Ratkaise toisen asteen yhtälö ax² 2x 1 = 0, kun |a| < 1. Mitä raja-arvoja juuret lähestyvät, kun a= 0? Miten nämä suhtautuvat arvoa a = 0 vastaavan yhtälön juureen?
Muuten onnistuu, mutta mitenkäs noi ääriarvot? Toiseksi saan plusmiinus ääretön, mutta toista en millään... ja oikea vastaus on -1/2.....
Muuten onnistuu, mutta mitenkäs noi ääriarvot? Toiseksi saan plusmiinus ääretön, mutta toista en millään... ja oikea vastaus on -1/2.....
Vastaukset 3
Vanhimmat
ääriarvot !!! oon ihan sekasin näitten kanssa... siis RAJA-ARVOT.
(-1 √(1-a)) / a = (-1 √(1-a))*(1 √(1-a)) / a*(1 √(1-a)) = (-1 1-a) / a*(1 √(1-a))
= -a / a*(1 √(1-a)) = -1 / (1 √(1-a)) -> -1 / (1 √(1-0)) = -½, kun a -> 0
Katsotaas:
x = (-2±sqrt((-2)^2-4*a*1))/(2*a) = (-2±2sqrt(1-a))/(2a)
=>x=(-1 sqrt(1-a))/a TAI x=(-1-sqrt(1-a))/a
Ensimmäisestä juuresta
(sqrt(1-a)-1) : a
=(sqrt(1-a)-1)(sqrt(1-a) 1) : a*(sqrt(1-a) 1)
=(sqrt(1-a)^2-1^2) : a*(sqrt(1-a) 1)
=(1-a-1) : a*(sqrt(1-a) 1)
=-a : a*(sqrt(1-a) 1)
=-1/(sqrt(1-a) 1)
lim -1/(sqrt(1-a) 1) kun a-> 0 on määritelty;
=-1/(sqrt(1-0) 1)
-1/(sqrt(1) 1)
=-1/2
Ja toisen saitkin oikein.