiriitoja jo toimivan teorian kanssa. (Asiantynkä: tuon i:n keksimisen yksi alkuperä tosiaan lienee, kun yhtälölle x^2 1=0 on haettu ratkaisua.)
Ja yllätys yllätys, monesti luoduille aluksi oudoillekin teorioille löytyy sitten 'tositilanteita', missä noista on apua. Esim. fysiikan opiskelijat koulun jälkeen taitavat joutua taistelemaan noitten "iillisten" yhtälöiden kanssa. Ja esim.kokonainen mat.teorian alue, korkeampi algebra, tutkii noita reaalilukuja yleisemmistä joukoista löytyviä säännönmukaisuuksia ja laskutoimituksia.
Eli ei matikka yleisemmin koulukirjan takakanteen lopu.
jo elektroniikan peruskurssilla joutuu laskeskelemaan vaihtovirran ja -jännitteen takia imaginääriyksiköillä ;)
Minä hain tätä että mitkä vakiot kerrottuna keskenään tuovat tuloksen -1?
lukualueilla, millä peruskoulukirjassa lasketaan, sellaisia vakioita ole. Siksi edellä varmaan sanotaankin, että aloittaja on ehkä mielestään keksinyt kompakysymyksen :)
Näin tein joo, :) ei ole olemassa olisi oikea vastaus :)
Nyt en ymmärtänyt, etkö jo tässä vaiheessa ole tajunnut että se ei ole oikea vastaus?
í tai -i on.
no ehkä yliopistotason tiedoilla varustetun ei kannata väitellä sellaisen kanssa joka laatii Kevätpörriäisen vitsejä ...
Mutta piti vastata numeerisella vakiolla että mitkä luvut keskenään kertomalla tulokseksi tulee -1, muuten voi väittää että neliöjuuri on vain jonkun mielikuvitusta ja täysin VÄÄRÄ teoria kokonaisuudessaan!
1) Olepa tarkempi, et rajannut kahteen eri lukuun. -1*1 = -1.
2) i*i=-1, i on luku siinä missä muutkin, ei vain kuulu reaalilukujen joukkoon. Ei sillä, että SINÄ tai AP ette osaa kompleksilukuja ole matematiikan teorian kanssa yhtään mitään tekemistä.
Neljöjuuri ei ole mikään vakioluku
sitä vain et pysty esim.kirjoittamaan laskimeen tarkasti desimaalien avulla.
Kokeile vaikka kertoa 1,41421... itsellään, mitä enemmän desimaaleja otat, sitä lähemmäs kakkosta pääset.
Semmonen "vakioluku" on, mutta sinun (ja muittenkin) laskimesi käytännön kapasiteetti vaan loppuu, siksi kun pitäis syöttää desimaalisena, mutta kun niitä desimaaleja riittää...
ps. halutessasi googleta irrationaaliluvut, kyllä niistä tarinaa löytyy
tuossahan tuo vastaus on saman tien. ratkaise x ja se on neliöjuuri miinus yksi. ei siinä tarkalla arvolla ole enään mitään ratkaistavaa.