Päivää, matemaatikot.
Gradientti antaa tunnetusti funktion suurimman kasvunopeuden. Miten tämän voi todistaa?
Gradientti
Endorfiinihumala 1
9
661
Vastaukset
- ][
Gradientin lauseke on muodostettu hakemalla lauseke, joka antaa funktion suurimman kasvunopeuden.
Jotain rajaa hei. - martta0
Miten niin suurimman? Gradientti ilmoittaa yleisesti funktion muuttumisnopeuden jossain kohtaa, esim. dT/dx(x = 0,20m) = -100 K/m ilmoittaa lämpötilan muuttumisnopeuden kohdassa x = 0,20m. Ei sen tarvi olla suurin...
- ,,,
derivaatta ja gradientti eivät ole sama asia.
- ,,,
gradientti ilmaisee suunnan jossa funktio kasvaa nopeiten.
- --
Gradientti jaettuna gradientin suuruudella ilmaisee suunnan jossa funktio kasvaa nopeiten (gradientin suunta on tämä suunta). Gradientti ilmaisee lisäksi kasvunopeuden.
- ,,,
-- kirjoitti:
Gradientti jaettuna gradientin suuruudella ilmaisee suunnan jossa funktio kasvaa nopeiten (gradientin suunta on tämä suunta). Gradientti ilmaisee lisäksi kasvunopeuden.
gradientti ilmaisee suunnan ilman jakamistakin.
- adgj
,,, kirjoitti:
gradientti ilmaisee suunnan ilman jakamistakin.
suunta ja suuruus ovat kaksi eri asiaa.
- ,,,
adgj kirjoitti:
suunta ja suuruus ovat kaksi eri asiaa.
suuruudella ei ilmaista suuntaa.
- PastoriMaldonado
,,, kirjoitti:
suuruudella ei ilmaista suuntaa.
Jotenkin näin minä olen sen ajatellut:
Tutkitaan tilannetta kiinteässä pisteessä.
funktio f: R^n ->R
Gradientin transpoosi on funktion Jacobin matriisi, joka on tässä tapauksessa vaakavektori. Tällä matriisilla kun kertoo jonkin R^n:n vektorin, jonka normi on 1, saadaan funktion muutosnopeus eli derivaatta tuohon suuntaan. Sijoita nyt tuon kerrottavan vektorin paikalle tuon vaakamatriisin transpoosi eli gradientti. Derivaataksi gradientin suuntaan muodostuu tuon gradientin sisätulo itsensä kanssa. Ja eikös Schwarzin epäyhtälö sano jotain semmoista, että tuo sisätulo on itse asiassa yläraja tuolle derivaatalle, ja gradientin kanssa se saavutetaan.
Huh
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Iso poliisioperaatio Lapualla
Paikalla oli silminnäkijän mukaan myös kolme ambulanssia. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000011924650.html Onko virpo804827Kuinka Riikka Purra on parantanut Suomen kansalaisen elämää?
Haastan kaikki perussuomalaisten kannattajat kertomaan konkreettisia esimerkkejä kuinka Riikka Purran harjoittama politi2334674Riikan antisakset leikkaavat bensan hintaa ylöspäin
Sannan aikoina bensaa sai 1,3 euron litrahinnalla ja Riikka leikkasi sen euron ylemmäksi reiluun 2 euroon. Joko on saks682408Sukupuolineutraalit liikennemerkit yksi persujen älynväläys
Samassa rytäkässä kaikki syrjäseutujen bussipysäkkien liikennemerkitkin vaihdettiin, vaikkei bussia ole liikennöinyt enä752396- 602336
Venäjän armeijan evp-upseeri: Armeija surkeassa tilassa, jonka läpäisee kaiken kattava
valehtelu. Venäläiset alkaneet pohtia julkisesti maan todellisia tappioita. Z-bloggari ja 3. luokan kapteeni (evp.) Mak752200- 531906
- 281547
Vuoksesi kaiken
Tekisin vuoksesi kaiken. Enemmänkin. Kunpa tietäisi ja hyväksyisit sen. Ymmärtäisit, en voi elää ilman sinua. En halua1211377Kehu kaivattuasi
Mikä hänessä on parasta? Jos osaat kertoa muuta kuin ulkonäköön liittyvää, niin ansaitset mitalin.1121375