Koska tuo aiempi keskustelu lähti paisumaan, näiden vektori/koordinaatista vedättäjien ansiosta, muotoilen kysymyksen uudelleen ja tarkemmin.
Avaruudessa on " " -merkin muotoinen siipiratas joka pyörii kulmanopeudella w, ja kuula joka liikkuu nopeudella v.
Kuula osuu siipirattaaseen. Törmäyksessä siipiratas pysähtyy (lakkaa pyörimästä), ja kuula pysähtyy.
Alussa pyörimismäärä oli J*w, lopussa nolla. Miksi pyörimismäärä ei säily? Eikös pyörmismäärän pitäisi säilyä eristetyssä systeemissä?
Annetaan vaikka seuraavat lähtöarvot:
* Kuula etenee 1 m/s x-akselia pitkin ja osuminen tapahtuu 10s kohdalla koordinaateissa (10,0)
* Siipirattaan siipi on r = 0.5m, joten siipirattaan keskipiste on koordinaatissa (10,-0,5) törmäys hetkellä. Siipirattaan massakeskipiste liikkuu hitaasti viistosti melkein kuulan kulkusuuntaan, kuitenkin lievästi alaviistoon. Siipiratas pyörii oman akselinsa ympäri kuulan kulkusuuntaa vastaan.
* Siipiratas painaa 100 kg
* Kuula painaa 1 kg
Tehtävä on määrittää siipirattaan keskipisteen suunta ja nopeus ennen törmäystä, ja siipirattaa pyörimisnopeus niin että kun kuula siihen törmää niin kaikki osapuolet pysähtyvät. Törmäys on plastinen (kuula on muovailuvahaa), siipiratas terästä.
Siipirattaan hitausmomentti J saadaan:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Hitausmomentti
Tangon, jonka pyörimisakseli on keskipisteessä, hitausmomentti
J = 1/12 • ml² ,missä l on tangon pituus.
Siipirattaassa näitä tankoja on kaksi. J saadaan lienee summaamalla ne yhteen, mutta yhden tangon paino on vain puolet siipirattaan kokonaispainosta. Siipirattaan hitausmomentti on siis J = 1/12 • ml² , m on siipirattaan kokonaismassa
Avaruudessa on " " -merkin muotoinen siipiratas joka pyörii kulmanopeudella w, ja kuula joka liikkuu nopeudella v.
Kuula osuu siipirattaaseen. Törmäyksessä siipiratas pysähtyy (lakkaa pyörimästä), ja kuula pysähtyy.
Alussa pyörimismäärä oli J*w, lopussa nolla. Miksi pyörimismäärä ei säily? Eikös pyörmismäärän pitäisi säilyä eristetyssä systeemissä?
Annetaan vaikka seuraavat lähtöarvot:
* Kuula etenee 1 m/s x-akselia pitkin ja osuminen tapahtuu 10s kohdalla koordinaateissa (10,0)
* Siipirattaan siipi on r = 0.5m, joten siipirattaan keskipiste on koordinaatissa (10,-0,5) törmäys hetkellä. Siipirattaan massakeskipiste liikkuu hitaasti viistosti melkein kuulan kulkusuuntaan, kuitenkin lievästi alaviistoon. Siipiratas pyörii oman akselinsa ympäri kuulan kulkusuuntaa vastaan.
* Siipiratas painaa 100 kg
* Kuula painaa 1 kg
Tehtävä on määrittää siipirattaan keskipisteen suunta ja nopeus ennen törmäystä, ja siipirattaa pyörimisnopeus niin että kun kuula siihen törmää niin kaikki osapuolet pysähtyvät. Törmäys on plastinen (kuula on muovailuvahaa), siipiratas terästä.
Siipirattaan hitausmomentti J saadaan:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Hitausmomentti
Tangon, jonka pyörimisakseli on keskipisteessä, hitausmomentti
J = 1/12 • ml² ,missä l on tangon pituus.
Siipirattaassa näitä tankoja on kaksi. J saadaan lienee summaamalla ne yhteen, mutta yhden tangon paino on vain puolet siipirattaan kokonaispainosta. Siipirattaan hitausmomentti on siis J = 1/12 • ml² , m on siipirattaan kokonaismassa
Vastaukset 40
Vanhimmat
Lainaan tähän alkuun parhaan vastauksen jonka sain, sen kirjoitti nimimerkki "Opiskelu kannattaa":
Jotta esittämäsi tapahtuma voisi sattua, on kuulan lineaarisen nopeuden muututtava kokonaan rattaan pyörimisliikkeeksi. Tämä onnistuu vain tilanteessa, jossa kuula osuu kohtisuoraan rattaan siipeen säteellä r rattaan pyörimisakselista.
Tällöin kuulan nopeuden v voidaan olettaa syntyvänkin kulmanopeudella Ω tapahtuvasta rotaatiosta pyörimisakselin ympäri eli v = Ω⋅r. Säteen r päässä pyörimisakselista sijaitsevan massapisteen hitausmomentti pyörimisakselin suhteen on tunnetusti m⋅r². Nyt kuulan liikemäärä lausuttuna rotaationaalisena on Ω⋅m⋅r² = ⋅m⋅v⋅r, mikä on täysin ekvivalentti lineaarisen liikemäärän m⋅v kanssa.
Lisäksi tämä ajattelutapa on esitetty joka ainoassa fysiikan ja mekaniikan kirjassa, jota minä olen sattunut lukemaan.
'-'-'-'
Sitten tämän vastauksen analyysi
Ajattelussasi kuulan, joka ei itsessään pyöri, voidaan silti olettaa omaavan pyörimisliikemäärä:
L= J*w , missä w = v*r
, ja J = siipirattaan säteellä laskettu, kuulan kokoisen massan pyörimisliikemäärä
Tuossa L(rotational) ei ainakaan voisi olla kappaleen tilamuuttuja koska se lasketaan toisen kappaleen ominaisuuden perusteella.
Enpä ole itse törmännyt esittämmääsi filosofiaan joka vaikuttaa aika epäilyttävältä
Jos hyväksymme esittämäsi muunnoksen L(rot) = J(r)*w(r)
, niin
silloin kuulalle ei voida laskea pyörimisliikemäärää ilman että tunnetaan se kappale johon kuula törmää. Ja huomaa että noin laskettu kuulan "ekvivalentti pyörimisliikemäärä" riippuu sen kappaleen geometriasta johon kuula (ehkä) törmää, eli voi vaihdella sen mukaan mihin kuula törmää
Oma pikainen järkeilyni: siipiratas ei pysähdy kun kuula osuu siihen. Jos siipiratas pyörii paikallaan, sen pyöriminen voi kyllä pysähtyä mutta se lähtee liikkeelle (kuulan kanssa) niin että alkuperäinen kuulan liikemäärä säilyy. Siipiratas-kuulan painopisteen liikevektori ei mene koordinaatiston origon kautta jolloin systeemille jää myös pyörimisliikemäärä.
Olet väärässä. Sekä kuula että siipiratas voivat pyähtyä oikeilla siipirattaan nopeuden ja pyörimisnopeuden valinnalla.
Mutta oletetaan hetkeksi että olet oikeassa.
"Siipiratas-kuulan painopisteen liikevektori ei mene koordinaatiston origon kautta jolloin systeemille jää myös pyörimisliikemäärä. "
Esitä minulle se kaava jolla tuo jäljelle jäänyt pyörmisliikemäärä lasketaan, kun olemme kuitenkin yhtä mieltä siitä / tiedetään ettei kumpikaan kappaleista pyöri oman akselinsa ympäri. Erityisesti kerro mikä on se vektori r jolla tuo pyörimisliikemäärä lasketaan
Jos me käytämme tuota wikipedian angluar momentum kaavaa, ja kuula SR systeemi jää liikkumaan nopeudella v_f, ja jos me käytämme sitä kaavaa siten kuin sinä, eli siinä
r = [x_koordinaati, y_koordinaati, z_koordinaati], niin silloin myös jäljellle jäävä pyörimisliikemäärä törmäyksen jälkeen
L = r x m*v
Kasvaa ikuisesti rörmäyksen jälkeen,koska vektori r kasvaa koko ajan. Siis jos tulkitsemme tuota kaavaa kuten sinä. Sinun tulkinnassa r on paikka vektori suhteessa havaintokoordinaatiston origoon.
Eli sinun filosofiallasi päädymme siihen että törmäyksen jälkeen kuula ja siipiratas jatkavat matkaa yhdessä saavuttaen ikuisesti kasvavan pyörimisliikemäärän
Minä luulen että kaavaa L = r x m*v voidaan käyttää vain silloin kun kappaleet kiertävät jonkin pisteen ympäri ja r on silloin pyörmisliikkeen keskipiteestä säteen kaarelle ulottuva paikan koordinaatti
Koska pyörmisliikkeen kehänopeus vK ja r ovat tuolloin aina toistensa normaaleja saadaan sijoittamalla v = w*r
L = m*r^2*w
Tuossa siis m*r^2 = yhden massapisteen J kun se kulkee ympyrärataa.
Siis kyllähän kuulallakin on pyörimismäärää akselin suhteen. Ja vaikka se meneekin suoraan, sille voidaan laskea kulmanopeus akselin suhteen. Jos molemmat pysähtyy, alussa kuulan pyörimismäärä on sama kuin rattaan mutta vastakkaissuuntainen.
No kerro sen suoraviivaisesti etenevän kuulan pyörimismäärän arvo.
Huomaa että kuula ei pyöri oman akselinsa ympäri. Se on pelkkä liikkuva massa.
Kuulan tiedot ennen törmäystä viiden metrin kohdalla
m = 1 kg,
v=1 m/s,
position = (5,0,0)
Mikä on sen pyörimismäärä? Ja erityisesti kerro mikä on vektori r
" Mikä on sen pyörimismäärä? Ja erityisesti kerro mikä on vektori r "
r on kyseisen massan paikkavektori valitusta referenssipisteestä.
L = r risti p, jossa p on kyseisen massan liikemäärä.
r risti p = r * m * v * sin (kulma) , jossa kulma on r vektorin ja v vektorin välinen kulma.
"L = r x m*v
Kasvaa ikuisesti törmäyksen jälkeen,koska vektori r kasvaa koko ajan."
Väärin, vaikka paikkavektori r pitenee, niin r kertaa sin(kulma) pysyy vakiona, joten L ei muutu sen jälkeen kun toistensa suhteen paikalleen jäänyt systeemi liikkuu vakionopeudella v ja vakio liikemäärällä p.
Täydennys / korjaus :
" L = r risti p, jossa p on kyseisen massan liikemäärä. "
Tämä pätee pistemassalle, tai itsensä suhteen pyörimättömälle kiinteälle kappaleelle.
Itsensä suhteen pyörivälle kiinteälle kappaleelle pyörimismäärä lasketaan
L = r risti p L1, jossa p on kyseisen kappaleen massakeskipisteen liikemäärä, ja L1 kyseisen kappaleen pyörimismäärä massakeskipisteensä suhteen.
Tässä tulee ehdottomasti huomata, että molemmat yhteen laskettavat ovat vektoreita, eikä niillä välttämättä ole sama suunta.
Siispä 3 4 = 5 , mikäli nuo vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, ja tulos onkin 1 mikäli ne ovat vastakkais suuntaiset, ja 7 ainoastaan mikäli ovat samaan suuntaan.
"Jos molemmat pysähtyy, alussa kuulan pyörimismäärä on sama kuin rattaan mutta vastakkaissuuntainen. "
Sinä siis tunnustat että molemmat voi pysähtyä?
systeemin osaset voivat hyvinkin pysäyttää toistensa pyörimisliikkeet. Kuvittele kaksi identtistä pyörivää levyä avaruudessa, kumpikin pyörii samaan suuntaan samalla kulmanopeudella. Pienellä gravitaatiovetovoimallaan ne vetävät toisensa kosketuksiin keskenään ja alkavat jarruttaa toistensa pyörimistä, lopulta pysähtyen kokonaan. Tässä ei ole mitään ongelmaa, koska kokonaisuutena ne eivät alun perinkään pyörineet minkään ympäri.
" Siipirattaan massakeskipiste liikkuu hitaasti viistosti melkein kuulan kulkusuuntaan, kuitenkin lievästi alaviistoon. "
Milloin näin on, ennen vai jälkeen törmäyksen ?
Koska systeemin massakeskipisteellä on alussa liikettä (sekä liikemäärää) alaspäin, on sitä myöskin lopussa ihan yhtä paljon, sillä lineaarinen liikemäärä säilyy systeemissä sisäisistä voimista huolimatta.
Joten toistensa suhteen pysähtynyt systeemi ei suinkaan jää paikalleen, vaan liikkuu ainakin alaspäin, kenties myös vaakasuunnasta riippuen siitä mikä on vastaus ensimmäiseen kysymykseeni.
" Alussa pyörimismäärä oli J*w, lopussa nolla. Miksi pyörimismäärä ei säily? Eikös pyörmismäärän pitäisi säilyä eristetyssä systeemissä? "
Mikäli systeemillä on alussa pyörimismäärää jonkin vapaavalintaisen referenssipisteen suhteen, on sitä ihan saman verran myös lopussa sen täysin saman referenssipisteen suhteen, sillä systeemin pyörimismäärä säilyy koska ulkoisia momentteja ei systeemiin vaikuta.
Eli kiellätkö sen että kumpikin kappale voi pysähtyä?
Lets set the record straight
" Eli kiellätkö sen että kumpikin kappale voi pysähtyä? "
Alkuperäisen postauksen mukaisilla ehdoilla ei todellakaan voi pysähtyä.
"Sinä siis tunnustat että molemmat voi pysähtyä? "
Tehtävän alkuehtoja muuttamalla voi pysähtyä.
Lue yllä olevista postauksistani, mitä edellytyksiä pysähtymiselle on, niin asia selvinnee, eikä tarvitse pelleillä, että olisin muka mitään ristiriitaista tänne postannut.
Lets set the record straight indeed.
Lue niitä vastauksia ajatuksen kanssa jatkossa hieman huolellisemmin, ja katso mihinkä viestiin mikin vastaus on kirjoitettu sisennyksistä, nin saatat oppiakin jotakin.
Sinäkin voit oppia vähän fysiikan perusteita, eli mm että ne voivat pysähtyä. Hyvä, opiskele ahrasti, sillä kaltaisesi idioottikin voi oppia tuollaiset perus-asiat
nyt kun olemme päässeet näiden pitkien ja turhien epäolennaisuuksien ohi, ja tulimme siihen lopputulokseen, että sekä kuula että siipiratas pysähtyvät törmäyksessä, niin voimme siirtyä varsinaiseen aiheeseen
Mitä käy siipirattaan pyörimisliikemäärälle törmäyksessä?
Mikäli sekä kuula että siipiratas pysähtyvät törmäyksessä, niin siipirattaan pyörimismäärä törmäyksessä siirtyy kuulaan.
Tällöin systeemin kokonais pyörimismäärä säilyy, eli oli nollassa sekä alussa että lopussa.
Myös koko systeemin lineaarinen liikemäärä oli nollassa sekä alussa että lopussa.
Siispä kuulan liikemäärä alussa siirtyi siipirattaaseen, kumoten siipirattaan alkuperäisen lineaarisen liikemäärän.
Lisäksi kyseessä oli täysin kimmoton törmäys.
Tällä tapauksella ei ole mitään tekemistä kummankaan ketjun alkuperäisen postauksen kanssa, sillä pysähtymiselle tarvittavat alkuehdot eivät niissä toteudu.
Tuntuisi, että olisi helpompi tarkastella tapahtumaa reverssinä. Eli alussa on siipiratas levossa yksi siipi pystysuorassa. Siihen läsähtää ja jää kiinni vaakaliikkeessä ollut kuula. Äkkiä tuntuisi, että tapahtuman jälkeen kokonaisuuden vaakasuuntainen liikemäärä = kuulan liikemäärä alussa, ja että kokonaisuuden pyörimismäärä rattaan akselin suhteen = kuulan pyörimismäärä rattaan akselin suhteen ennen osumaa.
Reverssin tarkastelun avulla ymmärtää että ne voivat pysähtyä; jos kuulan ja siipirattaa väliin viritetään jousi ja vapautetaan, kuula lähtee vasemmalle x-akselia pitkin ja siipiratas alkaa pyörimään nousten vasemmalle. Törmäys on tämän vastakkainen tapahtuma mutta siinä viritetyn jousen sijasta on kuulan sisäinen energia absorbtio.
systeemi voi pysähtyä kokonaan
" kuula lähtee vasemmalle x-akselia pitkin ja siipiratas alkaa pyörimään nousten vasemmalle. "
Jos molemmat liikkuu vasemmalle lopussa, liikkuivat ne vasemmalle myös alussa.
Pystyliike ei muutu vaakasuorassa törmäyksessä, sillä myös systeemin liikemäärän pystysuora komponentti säilyy. Mihinkään ei siis siipiratas "nouse".
" systeemi voi pysähtyä kokonaan "
Niin voikin, muttei niillä alkuehdoilla mitä esität.
että mitä, sekä kuula että siipiratas lähtevät molemmat vasemmalle ...?
Taidatkin olla trolli ...
Kumpikaan ei lähde nousemaan jos alkutilanteessa on vain x-suuntaista liikemäärää.
Ok, sillä siipirattaan massekeskipisteen suunta pitää olla päinvastainen, mutta pysähtyminen on silti mahdollinen.
Mielestäni tässä tehtävässä siipirattaan massakeskipiste ei liiku ennen tormäystä, ratas pyörii oman massakeskipisteen ympäri. Siihen systeemiin törmään plastinen kuula.
Jos näin on!!! Systeemi ei voi pysähtyä paikalleen. Siipirattaan pysähtyessa massakeskipiste lähtee vaeltamaan.
Kahdella kuulalla täydellinen pysäytys on mahdollista, yhdella ei
Lue ensimmäinen viesti tässä ketjussa. siinä sanotaan:
"Siipirattaan massakeskipiste liikkuu hitaasti viistosti melkein kuulan kulkusuuntaan, kuitenkin lievästi alaviistoon. Siipiratas pyörii oman akselinsa ympäri kuulan kulkusuuntaa vastaan. "
Ja se liikuuuko se, vai ei, ei ollut olennnaista. Se on asia joka piti selvittää. Olennaista oli vastata kysymykseen "Onko mahdollista että sekä kuula ja siipiratas pysähtyvät, ja jos on, niin mitä käy pyörimisliikemäärälle?!"
" Ja se liikuuuko se, vai ei, ei ollut olennnaista. Se on asia joka piti selvittää. Olennaista oli vastata kysymykseen "Onko mahdollista että sekä kuula ja siipiratas pysähtyvät, ja jos on, niin mitä käy pyörimisliikemäärälle?!" "
Mikäli haluat vaihtaa tehtävän toiseksi kesken ketjun, olisi siitä syytä ilmoittaa selkeästi. Muuten kyse on trollaamisesta, eikä keskustelemisesta.
Tämän ketjun alkuperäisessä tehtävässä piti vastata kysymykseen :
" Onko mahdollista että sekä kuula ja siipiratas pysähtyvät, ja jos on, niin mitä käy pyörimisliikemäärälle? "
annetuilla reunaehdoilla, ja niihin sisältyi siipirattaan massakeskipisteen tietyn suuntainen liike. Se ei todellakaan ollut vastaajien vapaavalintaisesti valittavissa.
ALA JO PELLE KERTOMAAN SE MITÄ TAPAHTUU PYÖRMISLIIKEMÄÄRÄLLE TÖRMÄYKSESSÄ!
(kumpikin pysähtyy törmäyksesä)
Lopeta se vittuilu tai kukaan ei kerro sulle yhtään mitään.
Vastaus kysymykseesi on jo tosin aiemmin tässä ketjussa kerrottu.
Vastasit näin ylempänä:
Mikäli sekä kuula että siipiratas pysähtyvät törmäyksessä, niin siipirattaan pyörimismäärä törmäyksessä siirtyy kuulaan.
Tällöin systeemin kokonais pyörimismäärä säilyy, eli oli nollassa sekä alussa että lopussa.
Myös koko systeemin lineaarinen liikemäärä oli nollassa sekä alussa että lopussa.
Siispä kuulan liikemäärä alussa siirtyi siipirattaaseen, kumoten siipirattaan alkuperäisen lineaarisen liikemäärän.
Jos kerta kuulalla on pyörmismäärä siitäkin huolimatta ettei se pyöri, ja siipirattaan pyörmismäärä kumoaa sen, niin voidaanko mielestäsi kirjoittaa
L(kuula) = -1*L(siipiratas)
ja tämä siis pätisi ennen tötmäystä?
Voidaan kirjoittaa ja se myös pätee, kunhan referenssipiste pyörimismäärälle on määritelty mihin tahansa vapaavalintaiseen paikkaan ja pysyy paikallaan inertiaalikoordinaatistossa ja kyseistä SAMAA pistettä käytetään kaikille kappaleille.
Mikäli tuo vaihe on jätetty tekemättä, tai sitä ei noudateta niin kyllä tuolla oletuksella voi väärinkin asiat hoitaa.
Itsensä suhteen pyörivälle kiinteälle kappaleelle pyörimismäärä lasketaan steinerin säännöllä : L =L2 L1, jossa p on kyseisen kappaleen massakeskipisteen liikemäärä, ja L1 kyseisen kappaleen pyörimismäärä massakeskipisteensä suhteen.
L2 = r risti p = r * m * itseisarvo(v) * sin (kulma) , jossa kulma on r vektorin ja v vektorin välinen kulma.
r on suuntavektori referenssipisteestä massakeskipisteeseen ja v kyseisen massakeskipisteen nopeusvektori ja itseisarvo (v) siis sen vauhti.
Editointi virheen seurauksena alla uudestaan korjattuna :
Itsensä suhteen pyörivälle kiinteälle kappaleelle pyörimismäärä lasketaan steinerin säännöllä vektorien yhteenlaskuna L = L2 L1, ( vektorien suunnat siis huomioitava , 2D tehtävässä joko samansuuntaiset tai vastakkaiset, jolloin kyseessä skalaarien vähennyslasku )
L1 kyseisen kappaleen pyörimismäärä massakeskipisteensä suhteen.
L2 = r risti p = r * m * itseisarvo(v) * sin (kulma) , jossa kulma on r vektorin ja v vektorin välinen kulma.
p on kyseisen kappaleen massakeskipisteen liikemäärä = m * v
r on suuntavektori referenssipisteestä massakeskipisteeseen ja v kyseisen massakeskipisteen nopeusvektori ja itseisarvo (v) siis sen vauhti.
" Jos kerta kuulalla on pyörmismäärä siitäkin huolimatta ettei se pyöri "
Mikäli kuulalla ei ole pyörimismäärää niin on 2 vaihtoehtoa :
A) kuula ei pyöri itsensä suhteen ja referenssi piste on samalla suoralla jota pitkin kuula kulkee, tai sitten kuula on paikallaan. Tällöin sekä L1 että L2 ovat kuulalle nollassa.
B) kuula pyörii itsensä suhteen, ja liikkuu suoraa pitkin siten, että L1 ja L2 ovat itseisarvoltaan yhtäsuuret ja vastakkaissuuntaiset referenssipisteen sijainnista johtuen.
Helpoimmissa esimerkeissä sekä L1 että L2 ovat vakioita, vaikeammissa ajan funktioita siis muuttujia.
Lasketaanpa se siis kuulalle:
L = L1 L2
L1 = 0
L2 = r x m*v
Koska valitsemallani koordinaatistolla r ja v ovat yhden suuntaisia (r||v), ristitulotermi on nolla, ja kuulan liikemäärä nolla
.. ja kuulan pyörimisliikemäärä nolla. (piti olla)
juuri tämän takia yritin tarjota teille pyörimis(liike)määrän sijalle parempaa termiä liikemäärämomentti. Kuulalla on liikemäärämomenttia ja niin on myös siipirattaalla, ne vain sattuvat olemaan erimerkkistä.
Satelliitti voi kääntää itseään pyörittämällä moottorilla pientä kiekkoa jolloin satelliitti itse alkaa pyöriä vastakkaiseen suuntaan. Kokonaisliikemäärämomentti säilyy kuitenkin nollana. Kun kiekkoa ei enää pyöritetä, kumpikin lakkaa pyörimästä ja satelliitti on saavuttanut uuden halutun asennon. Kokonaisuutena liikemäärämomenttia ei ilmesty tyhjästä eikä katoa tyhjyyteen, se on vakio koko ajan - systeemin osaset sen sijaan, erikseen tarkasteltuna, voivat saavuttaa mitä liikemäärämomentteja tahansa, mutta säilyvyyden laki ei kosketa niitä koska ne eivät ole eristettyjä systeemejä.
Jos kuulan pyörmisliikemäärä on 0, silloin täytyy olla myös siipirattaan
Eli siipirattaalle koskee:
L1 L2 = 0,
L2 = -L1
r x m*v = -I*w
josta m supistuu pois
r x v = -1/12*L^2*w
Tuosta voidaan se v jotenkin ratkaista
"Satelliitti voi kääntää itseään pyörittämällä moottorilla pientä kiekkoa jolloin satelliitti itse alkaa pyöriä vastakkaiseen suuntaan. Kokonaisliikemäärämomentti säilyy kuitenkin nollana. Kun kiekkoa ei enää pyöritetä, kumpikin lakkaa pyörimästä ja satelliitti on saavuttanut uuden halutun asennon. "
Oliko se sateliiteissa niin että kun haluttu kulma on saavutettu, kiekko jatkaa pyörimistään, mutta sitä ei kiihdytetä
Kuulin vastanneeni yhteen monista kysymyksistä.
"Ja se liikuuuko se, vai ei, ei ollut olennnaista. Se on asia joka piti selvittää. Olennaista oli vastata kysymykseen "Onko mahdollista "
On oleellista liikkuuko keskipiste , jos ei= ei ole mahdollista että kaikki pysähtyy PISTE
"Kuitenkin hieman alaviistoon". silloin massakeskiste jatkaa liikettään.
Sateliittikin jatkaa pyörimista, vasta kun kiekko jarrutetaan pysähdyksiin satelliittinkin pyöriminen pysähtyy ja asento on vakaa
täydellisen pysähtymisen edellytys on tuolla toisaalla mainittu "reverssi" prosessi käänteisenä, eli alussa on tilanne jossa siipiratas on täysin paikoillaan ja siihen on kiinnitetty jousella kuula, ja jousen lukituksen irroressa kuula lähtee omalla liikemäärällään oikealle, ja siipiratas vastakkaisella mutta yhtä suurella liikemäärällä vasemmalle. Kummallakaan ei ole ulkoista liikemäärämomenttia alussa, ja lopputilanteessa siipirattaalla on sisäistä liikemäärämomenttia ja kuulalla ulkoista liikemäärämomenttia, nämäkin ovat vastakkaista merkkiä ja kumoavat toisensa laskennallisesti joten totaalinen liikemäärämomentti säilyy (=0).
Nyt siis täydellinen pysähtyminen edellyttää näiltä molemmilta vastakkaista liiketilaa eli siipiratas menee oikealle ja pyörii toiseen suuntaan, ja kuula lähestyy oikealta.
Jousi oletetaan massattomaksi.