pääsykokeisiin lukemassa ja tuli esiin tällainen harjoitustehtävä:
Pieniä koneenosia kuljetetaan liukuhihnalla, joka kulkee liukumatta kuvan rummun yli.
Rummun säde on 150 mm (korvaa kuvan tuumamitan). Kuvan hetkellä pisteen A nopeus on
380 mm/s vasemmalle ja kiihtyvyys 225 mm/s2 oikealle. Määritä
a) rummun kulmanopeus ja kulmakiihtyvyys,
b) koneenosan kokonaiskiihtyvyys pisteessä B.
Voisiko joku auttaa?
Pieniä koneenosia kuljetetaan liukuhihnalla, joka kulkee liukumatta kuvan rummun yli.
Rummun säde on 150 mm (korvaa kuvan tuumamitan). Kuvan hetkellä pisteen A nopeus on
380 mm/s vasemmalle ja kiihtyvyys 225 mm/s2 oikealle. Määritä
a) rummun kulmanopeus ja kulmakiihtyvyys,
b) koneenosan kokonaiskiihtyvyys pisteessä B.
Voisiko joku auttaa?
Vastaukset 6
Vanhimmat
a) w=v/r = 0.380 m/s / 0.150m = 2.53 radiaania sekunnissa.
alfa = a / r = 0.225m/s^2 / 0.150m = 1.50 radiaania / s^2
Nämä olettaen, että piste A olisi liukuhihnassa suoralla osalla, eikä ainakaan rummun kohdalla. muuten tarvitaan liukuhihnan paksuus korjauksiin.
b) ? ? ?
ei voi auttaa kun kuvaa ei ole, etkä kerro missä tuo piste B on.
Kuinka kaukana liukuhihnan sisäpinnasta ?
Ja onko ko koneen osa tuossa tippumassa liukuhihnalta alas, vaiko pelkästään kulkemassa hihnan mukana. Vaiko kentien luistamassa hihnanpäällä, koska kitka ei riitä kiihdyttämään koneen osaa hihnan mukana ?
http://imageshack.us/photo/my-images/215/kuavaa.jpg/
Sillähän on myös keskeiskiihtyvyttä siinä kohtaa, eli suoraan kohti keskiötä a(n) =v^2/r
Sitten kun sillä oli sitä tangentiaalista kiihtyvyyttä 225 oikealle,ja nämä kiihtyvyydet kun ovat vektoreita, niin Pythagoraan lauseella ratkaiset kokonaiskiihtyvyyden.
((v^2/r)^2 225^2)=(a(kok))^2
Mielestäni tässä pitää vielä laskea koknaiskiihtyvyyden suuntakin, ja sen saa tangentilla, mutta olkoon....
Eikös siinä ple tangentinsuuntainen kiihtyvyys ja kun oletetaan kappaleen olevan lakipisteessä, niin säteensuuntainen on keskipako- ja maan vetovoiman kiihtyvyyksien ero.
Jos kappaleella on ympyräradalla nopeus v, on sillä keskeiskiihtyvyyttä kohti radan keskipistettä v^2/r. Niin kuin nyt on.
Liikeyhtälönä: mv^2/r=mg-N, jossa positiivinen suunta on kohden radan keskipistettä ja N on tarvittava tukivoima.
Tarkennetaan sen verran, että liikeyhtälö säteen suunnassa (normaalin suunnassa), positiivinen suunta kohden keskiötä on :
mv^2/r=sin(alfa)*mg-N.
Kiertokulma alfa lähtee niin kuin yksikköympyrässä lähtee, tässä tapauksessa alfa on 90 astetta, eli sin(alfa)=1
Liikeyhtälö lakipisteessä on: mv^2/r=mg-N.