Lukiomatikan kertauskirja tässä työn alla enkä keksi mitenkään, miten tästä saa ratkaisuissa olleen lopputuloksen (viestin alaosa). Viitsisikö joku näyttää välivaiheiden kera?
(√2)x^2 x^2 = (√2) – 1
ohje: Ratkaise yhtälö vaillinaisen 2. asteen yhtälön tapaan (ilman ratkaisukaavaa)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
v: x = (√2) – 1 tai x = 1 – √2
(√2)x^2 x^2 = (√2) – 1
ohje: Ratkaise yhtälö vaillinaisen 2. asteen yhtälön tapaan (ilman ratkaisukaavaa)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
v: x = (√2) – 1 tai x = 1 – √2
Vastaukset 2
Vanhimmat
Se on vaillinainen yhtälö, otat vasemmalta puolelta x²:n yhteiseksi tekijäksi ja ratkaiset. Duh.
Merkitään √2=t
tx^2 x^2=t-1
x^2(t 1)=t-1
x^2=(t-1)/(t 1)
x^2=(t-1)(t-1)/((t 1)(t-1))
x^2=(t-1)^2/(t^2-1)
x^2=(t-1)^2/(2-1)
x^2=(t-1)^2
x=±(t-1)
x=t-1 tai 1-t