Elikkä harjoittelen juuri matematiikan kokeeseen, joka minulla kohta on ja kirjassa on pari tehtävää jota en oikein osaa
1. Integroi axe^3ax^2dx , a on vakio reaaliluku
(eteen kuuluu vielä integrointimerkki mutta en osaa laittaa sitä tietokoneella)
2. Laske käyrän y=4x^3-4 ja x-akselin välinen ala välillä [0,1]
Kiitokset kaikille jotka jaksavat auttaa :)
Pari tehtävää!
apua tarvitseva cfsa
5
112
Vastaukset
- -
1.
∫ axe^(3ax²) dx ilmeisesti?
Pitää saada eksponentissa olevan tekijän derivaatta kertomaan sitä, jotta voidaan käyttää yhdistetyn funktion integroimiskaavaa
d(3ax²)/dx = 6ax -> kerrotaan 6/6=1:llä
-> (1/6)* ∫ 6axe^(3ax²) dx = (1/6)*e^(3ax²) C
2.
Käyrän ja x-akselin väliin jäävä ala on määrätty integraali
A = abs(∫ y(x) dx |0,1) = abs(∫ 4x³-4 dx |0,1) = abs(/ (1/4)*4*x⁴-4x |0,1) = abs(x⁴-4x |0,1) = abs(1-4-0)=abs(-3)=3
Hankala tehdä mitään järkevää sijoitusmerkintää asciilla, toiv. ymmärrät.- aPUA tarvitseva2415
Kiitos! Sain kyllä selvää merkeistä ja arvostan apuasi. :)
On vielä yksi tehtävä joka tuottaa vaikeuksia vähän enemmän:
Määritä paraabelin y=4-x^2 ja positiivisten koordinaattiakseleiden rajoittaman alueen painopiste.
Kiitos avusta! - aeija
aPUA tarvitseva2415 kirjoitti:
Kiitos! Sain kyllä selvää merkeistä ja arvostan apuasi. :)
On vielä yksi tehtävä joka tuottaa vaikeuksia vähän enemmän:
Määritä paraabelin y=4-x^2 ja positiivisten koordinaattiakseleiden rajoittaman alueen painopiste.
Kiitos avusta!Laitan nyt vielä yhden kuvan, pelkästään siitä syystä, että olen tätä aikaisemminkin rääpinyt.
http://aijaa.com/0038710017757 - aeija
aeija kirjoitti:
Laitan nyt vielä yhden kuvan, pelkästään siitä syystä, että olen tätä aikaisemminkin rääpinyt.
http://aijaa.com/0038710017757http://www.cc.puv.fi/~hn/MATHCAD/ESIM17/Esim17.pdf
tuossa linkissä sivulla 2 on sama asia esitetty ymmärrettävämmin - -
Hyvä jos auttoi!
Tajusin nyt, että olisi varmaan hyvä mainita yksi asia tuosta tehtävästä 2., vaikka sen jo varmaan tiesitkin. Pinta-ala-tehtävissä voi käyttää suoraan koko välin yli integroidun funktion itseisarvoa vain, jos tiedetään sen välillä saamien nollasta poikkeavien arvojen olevan vain positiivisia tai (ja ei ja) negatiivisia. Esimerkiksi nyt funktion kuvaaja on koko välillä x-akselin alapuolella lukuunottamatta nollakohtaa 1.
Yleisesti pitää esim. nollakohdat ratkaisemalla ja testipisteillä selvittää funktion merkkikaavio. "Vähemmän tarkassa" tehtävässä tai helpolla funktiolla voi suoraan nojata kuvaajaan. Tämän jälkeen integroimisväli jaetaan osaväleihin niissä pisteissä joissa funktion merkki muuttuu. Funktio integroidaan kunkin osavälin yli ja vastaus on integraalien itseisarvojen summa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1251278
- 95932
Tiedät, että en voi enää laittaa viestiä
Aikaa kulunut. Eikä se näyttäisi enää luontevalta vastata näin pitkän ajan jälkeen. Tiedän myös, että sinä et enää lait89924Nostetaanpas kissa pöydälle: Onko Kuhmossa työpaikkakiusaamista?
Kuka uskaltaa puhua? Vai uskaltaako kukaan? Naisvaltaisella alalla on kuulemma Kuhmossa ruma tilanne. Mitä aikuiset ede25877Tuleeko Martinasta rouva Muhis
Saako vihdoinkin ne haaveilemansa prinsessa häät Hajjin entinen Muhammad kanssa, 😂 yhteistä heillä on se, että molemmat293770- 95748
- 34648
- 109646
Oletko miettinyt sitä
Että jos meidän persoonat ei sovi yhtään yhteen ;) No onneksi kumpikin on fiksu eikä halua toiselle mitään pahaa.50581Eipä oo näkyny montakkasn etelänvetelää vielä kylällä.
Liekkö tuo pensanhinta vetelille liian kallista, kun ovat jeäneet kesäksi kottiinsa vetelehtimmään. Pärjätään iliman vet131568