Elikkä harjoittelen juuri matematiikan kokeeseen, joka minulla kohta on ja kirjassa on pari tehtävää jota en oikein osaa
1. Integroi axe^3ax^2dx , a on vakio reaaliluku
(eteen kuuluu vielä integrointimerkki mutta en osaa laittaa sitä tietokoneella)
2. Laske käyrän y=4x^3-4 ja x-akselin välinen ala välillä [0,1]
Kiitokset kaikille jotka jaksavat auttaa :)
Pari tehtävää!
apua tarvitseva cfsa
5
109
Vastaukset
- -
1.
∫ axe^(3ax²) dx ilmeisesti?
Pitää saada eksponentissa olevan tekijän derivaatta kertomaan sitä, jotta voidaan käyttää yhdistetyn funktion integroimiskaavaa
d(3ax²)/dx = 6ax -> kerrotaan 6/6=1:llä
-> (1/6)* ∫ 6axe^(3ax²) dx = (1/6)*e^(3ax²) C
2.
Käyrän ja x-akselin väliin jäävä ala on määrätty integraali
A = abs(∫ y(x) dx |0,1) = abs(∫ 4x³-4 dx |0,1) = abs(/ (1/4)*4*x⁴-4x |0,1) = abs(x⁴-4x |0,1) = abs(1-4-0)=abs(-3)=3
Hankala tehdä mitään järkevää sijoitusmerkintää asciilla, toiv. ymmärrät.- aPUA tarvitseva2415
Kiitos! Sain kyllä selvää merkeistä ja arvostan apuasi. :)
On vielä yksi tehtävä joka tuottaa vaikeuksia vähän enemmän:
Määritä paraabelin y=4-x^2 ja positiivisten koordinaattiakseleiden rajoittaman alueen painopiste.
Kiitos avusta! - aeija
aPUA tarvitseva2415 kirjoitti:
Kiitos! Sain kyllä selvää merkeistä ja arvostan apuasi. :)
On vielä yksi tehtävä joka tuottaa vaikeuksia vähän enemmän:
Määritä paraabelin y=4-x^2 ja positiivisten koordinaattiakseleiden rajoittaman alueen painopiste.
Kiitos avusta!Laitan nyt vielä yhden kuvan, pelkästään siitä syystä, että olen tätä aikaisemminkin rääpinyt.
http://aijaa.com/0038710017757 - aeija
aeija kirjoitti:
Laitan nyt vielä yhden kuvan, pelkästään siitä syystä, että olen tätä aikaisemminkin rääpinyt.
http://aijaa.com/0038710017757http://www.cc.puv.fi/~hn/MATHCAD/ESIM17/Esim17.pdf
tuossa linkissä sivulla 2 on sama asia esitetty ymmärrettävämmin - -
Hyvä jos auttoi!
Tajusin nyt, että olisi varmaan hyvä mainita yksi asia tuosta tehtävästä 2., vaikka sen jo varmaan tiesitkin. Pinta-ala-tehtävissä voi käyttää suoraan koko välin yli integroidun funktion itseisarvoa vain, jos tiedetään sen välillä saamien nollasta poikkeavien arvojen olevan vain positiivisia tai (ja ei ja) negatiivisia. Esimerkiksi nyt funktion kuvaaja on koko välillä x-akselin alapuolella lukuunottamatta nollakohtaa 1.
Yleisesti pitää esim. nollakohdat ratkaisemalla ja testipisteillä selvittää funktion merkkikaavio. "Vähemmän tarkassa" tehtävässä tai helpolla funktiolla voi suoraan nojata kuvaajaan. Tämän jälkeen integroimisväli jaetaan osaväleihin niissä pisteissä joissa funktion merkki muuttuu. Funktio integroidaan kunkin osavälin yli ja vastaus on integraalien itseisarvojen summa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka runnoo: datakeskuksille tulee UUSI yritystuki
"Suomen valtio erikseen tukee esimerkiksi kryptovaluuttaan tai aikuisviihteeseen tai muuhun keskittyviä datakeskuksia.",134995Toiko Helen laivalastillisen vieraslajeja Suomeen?
Loviisan satamaan tuotiin laivalastillinen pähkinänkuoria Norsunluurannikolta Loviisan satamaan kiinnittyi vapun al1433635Elikkä Riikka Purra ei kannusta Suomea edes euroviisuissa
Sellaista on persujen "isänmaallisuus", oma kansa viimeiseksi ja ulkomaalaiset ensimmäisiksi. https://www.iltalehti.fi/922253- 1351917
Koulujen kesälomien siirto
Koulujen kesälomaa voitaisiin siirtää viikon verran. Se voisi olla hyvä kompromissi. Pääsiäsiseen voitaisiin lisätä muut1421903Riikka: 3 euron bensa, Ruotsi: bensavero jopa alle EU-minimin
Eipä vaan suomalainen autoilija saa kaikkien rakastamalta Riikalta sympatiaa. Ruotsissa on eri meininki, siellä diskutee391812Victoria-tytär, 16, vertaa Martina Aitolehteä ja Esko Eerikäistä: "Iskä on enemmän..."
Martina Aitolehti ja Esko Eerikäinen ovat ex-pari ja heillä on yksi yhteinen tytär, Victoria. Eerikäinen oli Huomenta Su1161546- 1381425
"UKRAINA HYÖKKÄÄ LATVIAN ÖLJYVARASTOON JA JUNAAN"!!!
"MATKUSTAJAJUNA SAI UKRAINALAISLENNOKEISTA VAKAVIA VAURIOITA"!!!551226Nainen, mistä johtuu että joskus et vain ymmärrä?
Älä sitä, älä tätä. Ei niitä varoituksia turhaan sanota. Älä laita sormeasi sirkkeliin. Älä hengaile sen murhaaja poruka1641165