Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    D(lnx)²

    Eli siis miten derivoidaan (lnx)²?

    Kiitos vastauksesta! :)
    6126
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 6

    Vanhimmat

    Ketjusäännöllä:

    D(ln(x)²) = 2 ln(x) * (1 / x)

    x² derivaatta kertaa ln(x) derivaatta kun x korvataan luvulla ln(x).

    Äänestä

    Ketjusäännön mukaan yhdistetyn funktion derivaatta on ulkofunktion derivaatta sisäfunktion kohdassa kertaa sisäfunktion derivaatta.

    On derivoitava (ln x)^2, (kun x > 0). Ulkofunktiona on nyt polynomi x^2 ja sisäfunktiona logaritmifunktio ln x.

    Siispä D(ln x)^2 = 2 * ln x * 1/x, sillä Dx^2 = 2x ja Dln x = 1/x.

    Äänestä

    Jaa olikin 2 tuo potenssi, katsoin että olisi ollut z eli tuntematon potenssi..

    Äänestä

    • Jos potenssina olisi z, niin olisi derivoitava (ln x)^z.
      Oletetaan, että x > 0 ja että z > 0.

      Nyt ulkofunktiona on x^z ja sisäfunktiona edelleen ln x, joten D(ln x)^z = z * (ln x)^(z-1) * 1 / x.

      Äänestä

    • MrMath kirjoitti:

      Jos potenssina olisi z, niin olisi derivoitava (ln x)^z.
      Oletetaan, että x > 0 ja että z > 0.

      Nyt ulkofunktiona on x^z ja sisäfunktiona edelleen ln x, joten D(ln x)^z = z * (ln x)^(z-1) * 1 / x.

      Korjaus oletukseen: z > 1.

      Äänestä

    • MrMath kirjoitti:

      Korjaus oletukseen: z > 1.

      Miksi : z > 1.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Pentti17 kirjoitti:

    Eli siis miten derivoidaan (lnx)²?

    Kiitos vastauksesta! :)

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu