Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Transsendenttiluku

    Ovatko kaikki transsendenttiluvut sellaisia, joiden desimaalit ovat päättymättömiä eivätkä toista itseään, kuten piin ja Neperin luvun tapauksessa asian laita on?
    2144
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    Yksittäiset desimaalit eivät ole päättymättömiä. Sen sijaan transsendenttiluvun desimaalikehitelmä on päättymätön. Tuo "toistaa itseään" on vähän epämääräinen käsite. Kyllä transsendenttiluvun desimaalikehitelmässä voi esiintyä vaikka Aku Ankan rekkari 313 äärettömän monta kertaa. Numeroista ei vaan saa muodostaa sellaista jaksoa, joka tekisi luvun algebralliseksi.

    Äänestä

    • Selvennänkö vai sotkenko tulkatessani vastausta :)
      Rationaali- ja irrationaalilukujen ero on siinä, pystyykö esittämään ns.murtolukuna, rat.kyllä, irrationaalilukuja ei. Sitten toinen jako tulee yhden matematiikan haaran, algebran suunnalta. Siellä yksi jako on algebralliset luvut ja transkendenttiluvut. Sen jaon mukaan kaikki rationaaliluvut ovat algebrallisia, plus osa irrationaalisista, neliöjuuri(2) ja vastaavat, (ja algebralliset huitelee vielä imaginaaripuolellekin....)

      Irrationaalisten lukujen ominaisuus on, että desimaaliesityksen desimaalipötkö on päättymätön ja jaksoton, joten irrationaalilukuihin nähden transkendentit 'yhtenä osajoukkona' ovat myös päättymöttömiä ja jaksottomia. Algebrallisten muuan ominaisuus on vielä, että on numeroituva (periaatteessa laskettavissa oleva) joukko, transkendenttiluvut aiheuttavat (jos epätieteellisesti voidaan kuvailla) samalla irrationaalilukujen ylinumeroituvuuden.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    wibwibwib kirjoitti:

    Ovatko kaikki transsendenttiluvut sellaisia, joiden desimaalit ovat päättymättömiä eivätkä toista itseään, kuten piin ja Neperin luvun tapauksessa asian laita on?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu