Suorakulmaisen särmiön muotoisen luokkahuoneen leveys on 8,0 m, pituus 10,0 m ja korkeus 4,0 m. Huone leikataan tasolla, joka kulkee pitkin 8,0 m:n pituisen päätyseinän lattiasärmääja vastakkaista kattosärmää.
Määritä leikkauskuvion sivujen pituudet ja piirrä leikkauskuvio oikeissa mittasuhteissa.
Vastauksen pitäisi olla sivujen pituuksiksi 8,0 m ja 10,8 m
Tehtävänanto mielestäni hankala lyhyen matikan tehtäväksi, ja en ymmärrä sitä.Osaisikohan joku fiksu matemaatikko auttaa minua? Kiitokset etukäteen! (:
Määritä leikkauskuvion sivujen pituudet ja piirrä leikkauskuvio oikeissa mittasuhteissa.
Vastauksen pitäisi olla sivujen pituuksiksi 8,0 m ja 10,8 m
Tehtävänanto mielestäni hankala lyhyen matikan tehtäväksi, ja en ymmärrä sitä.Osaisikohan joku fiksu matemaatikko auttaa minua? Kiitokset etukäteen! (:
Vastaukset 10
Vanhimmat
Tehtävänanto on tosiaan vähän huonosti muotoiltu ja sen ymmärtämiseen meni hetki...
Toisen sivun pituushan (8m) on itsestään selvä (luokkahuoneen leveys), mutta 10,8m leveän sivun pituuden määrittämiseen tarvitaan Pythagoraan lausetta:
Merkitään mittoja seuraavilla kirjaimilla:
Luokkahuoneen pituus: a
Korkeus: b
Pythagoraan lause sanoo, että suorakulmaisen kolmion katetti potenssiin kaksi toinen katetti potenssiin kaksi=hypotenuusa potenssiin kaksi.
joten a^2 b^2=leikkauskuvion pituus^2.
leikkauskuvion pituushan saadaan tästä ottamalla vastauksesta neliöjuuri.
Kun tähän kaavaan sijoitetaan a:n ja b:n paikalle pituus ja korkeus ja siitä vastauksesta otetaan neliöjuuri, saadaan sivun leikkauskuvion sivun pituudeksi 10,7703296.... Se on varmaan siellä pyöristetty 10,8.
Toivottavasti auttoi!
Kiitokset oli apua! (:
Taso kulkee kai huoneen lattian ja sen päätyseinän välistä särmää pitkin. Sama taso kulkee myös vastakkaisen seinän ja katon välistä särmää pitkin. Jos luokkahuonetta katsoo sivulta, muodostuu suorakulmainen kolmio, jonka hypotenuusan pituuden voi laskea Pythagoraan lauseella:
c = sqrt ( 10^2 4^2) = 10,77
Tulos pyöristyy lukuun 10,8 ja sen yksikkö on luonnollisesti m. Leikkauskuviolla tarkoitetaan kai tason rajaamaa pintaa, joka jakaa huoneen kahtia. Toinen kuvion sivuista on tuo kolmio hypotenuusa, jonka laskin äsken. Toinen on kai edellämainitsemani särmän pituus, eli 8 m. Kuva tilanteesta on alla:
oooooooooo Kuva on otettu huoneen sivulta. X tarkoittaa leikkaustason
o xxxxxo rajaamaa suoraa viivaa, joka näkyy huoneen sivulta.
oxxxxx o
oooooooooo
Kuva epäonnistui, mutta yritin esittää asian selkeästi.
Kiitos, selkeä oli silti!
Lattiasta vastakkaiseen katon kulmaan kulkevan lävistäjä sadaan neliönjuuri(10² 8²)=12.8 m a neliöjuuri (12.8² 4²)=13.4 m ilmeisesti eli leikkauskuvion sivujen mitat ovat ilmeisesti kuvion kateetit 12.8 m ja 4 m sekä hypotenuusa 13.4 m tehtävän seloste oli vähän sekavanlainen, mutta ilmeisesti oli haettu huoneen lattia nurkasta vastakkaiseen kattonurkkaan olevaa hypotenuusaa ja vastakkaisesta lattianurkasta vastakkaista lattianurkkaa olevaa hypotenuusaa, joka toimii toisena kateettina haetulle kolmiolle huoneen korkeuden toimiessa toisena kateettina. Jos haettiin vain huoneen leveyden ja korkeuden muodostamaa hypotenuusaa on mitat silloin ne kateetit 8 m ja 4 m hypotenuusa 10.8 m. Edellyttäen että leikkaus on kohtisuora.
Kiitos!
Peruskoululainen ja
Ai niin, ja oikean vastauksen saatuani piti vielä kysyä, että miten ihmeessä huone voi olla toiselta sivultaan(10,8 m), alkuperäistä suurempi. Eikös sen pitäisi pienentyä ?
Mitta seinän alareunasta, lattianrajasta saman seinän vastakkaiseen nurkkaan ylös katonrajaan lyhempi kun lattiaa tai kattoa pitkin mitattuna?