A ja B heittää kolikkoa. A heittää ensiksi, ja jos tulee kruuna, hän voittaa. Jos tulee klaava, B heittää vuorostaan rahaa, ja kruunalla voittaa Jos tulee klaava, heittovuoro siirtyy B Näin jatketaan vuorotellen, kunnes jompikumpi saa kruunan.
Millä todennäköisyydellä A saa kruunan?
Millä todennäköisyydellä A saa kruunan?
Vastaukset 8
Vanhimmat
3/4
Aina on kummallakin 50/50 todennäköisyys voittaa, riippumatta edellisistä kierroksista, ellei mennä filosofioimaan jos kyseessä on elektroniikka, jolloin yhtälö muuttuu monimutkaisemmaksi.
Jos on kysymys kolikosta (olettaen että kolikon ominaisuudet ovat yhtäläiset kummallakin puolella, ottaen tietysti huomioon pienimmätkin ilmanvastuserot kolikoiden eripuolilla ja tasapainottaen ne tasapuolisiksi), niin jokaisella kerralla on kummallakin 50/50 mahdollisuus voittaa.
1/2 1/8 1/32 1/128 1/512 ... = 3/4 (kuten joku joku totesi)
Tarkemmin laskien: 2/3 (geometrisen sarjan summa).
Ei ole oikea vastaus, jos on tasapuolinen vastaus, kuvittele jos noppaa heität:
Heität yhden kerran, sama todennäköisyys.
Heität toisen kerran, sama todennäköisyys saada 6 vaikka.
(ellei ole painotettu noppa)
Mitä sössötät ja kenelle? Opettele vastaamaan.
Heitetään kolikkoa vaikka 150 kertaa, väität että sinulla on sitten mahdollisuus onnistua voittaa enemmän kuin 50/50 sitten vaikka miten olisit voittanut?
Heitetään vaikka 12301234712047 kertaa, ja kokeillaan että saatko etua siitä että olet voittanut enemmän kertoja?
Arvaatko että sinulle on etua siitä jos olet hävinnyt useamman heittokerran ja sillä perusteella nyt voittaisit tuolla heitolla?
Vieläkin voisi yksinkertaistaa: eli heität kolikkoa 99 kertaa ja aina tulee klaava.
Oletko 99% varma että seuraavalla heitolla tulee kruuna? Vai onko mahdollisuudet mielestäsi siltikin 50/50?
Vai ovat mahdollisuudet 1/99, kuten esitit.