Kolmio leikattiin yhden sivun suuntaisesti kahteen osaan. Toinen osista on puolisuunnikas, jonka yhdensuuntaisten sivujen pituudet ovat 15 ja 10 ja yhdensuuntaisten sivujen etäisyys 3. Laske alkuperäisen kolmion korkeus.
Yritin laskea tehtävän seuraavanlaisella kaavalla: h-3/3 = 10/15 vastaukseksi sain 5. Kirjan takana oikeaksi vastaukseksi annettiin kuitenkin 9. Osaisiko joku sanoa mikä meni vikaan? Kiitos!
Yritin laskea tehtävän seuraavanlaisella kaavalla: h-3/3 = 10/15 vastaukseksi sain 5. Kirjan takana oikeaksi vastaukseksi annettiin kuitenkin 9. Osaisiko joku sanoa mikä meni vikaan? Kiitos!
Vastaukset 5
Vanhimmat
Kaavan pitää olla seuraava (pienen ja ison kolmion suhteet):
10/15 = (h-3)/h = 1-3/h, mistä h= 9.
kaava pitäisi olla (h-3)/3=(S-5)/(S-s), eli (h-3)/3=10/5.
Tulikin näköjään jo vastaus, mutta lisätään nyt, että tätä voi laskea myös kaavalla:
Kahden yhdenmuotoisen alan suhde on mittakaavan neliö, ja se mittakaava on 15/10.
Isompi ala on 15*h/2 ja pienempi ala on 10*(h-3)/2.
(15/10)^2=15*h/(10(h-3))=>9/4=3h/(2h-6)=>18h-54=12h=>6h=54=>h=9
Jos sivu pienenee 5 (15-10) 3 yksikön matkalla, niin nollaksi se menee matkalla 15/5*3.
Vastaus kysymykseesi: "h-3/3 = 10/15" olisi pitänyt kirjoittaa tänne (h-3)/3 = 10/15
Siitä laskit ihan oikein 5.
Mutta oikeasti ajattelit kirjoitaa (h-3)/h = 10/15, josta h = 9.
Ehkä sotkeuduit jossakin vaiheessa jotenkin 3:n ja h:n välillä. Kokeile vaihtaa kynää.
Tälläisissä tehtävissä kannattaa kuva piirtää mahdollisimman tarkasti mittojen mukaan. Silloin näet vastauksen suoraan myös viivoittimella.