Hyvää päivää, matemaatikot/matematiikasta kiinnostuneet.
Näin eräässä kirjassa kompleksianalyysin tehtävän, jota en tajunnut. Jäi harmittamaan sen verran, että pyydän tässä apua, jos joku taitavampi selittäisi, mistä on kyse :). Kirja on hyvin tiivistä tekstiä, kunnon välivaiheita on turha odottaa.
Eli: Etsi analyyttinen funktio f(x iy) = u(x,y) iv(x,y), kun u(x,y) = x^3 - 3xy^2.
Integrointipolku valitaan origosta x-akselia kohtaan (x,0) ja siitä "ylöspäin" kohtaan z(x,y). Tehtävässä käytetään hyväksi CR-yhtälöitä.
Jos et halua tietää etukäteen vastausta, niin älä lue viestiä eteenpäin!!!
Vastaukseksi tästä laskusta saadaan f(z) = z^3 iC, missä C reaalinen vakio.
Kiitos asiallisista vastauksista/ratkaisuista/ratkaisuyrityksistä. (ehkä tämä on joillekin triviaali lasku, mutta minulle ei ole - ainakaan vielä.)
Näin eräässä kirjassa kompleksianalyysin tehtävän, jota en tajunnut. Jäi harmittamaan sen verran, että pyydän tässä apua, jos joku taitavampi selittäisi, mistä on kyse :). Kirja on hyvin tiivistä tekstiä, kunnon välivaiheita on turha odottaa.
Eli: Etsi analyyttinen funktio f(x iy) = u(x,y) iv(x,y), kun u(x,y) = x^3 - 3xy^2.
Integrointipolku valitaan origosta x-akselia kohtaan (x,0) ja siitä "ylöspäin" kohtaan z(x,y). Tehtävässä käytetään hyväksi CR-yhtälöitä.
Jos et halua tietää etukäteen vastausta, niin älä lue viestiä eteenpäin!!!
Vastaukseksi tästä laskusta saadaan f(z) = z^3 iC, missä C reaalinen vakio.
Kiitos asiallisista vastauksista/ratkaisuista/ratkaisuyrityksistä. (ehkä tämä on joillekin triviaali lasku, mutta minulle ei ole - ainakaan vielä.)
Vastaukset 1
Vanhimmat
No, jos vinkiksi on annettu käyttää CR-yhtälöitä, niin oletko kokeillut, minkälaiset yhtälöt saat muodostettua? Vai jumituitko niiden yhtälöiden ratkaisemiseen?