mikä "ajan suhteen muuttuva"?

Tarkoittaa sitä että äärimmäisen pienessä määritellyn ajan osassa erilainen vastaus voi olla oikea. Yksinkertaisin selitys.

Eli 1/aika. kaikki oikeita vastauksia.

Jospa puhuttaisiin kotoisasta verkkosähköstä.
Sen taajuus on 50 Hz, eli sen jännite nousee nollasta n. 325 volttiin (tehollisarvo kertaa neliöjuuri 2) sinikäyrää (vastaisen kateetin suhde hypotenuusaan) noudattaen laskien sen jälkeen nollaan ja jatkaen sinikäyrää n. - 325 volttiin ja siitä taas takaisin nollaan. Tämän kokoaallon se toistaa 50 kertaa sekunnissa.
Jos nopeaan jännitettä mittaavaan piirturiin kytketään sisääntuloon verkkojännite, ja piirturin "paperi" liikkuu 10 cm 1:50 osa sekunnissa. Se piirtää silloin sinifunktion mukaan muuttuvan käyrän, joka käy vertikaaliakselin maksimissa 2,5 cm:n eli neljännesaallon, eli sin 90 asteen kohdalla ja uudelleen nollassa 5 cm:n, eli sin 180 asteen, eli puoliaallon kohdalla, minimissä 7,5 cm:n, eli sin 270 asteen, eli 3/4 aallon kohdalla palauen nollaan 10 cm:n, eli sin 360 asteen eli kokoaallon kohdalla. Tämä käyrä kuvaa verkkosähkön jännitevaihtelua ajan funktiona.

Yksinkertaisesti.
Miten joku arvo muuttuu, kun aika muuttuu.

Kuten edellä kirjoittanut sanoi eli "miten joku arvo muuttuu, kun aika muuttuu". Mutta asian voi ilmaista vielä yksinkertaisemmin. Jos jotain ilmoitetaan ajan funktiona eli ajan suhteen muuttuvana (oletetaan että yhtälö ei ole y=2 tai vastaavaa), niin vertaukseksi käy myös ihan lineaarinen perusyhtälö esim f(t)=2t eli korvaat vaan sen koordinaatiston x-akselin aika akselilla jolloin lämpötila, magneettikenttä (tai mikä siellä y-akselilla nyt onkaan) muuttuu ajan suhteen. Esim. f(3)=6 Weberiä, Teslaa, Kelviniä tai mitä nyt oletkaan selvittämässä.

Olisi ehkä hyvä myös erottaa miksi tämä käsite yleensä esitetään:

On paikan suhteen muuttuvia kenttiä, siis kenttiä, joilla on yhdessä pisteessä avaruutta yksi arvo, toisaalla taas toinen.

Esimerkiksi lähellä sähkövarausta kentän voimakkuus on suurempi kuin kaukana siitä.

Ajassa muuttuvilla kentillä muuttujana on lisäksi (tai joissain tapauksissa pelkästään, mutta otetaan nyt mahdollisimman yleisesti) aika.

Siis sen lisäksi, että kentän voimakkuus on jotain tietyssä PAIKASSA, täytyy myös ottaa huomioon, mikä AJANHETKI on kyseessä. Eli kenttä voi muuttua, vaikka ei siirryttäisi mihinkään.

Tästä pääsemme ajan suhteellisuuden määrittämiseen funktiona sitten :)

Eli tuntuuko aika kaikista ihmisistä yhtä nopealle, entä onko se yhtä nopeasti kuluvaa kaikille oikeasti?

..hyviä ja hauskojakin pohdintoja välillä.. :)

Matematiikka, fysiikka ja filosofia ovat lähellä toisiaan kyllä tieteenaloina, että voi hyvin soveltaa keskenäänkin yhdessä.

se tarkoittaa että kuinka magneettikenttä muuttuu ajan kuluessa/ajan funktiona/ ajan muutokseen verrattuna.

Esim jos kävelet niin sijaintisi muuttuu ajan suhteen, eli ajanhetkellä t1 olet paikassa x1 ja hetkellä t2 olet paikassa x2.

Jos taas magneettikenttä ei muutu ajan suhteen, niin huomaat kentän olevan vakiosuuruinen, ajasta riippumatta.