1. Etana kipuaa lipputankoon päivän aikana 2m ja tippuu yön aikana 1m. Kuinka monta päivää hänellä menee, että pääsee lipputangon huipulle, joka on 10 m korkeudessa?
2. Kuninkaalla on kolme säkkiä kultarahoja, ja yhdessä säkissä on väärennettyjä kultarahoja. Aito kultakolikko painaa 1 g ja väärä 0,9 g. Painoeroa ei huomaa kädellä ja käytössä on puntari. Miten on mahdollista yhdellä punnituskerralla selvittää, missä pussissa on väärennettyjä kolikoita?
3. (Haastava) Sinulla on 12 kuulaa, joista yksi painaa joko enemmän tai vähemmän kuin muut kuulat. Käytössäsi on tasapainovaaka, jonka avulla sinun pitää selvittää, mikä kuulista poikkeaa muista (myös se, onko kuula kevyempi vai raskaampi kuin muut 11 kuulaa). Vaakaa voi käyttää ainoastaan kolme kertaa. Selvitä, miten käytät vaakaa löytääksesi poikkeavan kuulan?
4. Kolme miestä, joista yksi oli sokea, laitettiin huoneeseen. Huoneessa oli 5 hattua, joista 3 oli punaisia ja 2 sinisiä. Kukin miehistä laittoi yhden hatun päähänsä. Kun valot laitettiin päälle, miehet näkivät toistensa hatut, muttei omaansa. 1. mies sanoi, "en pysty sanomaan, minkävärinen hattu minulla on". 2. mies sanoi saman. Viimeisenä sokea mies sanoi, "tiedän minkävärinen hattu minulla on päässä". Miten tämä on mahdollista, ja minkävärinen hattu hänellä oli?
5. On pitkä huone, jossa on 100 lamppua jonossa (aluksi pois päältä). Huoneen läpi kulkee 100 miestä, joista ensimmäinen kääntää 1. lampun vipua ja toinen kahden ensimmäisen lampun vipua jne. Kuinka moni lampuista palaa kun kaikki 100 miestä on mennyt huoneen läpi ja kääntänyt vipua?
Logiikkaa
11
479
Vastaukset
- 1808
Kannattaisi ottaa selvää mitä on matemaattinen logiikka ennen kuin postaa tällaista.
- Mathematiko
Anteeksi herra numero, mutta en ymmärrä miten erotat logiikan ja matemaattisen logiikan. Voitko edes ilmaista, mitä on matemaattinen logiikka ja miten se eroaa yleisestä logiikasta? Jos näin teet, tulet kohtaamaan ongelman: matemaattista logiikkaa ei voi irroittaa yleisestä logiikan kontekstista, sillä matematiikkakin on yleistä logiikkaa. Logiikan perusta on tavoitella ymmärrystä asioista, jota matematiikka tutkii. Takaan, että jokainen näistä tehtävistä on mahdollista loogistaa matemaattiseen muotoon. Mutta tarkoitus nimenomaan on se, että te lukijat ja kiinnostuneet sen teette.
Voit kutsua annettuja tehtäviä ongelmiksi, jos se sinulle on loogista, mutta se ei estä sitä seikkaa, että tehtäviin on sidottu logiikkaa. Jos, et miellä, että kyseiset tehtävät sisältävät matemaattisesti loogista ajattelua, en tiedä miten olet logiikan kategorisoinut ja mitä ehtoja jonkun asian pitää täyttää, jotta se sisältyy matemaattisen logiikan kategoriaan.
- Hmmm...
Onko 3 ja 4 tehtävissä ehken joku virhe ?
(3. - kaksi ensimmäistä punnitusta tasan ? ) - Tai sinne päin
Puntari on tietääkseni asteikollinen ja vastapainollinen vaaka, sekä lisäksi oletetaan, että vaa'an lukematarkkuus on 0,1 g. Silloin punnitus tapahtuu ottamalla pussista numero 1 yksi kolikko, pussista numero 2 kaksi kolikkoa ja pussista numero 3 kolme kolikkoa punnitukseen. Jos näyttämä 5,7 g, niin väärät ovat pussissa numero 3; jos 5,8 g, niin pussissa 2, ja jos 5,9 g, niin väärät rahat ovat pussissa numero 1.
- tai sitten
9,tasan tai ei, punanen , 50
3. ? ?
- Bifgjh
Joo eihän tuo mitään logiikkaa eikä matematiikkaa ole, mutta haluaan muuttaa viitostehtävää:
On pitkä huone, jossa on 100 lamppua jonossa (aluksi pois päältä). Huoneen läpi kulkee 100 miestä, joista ensimmäinen kääntää 1. lampun vipua ja toinen kahden _seuraavan_ lampun vipua jne. Kun päästäään lammpujonon loppuun, aloitetaan alusta. Kuinka moni lampuista palaa kun kaikki 100 miestä on mennyt huoneen läpi ja kääntänyt vipua? - Mathematiko
Tai sinne päin ratkaisi jo 3. tehtävän.
Bifgjh,
Toinen läpi kulkija kääntää kahden ensimmäisen lampun vipua, eli jos ensimmäinen kääntää ensimmäisen ainoastaan päälle, niin toinen kääntää sen pois päältä ja seuraavan lampun päälle ja kolmas päälle, pois, päälle, jne....
Eli ei siten, kuin mainitsit kommentissasi.
Hmmm... 3 ja 4 tehtävässä ei ole virheitä, ne ovat aavistuksen haastavia. Varsinkin 3. voi vaatia paperia ja kynää mutta 4. pitäisi sujua pienellä pohdiskelulla.- Tai sinne päin
Ei onnistunut
Niin tässähän on kai vaaka, jossa on kaksi kuppia, ja vain kupeissa olevien kuulien keskinäinen painoero näkyy.
Jos laittaa ensin 4 ja 4, samanpainoisina onnistuu, muuten ei.
Jos lähtee 3 ja 3 niin tilanne jossa on tasapaino ja toisen puolen vaihdon jälkeen edelleen tasapaino, ei selviä ?
- Mathematiko
Vaaka on juuri tuo kallistuva vaaka. No vinkkinä sen verran, että tuo ensimmäinen punnitus on oikein. 4 vs 4. ja onnistuu vaikka vaaka kallistuu mutta vaatii nokkeluutta.
Lue tämä vain jos et itse halua yrittää ratkaista: (3. tehtävä)
En muista tarkalleen, miten sen tein, mutta suunnilleen näin: jos ekalla punnituskerralla vaaka kallistuu (4 ja 4), niin siirrä raskaalta puolelta vaakaa 2 kuulaa sivuun ja kevyeltä puolelta 1 kuula, ja laita sille puolelle, josta otit 2 kuulaa, tilalle yksi normaalipainoinen kuula neljästä, alussa sivuun siirretystä, kuulasta. Lisäksi vaihdat päittäin yhden kuulan poulilta toisille (et siis niitä normaalipainoisia, jotka lisäsit poisotettujen tilalle).
(1) Jos vaaka tasapainottuu, Poikkeava kuula on sivuun siirretyissä kuulissa. Muistat, että raskaalta poulelta otettin kaksi kuulaa ja punnitset ne: jos vaaka kallistuu, tiedät kumpi on raskaampi, jos se on tasapainossa, tiedät että toiselta puolelta yksi sivuun siirretty on kevyempi kuin muut.
(2) Jos vaakan kaltevuus ei muutu, niin painoero on jossakin niissä kolmesta kuulasta, joiden paikkaa ei alunperinkään vaihdettu, eikä poistettu. Kevyellä puolella pitäisi olla kaksi kuulaa, jotka punnitset: Jos toinen puoli nousee, tiedät että toinen on kevyempi: Jos ne on tasapainossa, tideät että se yksi on raskaampi.
(3) Jos vaakan tasapaino muuttuu, niin tiedät, että jompikumpi päittäin vaihdetuista kuulista on joko kevyempi tai raskaampi kuin muut. Punnitse toinen kuulista normaalipainoisen kuulan kanssa. Valitaan tässä tapauksessa vaikka kevyemmän pään kuula.
(3.1) Jos vaaka kallistuu, tiedät onko kyseessä kevyempi kuula
(3.2) Jos vaaka ei kallistu, tiedät, että jäljellä oleva kuula on raskaampi- mölkhö
Tätä viisi vuotta siten täällä pähkäilin näin:
Ekaan puntariin 4 ja 4.
Oletetaan nyt heti, että vaaka heilahtaa ja löydetään 4 Painavaa ja 4 Kevyttä ja 4 Normaalia.
toiseen puntariin
A)--- P1,P2,K1.......P3,K2,N1
tämä
alas
P1 tai P2 on painava, tai K2 on kevyt.Verrataan P1 ja P2.
B)--- P1, P2,K1......P3,K2,N1
tämä ylös
P3 on painava, tai K1 on kevyt. Verrataan P3 ja N2
C)--- P1,P2,K1....P3,K2,N1
vaaka tasan
P4 on painava,tai (K3 tai K4) on kevyt.Verrataan K3 ja K4.
Siinä tapauksessa, että vaaka ihan alussa oli tasan on 8 normaalia ja 4 epäselvää, ja silloin laitetaan puntariin
E1, E2, E3......N1, N2, N3, ja loppu on simppel
- ;)
1. etana on perillä yhdeksännen päivän iltana eli 8,5 vrk
4. Jos 1. mies olisi nähnyt 2 sinistä, hän olisi tiennyt että hänellä oli punainen hattu. Mutta hän ei pystynyt sanomaan joten sokea tiesi että hänellä itsellään ja/tai 2. miehellä on punainen hattu. Koska 2. mies myös päätteli saman, mutta ei pystynyt vastaamaan siitäkään huolimatta että näki sokean hatun, sokea siis pystyi päättelemään että 2. mies näki punaisen hatun. Jos 2. mies olisi nähnyt sokealla sinisen hatun, hän olisi tiennyt että hänellä itsellään on punainen. Eli siis sokean hattu on punainen ...
5. 50 lamppua eli joka toinen. Huoneessa tavallaan etenee valaistujen lamppujen ketju siten että joka toinen lamppu on valaistu.
2 ja 3 on jo ratkaistu tai vastaus annettu (mietin vielä tuota kolmosta koska en ole vielä luntannut)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h52742Jos vedetään mutkat suoraksi?
Niin kumpaan ryhmään kuulut? A) Niihin, jotka menevät edellä ja tekevät? Vai B) Niihin, jotka kulkevat perässä ja ar1062571Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv172291Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia
Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.461875- 321453
Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska141443- 1771163
Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1011144Persu ajoi autoa
Ajoi lapsen yli https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/597a7468-3d1d-455e-bed2-21c1efc31ac1201063Oletko tyytyväinen
Tämän hetkiseen tilanteeseenne? Odotatko, että lähennytte vai yritätkö päästä yli ja eteenpäin?81948