maa9 apuja

Pisin sivu 7, toiseksi pisin 7 - q ja lyhin 7 - 2q, jossa q on aritm. sarjan vakioerotus.

Sovella sinilausetta josta saat 2 yhtälöä. Tuntemattomat kulmat ovat Φ ja 60º - Φ
(koska kolmion kulmien summa on 180º ja yhteen meni jo 120, loput 60 jakaantuvat tuntemattomien kulmien kesken). Nyt sinulla on 2 yhtälöä ja 2 tuntematonta joten saat ratkaisun ...

kiitos.

Eikös tuo ole paremminkin ihan suora 'usutus' kosinilauseeseen, koska cos 120 astetta = -1/2.
Olkoon kolmion sivut a-q, a, a q -> saadaan
(a-q)^2 a^2 a(a-q) = (a q)^2. Ottaen huomioon, että a q = 7, tuo yhtälö sievenee muotoon 7a^2 - 35 a = 0, josta a=5 (ja 0) ja q = 2.

Kolmion sivut 3, 5 ja 7.

Joo tosiaan kosinilauseella sen tein. Sinilauseella en saanut ainakaan helposti yhtälöitä ratkeamaan. Pahoittelut vähän myöhäisestä viestistä, kun ei tullut luettua palstaa ratkaisun jälkeen.

Nyt olisi toinen tehtävä, jossa tarvitsisin apuja: "Aritmeettisen sarjan summa on m^2, sen ensimmäinen jäsen on 1 ja viimeinen jäsen 2m-1. Määritä sarjan 5 ensimmäistä jäsentä"

Ainakin saan tällöin yhtälön m^2=(1 2m-1)/2 * n
m^2=m * n
m=n (jonon jäsenten määrä)
mutta mitä sitten?

Kiitos!