Päivää, matemaatikot.
Gradientti antaa tunnetusti funktion suurimman kasvunopeuden. Miten tämän voi todistaa?
Gradientti
Endorfiinihumala 1
9
608
Vastaukset
- ][
Gradientin lauseke on muodostettu hakemalla lauseke, joka antaa funktion suurimman kasvunopeuden.
Jotain rajaa hei. - martta0
Miten niin suurimman? Gradientti ilmoittaa yleisesti funktion muuttumisnopeuden jossain kohtaa, esim. dT/dx(x = 0,20m) = -100 K/m ilmoittaa lämpötilan muuttumisnopeuden kohdassa x = 0,20m. Ei sen tarvi olla suurin...
- ,,,
derivaatta ja gradientti eivät ole sama asia.
- ,,,
gradientti ilmaisee suunnan jossa funktio kasvaa nopeiten.
- --
Gradientti jaettuna gradientin suuruudella ilmaisee suunnan jossa funktio kasvaa nopeiten (gradientin suunta on tämä suunta). Gradientti ilmaisee lisäksi kasvunopeuden.
- ,,,
-- kirjoitti:
Gradientti jaettuna gradientin suuruudella ilmaisee suunnan jossa funktio kasvaa nopeiten (gradientin suunta on tämä suunta). Gradientti ilmaisee lisäksi kasvunopeuden.
gradientti ilmaisee suunnan ilman jakamistakin.
- adgj
,,, kirjoitti:
gradientti ilmaisee suunnan ilman jakamistakin.
suunta ja suuruus ovat kaksi eri asiaa.
- ,,,
adgj kirjoitti:
suunta ja suuruus ovat kaksi eri asiaa.
suuruudella ei ilmaista suuntaa.
- PastoriMaldonado
,,, kirjoitti:
suuruudella ei ilmaista suuntaa.
Jotenkin näin minä olen sen ajatellut:
Tutkitaan tilannetta kiinteässä pisteessä.
funktio f: R^n ->R
Gradientin transpoosi on funktion Jacobin matriisi, joka on tässä tapauksessa vaakavektori. Tällä matriisilla kun kertoo jonkin R^n:n vektorin, jonka normi on 1, saadaan funktion muutosnopeus eli derivaatta tuohon suuntaan. Sijoita nyt tuon kerrottavan vektorin paikalle tuon vaakamatriisin transpoosi eli gradientti. Derivaataksi gradientin suuntaan muodostuu tuon gradientin sisätulo itsensä kanssa. Ja eikös Schwarzin epäyhtälö sano jotain semmoista, että tuo sisätulo on itse asiassa yläraja tuolle derivaatalle, ja gradientin kanssa se saavutetaan.
Huh
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ootko nainen noin mustis musta
Onhan se toki imartelevaa kun olet kaunis ja kaikkea muutakin, mutta ehkä vähän kummallista, kun ei varsinaisesti olla t917375- 373917
- 453490
- 2332663
Kauan säkin jaksoit
Minun perässä juosta. Kunnes pahoitit mielen. Kuinka monta anteeksipyyntöä olet vailla? 🧐402632- 402413
- 1292349
Miksi kaipaat
Ja olet elämässäni vielä kaiken tämän jälkeen? Eikö kaikki ole jo selvää välillämme?292249Askanmäessä Huippu esitys
Kävimme Ystävien kanssa Askanmäen kesäteatterissa. Kaikki tykättiin esityksestä aivan valtavasti. En varmaan koko vuonna202125- 451932