Miten tämmöinen todistetaan (ilman laskinta)
Määritä, montako numeroa on 20!
Määritä, montako numeroa on 20!
Kertoma
...
13253
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Ei ilman laskinta, mutta tuossa se kai on:
http://forum.projecteuler.net/viewtopic.php?f=2&t=96
int(lg2 lg3 ,,, lg20) 1
int(18,393) 1=18 1=19
y=20!
lg(y)=lg1 lg2 ...lg20
lg(y)=noin 18.393=>y= "joku alle kymmenen luku)*10^18=> 20! sisältää 19 numeroa
Helpompi olisi kertoa 1*2*3*...*19*20 ja katsoa monta numeroa on vastauksessa.
Joo mutta perus koulun kasvatit eivät kai osaa laskea noin moninumeroisilla luvuilla ilman laskinta.
Oppikoulussa muuten oli erikseen todistamistehtävät (todista, että...) ja laskentatehtävät (määritä ...). Ehkä se vähän helpotti, kun ei ruvettu ihmettelemään todistamista silloin, kun piti laskea.
Minustakin tuo suora kertominen vaikutti helpoimmalta. Laskimella 20!/2^18=9 triljoonaa, joten noiden parittomien lukujen laskeminen ei ole liian työlästä. Kakkosen potenssithan kuuluvat yleissivistykseen. :)
KVG. Kirjoita Googlelle "20!".
Lukemisen ymmärtäminen on tätä nykyä osoittautunut helvetin hyödylliseksi taidoksi. "Ei laskinta". Se on ihan sama onko kyseessä Googleen integroitu laskin vaiko kenties laskutikku.
Kysyjälle: Kannattaa kertoa näitä tiedustellessaan millä tasolla matematiikkaa opiskelee. Vastaukset riippuvat hyvinkin paljon siitä. (Tosin viestistäsi kävi aika ilmeiseksi ettet taida olla esimerkiksi lukion pitkässä matematiikassa, ainakaan kovin pitkällä pitkää oppimäärää, kun puhuit tällaisen tehtävän yhteydessä "todistamisesta" ; ) )
Kiroilemalla julkisessa keskustelussa heti ensimmäisessä lauseessa tulet kertoneeksi jo aika paljon, joten on ymmärrettävää, ettet osaa kertoa lukuja keskenään. Etkä näköjään edes tiedä, mikä ”laskin” on, kun laskutikkua ja Googleakin luulet laskimeksi.
Tuolla sinun logiikallasi kaikki keinot voidaan selittää kielletyiksi, olisihan varmaan kynä ja paperikin laskin jos kerran laskutikku on, ja päässä laskeminen kai sitten olisi aivoihin integeroidun laskimen käyttöä. Puhumattakaan Suomi24:stä, siinähän on numeroita ihan nimessäkin!
Jos sinun oli ihan pakko lässyttää asiattomuuksia vastaamatta itse kysymykseen mitään, niin olisit edes yrittänyt olla hauska.
Pyyntöön ”Määritä, montako numeroa on 20!” naseva vastaus olisi ”kaksi”. Kaksi numeroahan siinä selvästi on, kakkonen ja nolla.
Stirlingin likiarvo: n!=sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n=sqrt(40*pi)*(20/2.718)^20
lg(20!) =noin lg(11) 20*lg(7.36) = noin 1 20*0.8669 = vähän yli 18, eli 18.3
Saatiin numeroiden lukumääräksi 19 ilman laskinta, mutta logaritmitaulukkoa joutui käyttämään, kai sitä nyt sai käyttää ?
86
Joo olin huolimaton, tarkoitus oli siis laskea, montako nollaa luvun lopussa oli..
Eli määritä montako nolla on 20! lopussa.
Tää on peruskoulun matematiikkakilpaillun tehtävä, eli ei tarttee mitään hirveetä säätöö.
no luvuista 20 ja 10 tulee jo kaksi nollaa, 2*5=10 siitä nolla,
ja vielä tulee yksi nolla kun 4*15=60 eli mielestäni 4 nollaa lopussa.
Jäljelle jääneistä luvuista 3,6,7,8,9 jne ei taida enää saada kertolaskuilla tasakymmeniä ...
Tulossa viitosesta ja kakkosesta tulee aina 10 eli yksi nolla loppuun. Pitää siis laskea montako viitosen ja kakkosen paria tulosta löytyy, kun luvut jaetaan tekijöihin. Kakkosiahan on vaikka millä mitalla, ja viitosia neljä. Eli siis neljä nollaa.